1樓：水瓶
數學期望（mean）是最基本的數學特徵之一，運用於概率論和統計學中，它是每個可能結果的概率乘以其結果的總和。它反映了隨機變數的平均值。
需要注意的是，期望並不一定等同於常識中的「期望」——「期望」未必等於每一個結果。期望值是變數輸出值的平均值。期望不一定包含在變數的輸出值集合中。
大數定律規定，當重複次數接近無窮大時，數值的算術平均值幾乎肯定會收斂到期望值。
2樓：匿名使用者
數學期望是一種重要的數字特徵，它反映隨機變數平均取值的大小，是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。
數學期望描述的是一個隨機變數取值的集中位置，也就是隨機變數的概率加權平均值。只有在大量試驗基礎上才能體現出來的一個規律性。
期望值是基礎概率學的升級版，是所有管理決策的過程中，尤其是在金融領域是最實用的統計工具。某個事件（最初用來描述買彩票）的期望值即收益，實際上就是所有不同結果的和，其中每個結果都是由各自的概率和收益相乘而來。
3樓：匿名使用者
ξ=1.6 給你舉個例子急救知道了比如我被石頭絆倒的概率是1/3即我平均走過三塊石頭會被絆倒一次如果我走過三塊石頭，我被絆倒的期望就是3×1/3=1我走過6塊石頭，期望就是2了
4樓：匿名使用者
離散型隨機變數的數學期望
定義：離散型隨機變數的一切可能的取值xi與對應的概率p(=xi)之積的和稱為的數學期望.（設級數絕對收斂）記作.
其含義實際上是隨機變數的平均取值.
5樓：匿名使用者
如果x是離散型隨機變數，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取這些值的相應概率是p1,p2,…,pn,…,則其數學期望e(x)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…；
如果x是連續型隨機變數，其概率密度函式是p(x)，則x的數學期望e(x)等於
函式xp(x)在區間(-∞，+∞）上的積分。
6樓：俎金蘭丁嫻
一般的數學期望就是算術平均數
準確的定義是：離散隨機變數的一切可能值與對應的概率p的乘積之和稱為數學期望
也就是所有的數和它對應的概率乘起來再求和就是數學期望
7樓：匿名使用者
這題中。。數學期望就是這5件產品中抽取的兩件產品是**的有多少件，可以是小數，就是5乘以抽取的概率
8樓：匿名使用者
樓上的說的不錯，簡單說就是平均數
數學期望是什麼意思？
9樓：嘵言の希
數學期望
l 離散型隨機變數的數學期望定義：離散型隨機變數的一切可能的取值xi與對應的概率p(=xi)之積的和稱為的數學期望.（設級數絕對收斂）記作.
其含義實際上是隨機變數的平均取值.
例題
10樓：匿名使用者
你是說高中的定義還是大學的定義？
高中定義就是離散資料的平均值
大學定義就複雜一點，就是所有資料與其的概率乘積的和，也就是加權平均數。
但是如果對於連續變數，就要用到積分知識。
11樓：暗靈之力
在概率論中這是變數的數字特徵。定義涉及級數絕對收斂。離散型就是e＝求和xi*pj
就是每一個變數與每一個變數的概率分佈積的和
連續型涉及廣義積分絕對收斂。
12樓：尚書令
通常來說就是算術平均值。
13樓：匿名使用者
看高三數學書。那裡面的解釋很詳細
14樓：匿名使用者
在高中階段期望就是加權平均值。
15樓：匿名使用者
通俗理解為算術平均值
「數學期望」是什麼意思？
16樓：凌月霜丶
離散型隨機變數的數學期望
定義：離散型隨機變數的一切可能的取值xi與對應的概率p(=xi)之積的和稱為的數學期望.（設級數絕對收斂）記作.
其含義實際上是隨機變數的平均取值.
17樓：匿名使用者
屬於數理統計裡面的概念。本質就是加權平均值。
對於離散型隨機變數，期望等於全部變數值與對應概率的乘積之和。
對於連續型隨機變數，期望就是概率密度函式與自變數的乘積的積分。
18樓：款卡介面**
給你舉個例子急救知道了比如我被石頭絆倒的概率是1/3即我平均走過三塊石頭會被絆倒一次如果我走過三塊石頭，我被絆倒的期望就是3×1/3=1我走過6塊石頭，期望就是2了
19樓：匿名使用者
數學期望，就是平均e(x)=x1p1+x2p2+……xnpn
「數學期望」指的是什麼？
20樓：大功告成回家
定義1數學期望按照定義，離散隨機變數的一切可能取值與其對應的概率p的乘積之和稱為數學期望，記為e.如果隨機變數只取得有限個值:x,y,z,...則稱該隨機變數為離散型隨機變數。
定義2決定可靠性的因素常規的安全係數是根據經驗而選取的，即取材料的強度極限均值(概率理論中稱為數學期望)與工作應力均值(數學期望)之比。
數學期望的由來：
早些時候，法國有兩個大數學家，一個叫做布萊士·帕斯卡，一個叫做費馬。
帕斯卡認識兩個賭徒，這兩個賭徒向他提出了一個問題。他們說，他倆下賭金之後，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，a贏了4局，b贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。
那麼，這個錢應該怎麼分?
是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢?或者，因為最早說的是滿5局，而誰也沒達到，所以就一人分一半呢?這兩種分法都不對。
正確的答案是:贏了4局的拿這個錢的3/4，贏了3局的拿這個錢的1/4。
為什麼呢?假定他們倆再賭一局，a有1/2的可能贏得他的第5局，b有1/2的可能贏得他的第4局。若是a贏滿了5局，錢應該全歸他;若b贏得他的第4局，則下一局中a、b贏得他們各自的第5局的可能性都是1/2。
所以，如果必須贏滿5局的話，a贏得所有錢的可能為1/2+1/2×1/2=3/4,當然，b就應該得1/4。
數學期望由此而來。
21樓：
在概率論 數學期望和統計學中，一個離散性隨機變數的期望值（或數學期望、或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。也就是平均值。
「數學期望」的意義是什麼？
22樓：隱素花幹雀
數學期望
l離散型隨機變數
的數學期望
定義：離散型隨機變數的一切可能的取值xi與對應的概率p(=xi)之積的和稱為的數學期望.（設級數絕對收斂）記作.
其含義實際上是隨機變數的平均取值.
具體就是你自己對數學的期望是多大？
23樓：開心果是老頑童
定義1按照定義，離散隨機變數的一切可能取值與其對應的概率p的乘積之和稱為數學期望，記為e.如果隨機變數只取得有限個值:x,y,z,...則稱該隨機變數為離散型隨機變數。
定義2決定可靠性的因素常規的安全係數是根據經驗而選取的，即取材料的強度極限均值（概率理論中稱為數學期望)與工作應力均值（數學期望)之比。
數學期望，早在17世紀，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，贏家可以獲得100法郎的獎勵。當比賽進行到第三局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由於某些原因中止了比賽，那麼如何分配這100法郎才比較公平？
用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的概率為1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析乙獲勝的概率為(1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值為100*3/4=75法郎，乙的期望所得值為25法郎。這個故事裡出現了「期望」這個詞，數學期望由此而來。
什麼是數學期望？如何計算？
24樓：晚夏落飛霜
數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。
計算公式：
1、離散型：
離散型隨機變數x的取值為x1、x2、x3……xn，p(x1)、p(x2)、p(x3)……p(xn)、為x對應取值的概率，可理解為資料x1、x2、x3……xn出現的頻率高f(xi)，則：
2、連續型：
設連續性隨機變數x的概率密度函式為f(x)，若積分絕對收斂，則稱積分的值
例題：在10件產品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產品中任取3件, 求：
（1）取出的3件產品中一等品件數x的分佈列和數學期望；
（2）取出的3件產品中一等品件數多於二等品件數的概率。
解：x的數學期望e(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10
25樓：媽媽說打
數學期望的定義
定義1：
按照定義,離散隨機變數的一切可能值工與對應的概率p(若二龍)的乘積之和稱為數學期望,記為咐.如果隨機變數只取得有限個值:x,、瓜、兀
源自: 擋土牆優化設計與風險決策研究——兼述黃... 《南水北調與水利科技》 2023年 勞道邦,李榮義
**文章摘要：擋土牆作為一般土建工程的攔土建築物常用在閘壩翼牆和渡槽、倒虹吸的進出口過渡段,它的優化設計問題常被忽視。實際上各類擋土牆間的技術和經濟效益差別是相當大的。
而一些工程的現實條件又使一些常用擋土牆呈現出諸多方面侷限性。黃壁莊水庫除險加固工程的混凝土生產系統的擋土牆建設在優化設計方面向前邁進了一步,在技術和經濟效益方面取得明顯效果,其經驗可供同類工程建設參考。
定義2：
1 決定可靠性的因素常規的安全係數是根據經驗而選取的,即取材料的強度極限均值(概率理論中稱為數學期望)與工作應力均值(數學期望)之比
隨機變數的數學期望值
在概率論和統計學中，一個離散性隨機變數的期望值（或數學期望、或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。換句話說，期望值是隨機試驗在同樣的機會下重複多次的結果計算出的等同「期望」的平均值。需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。
（換句話說，期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合裡。）
單獨資料的數學期望值演算法
對於數學期望的定義是這樣的。數學期望
e(x) = x1*p(x1) + x2*p(x2) + …… + xn*p(xn)
x1,x2,x3,……,xn為這幾個資料，p(x1),p(x2),p(x3),……p(xn)為這幾個資料的概率函式。在隨機出現的幾個資料中p(x1),p(x2),p(x3),……p(xn)概率函式就理解為資料x1,x2,x3,……,xn出現的頻率f(xi).則：
e(x) = x1*p(x1) + x2*p(x2) + …… + xn*p(xn) = x1*f1(x1) + x2*f2(x2) + …… + xn*fn(xn)
很容易證明e(x)對於這幾個資料來說就是他們的算術平均值。
我們舉個例子，比如說有這麼幾個數：
1，1，2，5，2，6，5，8，9，4，8，1
1出現的次數為3次，佔所有資料出現次數的3/12,這個3/12就是1所對應的頻率。同理，可以計算出f(2) = 2/12,f(5) = 2/12 , f(6) = 1/12 , f(8) = 2/12 , f(9) = 1/12 , f(4) = 1/12 根據數學期望的定義：
e(x) = 1*f(1) + 2*f(2) + 5*f(5) + 6*f(6) + 8*f(8) + 9*f(9) + 4*f(4) = 13/3
所以 e(x) = 13/3,
現在算這些數的算術平均值：
xa = (1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12 = 13/3
所以e(x) = xa = 13/3
數學期望Ex和DX怎麼求
數學期望為設x是一個隨機變數,若e存在,則稱e為x的方差,記版為d x var x 或dx。即權d x e稱為方差,而 x d x 0.5 與x有相同的量綱 稱為標準差 或方差 期望就是一種均數,可以類似理解為加權平均數,x相應的概率就是它的權,所以ex就為各個xi pi的和。dx就是一種方差,即是...
正態分佈的數學期望推導過程最後一步
我覺得把這個定積分看成標準正態分佈的概率密度就好了。對於概率密度fx有性質 積分正 到負 的值為1。所以結果就是u了。我的理解是 第二行到第三行是這樣的 樓上把他看做正態分佈挺好的，不過正態分佈的密度函式證明也要證明你這個問題，所以嚴格來說沒有解決這個問題。另一個回答是計算var的過程，並不是e。下...
求擲n顆骰子出現的點數之和的數學期望與方差
每一復個骰子點數制x的期 望是bai 1 2 3 4 5 6 6 3.5 e x方du 1 4 9 16 25 36 6 15.167 dx 15.167 3.5方 2.916666667 點數之和zhiy的期望ey n 3.5 方差daody n dx 2.9166666667n 求擲8只骰子出現...