1樓:匿名使用者
(1-2)/2 =-1/2
|x-1|+|x+2|當x=-1/2 有最小值
最小值 = |-1/2-1|+|-1/2+2| = 3/2 +3/2 =3
2樓:泡沫上行走
只要滿足-2<=x<=1,都是3
3樓:匿名使用者
法人地位謀轎爭權嫡吶
當x取何值時|x-1|+|x-2|+|x+3|有最小值,且最小值是多少?
4樓:0我為我狂
||||解:|baix-1|+|dux-2|+|x+3|=|x-2|+|x-1|+|x+3|1、當zhix≥2時:|dao
專x-1|+|x-2|+|x+3|=x-1+x-2+x+3=3xx=2時,最屬小。最小值為6。2、當2>x≥1時:
|x-1|+|x-2|+|x+3|=x-1+2-x+x+3=x+4x=1時,最小。最小值為5。3、當1>x≥-3時:
|x-1|+|x-2|+|x+3|=1-x+2-x+x+3=6-x>5此時,最小值>5。4、當x<-3時:|x-1|+|x-2|+|x+3|=1-x+2-x-x-3=-3x>9此時,最小值>9。
綜合以上,可見:x=1時,上式有最小值,且最小值為5。
5樓:舒苑黨月朗
這個式子的意義是x到點1,2,-3的距離的和,畫出數軸,標出這三個點,可以看出當x=1時到這三個點距離和最小為5
已知函式f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|+.......+|x-20|,當x為何值時,f(x)取最小值?最小值是多少?
6樓:魔幻魚ps兔
|、|x-1|、|x-2|、...、|x-20|隨著1≤x≤20中x的逐漸增大,
而1、2、3、...、19、20與x的差的絕對值將從(0、1、...、19)到(1、0、1、...、17、18),逐漸到達(18、17、...、1、0、1)到(19、18、...、1、0),可見對於x=1、2、...、8、9或x=20、19、...、12、11來說,f(1)=f(20),
f(2)=f(19),
...f(9)=f(11),
分析比較上面的各個x=n(1≤n≤20)可發現:
在1到9之間,f(x)逐漸減小;
在11到20之間,f(x)逐漸增大。
顯然,容易猜到,臨界的f(10)是最小值了而f(10)=9+8+...+1+0+1+...+8+9+10=100。
7樓:匿名使用者
對任意1到20之間的整數n ,當 n<=x 表示式中,前n個絕對值裡面是正的,後20-n個絕對值裡面是負的。所以
f(x) = nx - (1+n)n/2 - (20-n)x + (n+1+20)(20-n)/2
= (2n - 20)x + 210 - n(n+1)
如果 n<10也就是 2n-20<0 , 則有
f(x) > (2n-20)(n+1) + 210 - n(n+1) = n^2 -19n +190 這個二次函式的對稱軸在9.5所以n=9的時候最小值是 100(但是取不到)
如果 n>=10 ,則有
f(x) >= (2n-20)n + 210 - n(n+1) = n^2 - 21n + 210 這個對稱軸在 10.5,所以當 n取 10和11的時候都可以得到最小值是100。 這個可以取的到, 只要x=n就可以了
8樓:張俊逸
x∈(10,11)其他情況下f(x)都是變數
f(x)min= 100
若fx=x+1/(x-2),當x為何值時fx取最小值是多少
9樓:隨緣
f(x)=x+1/(x-2),
bai若函式能取最小值需
du定義域為
f(x)=(x-2)+1/(x-2)+2
∵x>2
∴x-2>0,1/(x-2)>0
根據均值定理:
(x-2)+1/(x-2)≥2√dao[(x-2)*1/(x-2)]=2
當內且僅當x-2=1/(x-2),x=3時取容等號∴(x-2)+1/(x-2)+2≥4即當x=3時,f(x)min=4
10樓:匿名使用者
(x+y)^2>=4xy
x,y >=0
上面的不等式你應該知道
當x-2>0時
原式=x-2 + 1/(x-2) +2
>=2+2 = 4
此時x-2=1/(x-2)
x=3或x=1(舍)
11樓:璐一璐
x為1時 值最小,是0
當x取何值時,分式的值為零,當x取何值時,下列分式值為
2x 6 x 3 分式bai的值為零,即分子du為零,且分母不能為零。zhidao 當2x 6 0時,x 3 分母x 3 0 無解。n的平方 2 2n 3 的版值為正數因為n2 2 0,所以權分式為正數,分母2n 3 0n 3 2 願對你有所幫助 第一題,分式恆不等於0 第二題 分子恆為正,故忽略分...
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