1樓:匿名使用者
你的思路方向是對的,就是使用定理:若線性無關向量組(c)可由向量組回(a)線性表示表示,則(c)的向答量個數≤(a)的向量個數。
本題設α1±β1,......,αs±βs的一個極大無關組是(c),α1,......,αs的一個極大無關組是(a),β1,......,βs的一個極大無關組是(b),則(c)可由α1±β1,......,αs±βs線性表示,也就可由α1,......,αs,β1,......,βs線性表示,也就可由(a)(b)(拼成的向量組)線性表示,根據定理,(c)的向量個數≤(a)(b)的向量個數,這就是你要證的結論。
線性代數,已知r(α1,α2....αn)=r(α1,α2.....αs,β)=r,r(α1,α2,....αs,γ)=r+1
2樓:數學好玩啊
r(α1,α2....αn)=r(α1,α2.....αs,β)=r則α1,α2....αn和α1,α2.....αs,β等價
所以r(a1,a2,......as,β,γ)=r(a1,a2,......as,γ)=r+1
3樓:匿名使用者
,r(α
1,α2,....αs,γ)=r+1 所以 r(α1,α2,....αs)=r+1 或 r
r(α1,α2.....αs,β)=r 所以 r(α1,α2.....αs)=r 或 r-1
綜上 r(α1,α2.....αs)=r又r(α1,α2.....αs)=r r(α1,α2.....αs,β)=r, 所以 β能被α1,α2,....αs線性表出
所以 r(a1,a2,......as,β,γ)=r+1
4樓:匿名使用者
三樓回答的一目瞭然啊。。就是秩的含義你沒有好好的搞懂。。
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