怎麼叫做方程兩邊對x求導,怎麼叫做方程兩邊對x求導實在搞不懂

1樓:

這得知道隱函式抄及複合函式的求導概念

bai才行。du對方程的每一項,無論是帶zhix的還是帶y的項都進行求導dao,只不過對x的項進行求導時就跟正常的求導一樣,但對含有y的項進行求導時,要將y看成是x的函式y(x),所以對y的求導需要複合函式求導法。

比如x^2+y^2=xy

x^2的求導為2x

y^2的求導為2yy'

xy的求導為y+xy'

故有 2x+2yy'=y+xy'

這樣就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了。

怎麼叫做「方程兩邊對x求導」?

2樓:竟然沒名字用了

先知道隱函式及複合函式的求導概念。對方程的每一項,無論帶x的還是帶y的項都進行求導,對x的項進行求導時就跟正常的求導一樣,對含有y的項進行求導時,要將y看成是x的函式y(x),所以對y的求導需要複合函式求導法。

比如x^2+y^2=xy

x^2的求導為2x

y^2的求導為2yy'

xy的求導為y+xy'

故有 2x+2yy'=y+xy'

這樣就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了。

怎麼叫做方程兩邊對x求導實在搞不懂

3樓:苗思淼駱望

這得知道隱函式及複合函式的求導概念才行。對方程的每一項,無論是帶x的還是帶y的項都進行求導,只不過對x的項進行求導時就跟正常的求導一樣,但對含有y的項進行求導時,要將y看成是x的函式y(x),所以對y的求導需要複合函式求導法。

比如x^2+y^2=xy

x^2的求導為2x

y^2的求導為2yy'

xy的求導為y+xy'

故有2x+2yy'=y+xy'

這樣就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了。

4樓:匿名使用者

這相當於是兩邊看成關於x的函式

q(x)=p(x)兩邊求導。

對於y是看做x的函式。

對於y2+yx=x。

q(x)=y2+yx其中y可以理解為y(x)求導q′(x)=2yy′+y′x+y

p(x)=x

求導p′(x)=1

5樓:哈默哈桑

可以理解為y本身就是一個函式,而不是一個數,像e的y次方,對它進行對x的求導,此時把y當成與x相關的式子。可以把抽象變得現實一點,假設y=x2,那導數=e的y次乘以2x對吧,那2x是不是y導??? 這樣不就相當於y導就是對x的求導嗎?

6樓:劉關張是人

你說的是隱函式求導吧?方程兩邊都是關於x的函式,分別求導等式仍然成立。

方程兩邊同時對x求導什麼意思,比如這個式子如何兩邊同時對x求導?

7樓:匿名使用者

一般地,如果變數x和y滿足一個方程f(x,y)=0,在一定條件下,當x取某區間內的任一值時,相應地總有滿足這個方程的唯一的y值(不一定唯一,如x^2+y^2=1)存在,那麼就說方程f(x,y)=0在該區間內確定了一個隱函式。

8樓:清水遍流

我是剛剛會的,把y看成f(x),即x的複合函式,然後對方程兩邊求導,比如xy求導就是xy`+y,ey就是y`ey

9樓:樹定第嘉

x2的導數是2x

y是關於x的函式,所以y2先整體求導,然後再乘以y』,即(y2)'=2y*y'

r2是常數,所以導數為0

什麼叫方程兩邊分別對x求導數

10樓:曦詩商貿

首先你得會複合函式求導公式,這個很基本必須要學會,再一個是隱函式的概念,舉例吧給你個y=f(x)是方程xy+lny=1的隱函式,讓你方程兩邊對x求導,那麼方程中的xy中的y你要當它是f(x)明白吧,這是概念,還有演算法就是按複合函式導數公式來 (xy)·=x`y+xy`=y+xy`(這裡的x只是自變數,所以x的導數等於1,y不行,y是函式,所以說xy+lny=1兩邊對x的求導即:(xy`+y)+y`/y=0 對了(lny)`=(lnf(x))`=f`(x)/f(x) =y`/y也是複合函式公式求得。這都嚼爛了再看不明白的話只能說明你徹底忘了從新學吧

11樓:匿名使用者

方程兩邊分別求導的前提是:方程表示的是一個恆等式,而且可微。通常函式式就是一個恆等式,有一個x值就對應一個y值。

方程兩邊對x求導就是兩邊對自變數x求導,如果碰到x的函式必須一直求到x為止。

隱函式求導:怎麼對方程兩邊對x求導

12樓:匿名使用者

已知方程f(x,y)=0能確定函式y=y(x),那麼方程兩邊對x取導數得:

∂f/∂x+(∂f/∂y)(dy/dx)=0

故dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y);

例如:已知方程f(x,y)= xy3+xe^y+3x+siny=0能取得函式y=y(x);

另一解法:方程兩邊對x取導數,得:

y3+3xy2y'+e^y+x(e^y)y'+3+(cosy)y'=0

(3xy2+xe^y+cosy)y'=-(y3+e^y+3)

∴y'=-(y3+e^y+3)/(3xy2+xe^y+cosy)

用此法時,要記住:y3,e^y,cosy都是y的函式,而y又是x的函式,因此將它們對x求導時,

要用複合函式的鏈式求導規則;即d(xy3)/dx=∂(xy3)/∂x=[y3+x(∂y3/∂y)(∂y/∂x)]=y3+3xy2y';

其它類似。

13樓:o客

與平常求導法則、方法一樣。注意y是x的函式。

平常y=xlnx, y'=lnx+1.事實上,可以看成對方程兩邊對x求導。

隱函式y2=xlnx, 2yy'=lnx+1,y'=(1+lnx)/2y.

隱函式e^y+xy=e,

e^y y'+y+xy'=0, y'=-y/(x+e^y ).

注意化簡。

方程兩邊對x求導,怎麼求

14樓:匿名使用者

xu -yv=0

假設y,u,v都是x的函式吧

那麼求導得到

u+x *u' -y' *v -y *v'=0需要得到哪個引數的導數,就再分解求導數

高數,隱函式的導數。在題設方程兩邊同時對自變數x求導。這對x求導是什麼意思?怎麼操作?如果能給出具

15樓:淚笑

舉個例子吧

將y看做一個關於x的函式,那麼這個題就是一個複合函式求導問題了

怎麼叫做方程兩邊對x求導,怎麼叫做方程兩邊對x求導實在搞不懂

方程的左右兩邊同時乘和除以同數,左右兩邊仍然相等

額頭上兩邊冒出青筋是怎麼回事，額頭兩邊冒出兩條青筋是什麼原因

怎麼瘦掉嘴巴兩邊的肉啊，要怎麼瘦嘴巴兩邊的肉肉

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