1樓:顯示卡
若函式f(baix)=loga (2x-a)在區間du[1 2
,2 3
]上恆有f(x)>zhi
dao0,
則 0<
專a<1
0<2x-a<1
,或a>1
2x-a>1
當 0 0<2x-a<1 時,解得1 3 當 a>1 2x-a>1 時,不等式屬無解 綜上實數a的取值範圍是(1 3 ,1 )故選d 若函式f(x)=log a (2x 2 +x)(a>0,a≠1)在區間 ( 1 2 , 1) 內恆有f(x)<0,則y=f(x 2樓:手機使用者 令t=2x2 +x=2( dux+1 4 )2 +1 8 ∵x∈(1 2 ,zhi 1) ,故有t∈(5 4 ,13 4 )又函式daof(x)=loga (2x2 +x)(a>0,a≠1)在區間 ( 1 2 , 1) 內恆有f(x)<0 ∴a∈(0,1),故函式f(x)=loga (2x2 +x)的外層函式是一個減函式 令2x2 +x>0,解得x>0或x<-1 2,即函式的定義域是(-∞,-1 2 ) ∪(0,+∞) 由於t=2x2 +x在(-∞,-1 2 ) 上是一個減函式,在(0,+∞)上是一個增函式,由複合函式的單調性知,y=f(x)的單調遞增區間為(-∞,-1 2 )故答案為(-∞,-1 2) 已知函式f(x)=log a x(a>0且a≠1)在區間[ 1 2 ,4]上的最大值與最小值的差為3,求a的值 3樓:鬧土百 1當a>1 時,62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333335343338f(x)=loga x 在(0,+∞)上為增函式, ∴在[12,4]上函式f(x)的最小值,最大值分別為:f(x)min =f(1 2 )=log a (1 2 ) f(x)max =f(4)=loga 4,∴log a 4-log a (1 2 )=3 , 即loga 4+loga 2=loga 8=3,而log2 8=3, ∴a=2; 2當0 ∴在[12,4]上函式f(x) 的最小值、最大值分別為 f(x)min =f(4)=loga 4,f(x) max =f(1 2 )=log a (1 2 ) ,∴log a (1 2 )-log a 4=3 , 即log a (1 2 )+log a (1 4 )=log a (1 8 )=3 , 而log1 2 (1 8 )=3∴a=1 2 ;綜上所述a=2 或a=1 2. 若函式f(x)=loga(2x∧2+x)(a>0,a≠0)在區間(0,1/2)內恆有f(x)>0,則 4樓:匿名使用者 當x∈( bai0, 1/2)時,2x 2 +x∈(du0,1),∴zhi0 ∵函式f(x)dao=log a (2x∧ 2 +x)( 版a>0,a≠1)由f(x)=log a t和t=2x∧2 +x複合權而成, 0 t=2x 2 +x>0的單調遞減區間為 (-∝,-1/2 ) ,∴f(x)的單調增區間為 (-∝,-1/2 ) , 故選c. 恆 本小題來 滿分15分 解 自 1 任取x r，則baif x f x 恆成立，du即 x 2 2 x a x2 2 x a 恆成立 x a x a 恆成立，兩邊 zhi平方得 x2 2ax a2 x2 2ax a2，a 0 4分 2 若a 1 2，則f x x2 2 x 12 x?2x 1，x ... 1 依題意知,baif x x2 2x a 0在du 1,恆成立,zhi a x2 2x x 1 2 1,而y x 1 2 1在 1,單調遞減dao,從而ymax 3,只需回a 3.amin 3.2 對?x 12 2 x 12 2 使f x1 g x2 即 f x max g x max,f x x... f x 3x 2 4x 1 x 1 3x 1 1 3 1 3 1 3,1 1 1,f x 0 0 f x 增 極大 減 極小 增 f 1 4 9 64 f 1 3 4 27 f 1 0 f 3 2 3 8 函式在區間 1 4,3 2 上的最大值 max 3 8 f x 3x 2 4x x 3x 4 ...已知函式f（xx2 x a若函式y f（x）為偶函式，求a的值若a 12，求函式y f（x）的
已知函式fx13x3x2ax1若fx在區
已知函式f x x 3 2x 2 x求函式在區間