1樓:匿名使用者
化為交錯級數
利用萊布尼茨判別法
證明級數收斂
過程如下圖:
兩道線性代數的題目,求大神解答。
2樓:zzllrr小樂
|第2題
(1)因為aηe69da5e887aa62616964757a686964616f313333396639360=η0=1*η0
則根據特徵值的定義,知道1是a的一個特徵值a+3i不可逆,則|a+3i|=0
則|-3i-a|=(-1)3|3i+a|=0從而-3也是a的一個特徵值
又因為任何矩陣的特徵值的乘積與行列式|a|相等,而|a|=3則3個特徵值的乘積等於3
則未知的那個特徵值是3/1/(-3)=-1綜上所述,a的3個特徵值是1、-3、-1
(2)特徵多項式是|λi-a|
即|i-a|、|-3i-a|、|-i-a|(3)a−1+i是矩陣a的多項式f(x)=x−1+1因此特徵值是f(λ)即
f(1)=1−1+1=2
f(-3)=(-3)−1+1=2/3
f(-1)=(-1)−1+1=0
(4)a2+i
是矩陣a的多項式g(x)=x2+1
因此特徵值是g(λ)即
g(1)=12+1=2
g(-3)=(-3)2+1=10
g(-1)=(-1)2+1=2
行列式|a2+i|
=g(1)g(-3)g(-1)
=2*10*2
=40第3題
(1)矩陣相似,有相等的行列式
|b|=|a|=4
(2)先求a的特徵值
|λi-a|=
λ 0 -1
0 λ+1 0
-4 0 λ
=按第1行,得到
λ(λ+1)λ-4(λ+1)
=(λ+2)(λ-2)(λ+1)
=0解得λ=2,λ=-1,λ=-2
得到3個特徵值。
相似矩陣有相同的特徵值,因此b的3個特徵值是2、-1、-2矩陣2b是b的多項式f(x)=2x
因此特徵值是f(2)=4,f(-1)=-2,f(-2)=-4矩陣2b−1+i是b的多項式g(x)=2x−1+1因此特徵值是g(2)=2,g(-1)=-1,g(-2)=0(3)矩陣b2/2 - 2i
是b的多項式h(x)=x2/2-2
因此特徵值是h(2)=0,h(-1)=-3/2,h(-2)=0|b2/2 - 2i|=h(2)h(-1)h(-2)=0
數學分析 如何求這個極限，數學分析求極限
有x 0,lim 1 sinx 1 sinx e因為 1 sinx 1 x 1 sinx 1 sinx sinx x 1 sinx 1 sinx sinx x 括號裡的部分 1 sinx 1 sinx 趨向於e，sinx x趨向於1。所以 1 sinx 1 sinx sinx x 趨向於e也即 1 ...
數學分析題目，求解
證明 因為當x趨於0時，由洛必達法則知道 lim g x x lim g x f 0 於是題設廣義積分中x 0不是瑕點。另外，lim g 2 x x lim 2gg x 2g 0 g 0 0。因此對任意的x 0，有 積分 從0到x g x x 2dx 積分 從0到x g 2 x d 1 x g 2 ...
大學數學分析定積分問題求解,大學數學分析求定積分問題,幫忙求一下下面這個含級數定積分謝謝
個人來意見 數學分析就源是大的分成小的 分析或微bai分 小的累積成大的du 積分 zhi。手段就是極限。數dao學分析中沒有遞推思想。有的問題採用遞推的方式描述,但只是描述方式而已。例如 有理函式的不定積分,某些函式n次方的定積分等,某些數列的表述。班門弄斧 大學數學分析求定積分問題,幫忙求一下下...