1樓:善言而不辯
a=√3-√2
b=2-√3
c=√5-2
a-b=2√3-√2-2=2√3-(2+√2)∵(2√3)2=12,(2+√2)2=6+4√2(2√3)2-(2+√2)2=6-4√2=√36-√32>0∴a-b>0→a>b
b-c=2-√3+2-√5=4-(√3+√5)42-(√3+√5)2=16-8-2√15=8-2√15=√64-√60>0
∴b-c>0→b>c
結論:a>b>c
2樓:匿名使用者
最簡單的方法按計算器。如果沒有就把a,b,c平方再比較
設a=根號3-根號2,b=2-根號3,c=根號5-2,比較abc大小?
3樓:笑水嫣然
a=根號
3-根號
2>0b=2-根號3>0
c=根號5-2>0
1/a=(根號3+根號2)/(3-2)=根號3+根號21/b=(2+根號3)/(4-3)=2+根號31/c=(根號5+2)/(5-4)=根號5+2∵2>根號2
∴2+根號3>根號3+根號2
∴1/b>1/a
∵根號5>根號3
∴根號5+2>2+根號3
∴1/c>1/b
∴1/c>1/b>1/a
又a,b,c>0
∴a>b>c
設a=根號3-根號2,b=2-根號3,c=根號5-2,則a.b.c的大小關係是
4樓:冰刃風神
求倒數1\a=根號3+根號2
1\b=2+根號3
1\c=根號5+2
則1\a<1\b<1\c
所以a>b>c
5樓:匿名使用者
解:du
zhia = √dao3 -√2 =1.732 -1.414= 0.318,
b = 2 -√3 = 2 -1.732 = 0.268,c = √5 -2 = 2.236 -2 = 0.236,∴a > b > c
6樓:匿名使用者
因為三個值均為正
所以可以採用平方法
剩下自己算吧
設a=根號3-2,b=2-根號3,c=根號5-2,a、b、c的大小關係是什麼? 5
7樓:鍾馗降魔劍
首先,dua<0,b>0,c>0
b-c=(2-√
zhi3)-(√5-2)=4-(√3+√5)而(√3+√5)2=3+5+2√15=8+2√15<8+2√16=16
所以,dao√版3+√5<√16=4
那麼權b-c=4-(√3+√5)>0
所以b>c>0>a
8樓:匿名使用者
易知 a<0
b>0 c>0
c-b=根號5+根號3-4
(根號5+根號3)的平方=8+2根號15
4的平方=16=8+2根號16>(根號5+根號3)的平方所以c-b<0
故 a