1樓:蠻明朗鄺月
因為任何數的
來平方源肯定大於等於0,
(a-b)2≥0
a2-2ab+b2≥0
a2+b2≥2ab
a2+b2+2ab≥4ab
(a+b)2
≥4ab
兩邊開平方就是你要的結果
a+b大於等於2倍的根號下ab怎麼證明,求詳細
2樓:劉澤
任何實數x,y,都有(x-y)^2≥0,即x^2+y^2-2*x*y≥0,則x^2+y^2≥2*x*y;對非負數a,b,令x=根號(a),y=根號(b),代入前式得a+b≥2*根號(a*b).
3樓:匿名使用者
∵a+b-2√(ab)
=(√a-√b)^2≥
∴a+b≥2√(ab)
關於基本不等式,a+b大於等於2根號ab,為什麼有且僅當a=b時取最小值
4樓:你愛我媽呀
原因:由(a-b)2≥0;
a2-2ab+b2≥0;
a2+2ab+b2≥4ab;
(a+b)2≥4ab;
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時,
不等式左邊:a+b=2a,
不等式右邊:2√ab=2a,
即等號成立,取到最小值。
5樓:匿名使用者
a+b≥2√ab,當且僅當a=b時取等號(最小值)解答:由(a-b)2≥0
a2-2ab+b2≥0
a2+2ab+b2≥4ab
(a+b)2≥4ab,
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時,
不等式左邊:a+b=2a,
不等式右邊:2√ab=2a,
即等號成立,取到最小值。
6樓:休真解宇文
因為a>0、b>0,且:
(√a-√b)2≥0
【當且僅當a=b時取等號】
a-2√(ab)+b≥0
即:a+b≥√2(ab)
【當且僅當a=b時取等號】
7樓:匿名使用者
這個是肯定的啊,一眼也就能看出來,最小值就是a=b。
8樓:真好看
因為ab之間是乘法,如果要得到最小值,只能取一個相同的數,在等式成立的情況下。
9樓:粟新宇
這個數學題應該算高等數學,但是對於我這種人來說還是很難的,我感覺應該是根號十。
10樓:匿名使用者
這個深奧的數學題,你可以請教班級裡成績好的,或者老師問問不丟人
為什麼a+b≥2根號下ab 詳細點
11樓:匿名使用者
前提:a≥0,b≥0【如果沒有這個前提,命題則不會成立】∵a≥0,b≥0
又:(根號a-根號b)^2 ≥ 0
∴a+b-2根號(ab) ≥ 0
∴a+b ≥ 2根號(ab)
12樓:我不是他舅
條件是a>0,b>0
平方大於等於0
所以a>0,b>0
則(√a-√b)2≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab
13樓:
x2+y2≥2xy
若a=x2 b=y2
就是 a+b≥2√a√b
其中a b都>0
14樓:匿名使用者
∵(√a-√b)2≥0
∴a+b-2√ab≥0
∴a+b≥2√ab
請問這個不等式怎麼推匯出來的會的詳細寫下過程a+b大於等於2倍根號ab 10
15樓:匿名使用者
少個前提:a,b都是正數
證明:a=根號a的平方,b =根號b的平方a+b-2根號ab= (根號a-根號b)的平方≥0移項,得
a+b≥2根號ab
數學中 什麼時候用到2分之a+b大於等於根號ab的公式》?條件什麼
16樓:匿名使用者
(a+b)/2>=√
(ab)
由(√a)^2+(√b)^2-2√(ab)=(√a-√b)^2>=0可得:
a+b-2√(ab)>=0
a+b>=2√(ab)
(a+b)/2>=√(ab)
從(√a)^2=a和(√b)^2=b可知:
a>=0,b>=0——這就是本公式的條
件。在(a+b)/2>=√(ab)公式中,當a=b時取等號。
17樓:陽光的
證明:假設(a+b)/2<√ab,ab>=0那麼[(a+b)^2]/4所以假設不成立,那麼(a+b)/2>=√ab
所以成立條件是ab>=0
解釋:a、b要麼同正要麼同負要麼同為0.
18樓:匿名使用者
a>=0,b>=0
證明不等式和求極值時常用到
為什麼a+b≥2根號下ab?
19樓:銀俗金不庸
右移左,即證(根號a-根號b)的平方≥0.因為一個數的平方是非負數,所以得證。
前提是a、b都是非負數
20樓:匿名使用者
怎麼推來導:
你把這個不等
自式兩邊平方得(a+b)^2》
bai4ab
然後du
移個項得zhi(a+b)^2-4ab》0
即(a-b)^2》0
所以由(a-b)^2》0可以推得a+b》2根號下ab並且dao只有a=b時a-b=2根號下ab手機一個字一個字打的求採納,還有不理解的可以追問quq
21樓:匿名使用者
兩邊同時平方,移項就會得出,(a-b)的平方大於等於0
22樓:匿名使用者
題目可以改為證du明a+b≥2√(zhiab)首先:兩邊開跟(daoa+b)2≥專4ab其次:解平方根a2+2ab+b2≥4ab
最後:移項 a2-2ab+b2≥0 即為(屬a-b)2≥0證明:因為(a-b)2永為非負數,所以a+b≥2√(ab)
求a+b大於等於根號2ab 與a+b大於等於2根號ab的區別 什麼時候該用哪種
23樓:流子一個
這個前提是ab都要大於0,不大於0就提個符號,使-a-b大於0,再套用公式。
解釋一下a b大於等於2倍根號ab 怎麼 變成 b
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