1樓:絕版x小旭
滿足x,y取值範圍的最小週期就是引數的取值範圍
滿意請採納
這道引數方程的引數取值範圍為什麼是這樣? 10
2樓:牛巖
1.保證方程左邊大於零
2.保證y的範圍在0-1
怎樣求引數方程引數的範圍
3樓:hi辛吧
引數方程引數的範圍可用以下三種方法:
1、利用曲線方程中變數的範圍構造不等式
曲線上的點的座標往往有一定的變化範圍,如橢圓x2a2+y2b2=1上的點p(x,y)滿足-a≤x≤a,-b≤y≤b,可利用這些範圍來構造不等式求解,也常出現題中有多個變數,變數之間有一定的關係,需要將要求的引數去表示已知的變數或建立起適當的不等式,再求解。這是解決變數取值範圍的方法。
2、利用判別式構造不等式
在解析幾何中,直線與曲線之間的位置關係,可以轉化為一元二次方程的解的問題,因此可利用判別式來構造不等式求解。
3、利用點與圓錐曲線的位置關係構造不等式
曲線把座標平面分成三個區域,若點p(x0,y0)與曲線方程f(x,y)=0關係:若p在曲線上,則f(x0,y0)=0;若p在曲線內,則f(x0,y0)<0;若p在曲線外,則f(x0,y0)>0;可見,平面內曲線與點均滿足一定的關係。故可用這些關係來構造不等式解題。
例1:已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0),a,b是橢圓上的兩點,線段ab的垂直平分線與x軸相交於點p(x0,0) ,求證:-a2-b2a≤x0≤a2-b2a
分析:先求線段ab的垂直平分線方程,求出x0與a,b橫座標的關係,再利用橢圓上的點a,b滿足的範圍求解.
解:設a,b座標分別為(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)代入橢圓方程,作差得:y2-y1x2-x1=-b2a2•x2+x1y2+y1 又∵線段ab的垂直平分線方程為 y-y1+y22=-x2-x1y2-y1(x-x1+x22)
令y=0得x0=x1+x22•a2-b2a2
又∵a,b是橢圓x2a2+y2b2=1上的點
∴-a≤x1≤a,-a≤x2≤a,x1≠x2以及-a≤x1+x22≤a
∴-a2-b2a≤x0≤a2-b2a
擴充套件資料:
引數方程的應用:
在柯西中值定理的證明中,也運用到了引數方程。
柯西中值定理
如果函式f(x)及f(x)滿足:
1、在閉區間[a,b]上連續;
2、在開區間(a,b)內可導;
3、對任一x∈(a,b),f'(x)≠0。
那麼在(a,b)內至少有一點ζ,使等式
[f(b)-f(a)]/[f(b)-f(a)]=f'(ζ)/f'(ζ)成立。
柯西簡潔而嚴格地證明了微積分學基本定理即牛頓-萊布尼茨公式。他利用定積分嚴格證明了帶餘項的泰勒公式,還用微分與積分中值定理表示曲邊梯形的面積,推導了平面曲線之間圖形的面積、曲面面積和立體體積的公式。
引數曲線亦可以是多於一個引數的函式。例如參數列面是兩個引數(s,t)或(u,v)的函式。
4樓:匿名使用者
利用曲線方程中變數的範圍構造不等式
曲線上的點的座標往往有一定的變化範圍,如橢圓x2a2+y2b2=1上的點p(x,y)滿足-a≤x≤a,-b≤y≤b,因而可利用這些範圍來構造不等式求解,另外,也常出現題中有多個變數,變數之間有一定的關係,往往需要將要求的引數去表示已知的變數或建立起適當的不等式,再來求解.這是解決變數取值範圍常見的策略和方法.
例1.已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0),a,b是橢圓上的兩點,線段ab的垂直平分線與x軸相交於點p(x0,0)
求證:-a2-b2a≤x0≤a2-b2a
分析:先求線段ab的垂直平分線方程,求出x0與a,b橫座標的關係,再利用橢圓上的點a,b滿足的範圍求解.
解:設a,b座標分別為(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)代入橢圓方程,作差得:y2-y1x2-x1=-b2a2
5樓:匿名使用者
呵呵,引數方程型別確實很多,樓下的回答已經很好了。
6樓:匿名使用者
應憐屐齒印蒼苔,小扣柴扉久不開.
7樓:
試題答案:(1);(2)
這是一道引數方程化普通方程的題。我想問:題後答案為什麼不求y的取值範圍而只求x的取值範圍?
8樓:匿名使用者
對於直線方程
一般的,給出了x的單位y的範圍也會被確定
9樓:匿名使用者
給出了x的範圍,y的範圍也確定了
y=4-2x
2≤x≤3
-2≤y≤0
10樓:飛的很
定義域就是確定x的取值範圍
11樓:匿名使用者
x範圍限定了y的範圍,就不必寫了
請問這道考研數學題目中求圓弧ab的引數方程中θ的範圍是如何確定的???
12樓:匿名使用者
ab 中點即圓心 c(2, 3), 過bai c 作座標du軸的平行線,
向量zhi ca = (-1, -1), 相對dao於點 c 的方向
角是專 -3π/4;
向量 cb = (1, 1), 相對於點 c 的方向角是 π/4。 即得屬。
13樓:匿名使用者
圓引數方程中的角度是把圓心當成座標原點確定的,如圖
求助這個空間曲線引數方程的引數取值範圍問題
14樓:匿名使用者
t = 2π 與 t = 0 取值是一樣的,重複。
故在一個週期內算頭不算尾,否則下一週期如何算 ?
雙曲線引數方程中的幾何意義雙曲線引數方程的幾何意義是什麼？
引數方程為x asec y btan 注 sec為正割函式，sec 1 cos 其中 為引數，的幾何意義如下圖 以雙曲線實軸和虛軸為直徑分別做圓c1 圖中大圓 c2 圖中小圓 對雙曲線上任一點m，做x軸垂線，垂足為a 過a 做圓c1切線，切點為a。過圓c2與x正半軸焦點b做圓c2的切線，與過m並平行...
若直線的引數方程為,若直線的引數方程為x12ty23tt為引數,則直線的斜率為
直線的參 抄數方程為 x 1 2t y 2 3t t為引數 消去引數化為普通方程可得 y 3 2x 7 2 故直線的斜 率等於 3 2 故選 d.若直線l的引數方程為 x 1 3t y 2 4t t為引數 則直線l傾斜角的餘弦 直線l的普通方程為4x 3y 10 0 直線的斜率k 4 3 即tan ...
為什麼含有引數的的引數方程表示空間曲線？它不能表示空間曲
可以依據方程的具體情況來做，如果題目給範圍就可能是圓上一段弧，二維的。空間曲線的一般式方程如何轉化為引數式方程 把曲線投影到座標面上，比如xoy面，投影曲線是平面上的曲線，如果是圓 橢圓 雙曲線等等，就可以求出其引數方程，這樣就得到了x,y的引數方程，回代，求z。分析如下 把z 1 x y帶入到x ...