設A是5X4矩陣,A1,2,3,4,已知

1樓:匿名使用者

a=(α1,α

du2,α3,α4),ηzhi1=(0,2,0,4)^t=(0,1,0,2)^t,η2=(3,2,5,4)^t=(3,0,5,0)^t

上面的式dao子是用η2-η1得到。

ax=0=(α版1,α權2,α3,α4)(x1,x2,x3,x4)^t=0=(α1,α2,α3,α4)x=0

x=(x1,x2,x3,x4)^t=k1*η1+k2*η2所以α2+2α4=0,3α1+5α3=0,因此α1,α3線性相關,α2,α4線性相關,α1=(-5/3)*α3+0*α4=(-5/3)*α3α4=(-1/2)α2

設a是3×4矩陣,其秩為3,若η1,η2為非齊次線性方程組ax=b的2個不同的解,則它的通解為

2樓:不是苦瓜是什麼

1、因為η

bai1,η2為非齊次線性方程組duax=b的兩個解

所以zhiax=0的一個解為ξ

=ηdao1-η2

因為回n-r=4-3=1

所以ax=b的通解可表示答為kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k為任意實數)

2、若n階矩陣a的特徵值為λ1,λ2,...,λn,則|a|=λ1λ2...λn

所以是2

在數學中,矩陣最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。作為解決線性方程的工具,矩陣也有不短的歷史。

成書最遲在東漢前期的《九章算術》中,用分離係數法表示線性方程組,得到了其增廣矩陣。

矩陣的概念最早在2023年見於中文。2023年,程廷熙在一篇介紹文章中將矩陣譯為「縱橫陣」。2023年,科學名詞審查會算學名詞審查組在《科學》第十卷第四期刊登的審定名詞表中,矩陣被翻譯為「矩陣式」,方塊矩陣翻譯為「方陣式」,而各類矩陣如「正交矩陣」、「伴隨矩陣」中的「矩陣」則被翻譯為「方陣」。

3樓:西域牛仔王

h1 - h2 是 ax = 0 的非零解,通解為 k(h1-h2),

所以 ax=b 的通解為 k(h1-h2) + h1 .