1樓：
首先分析離散時間系統在指數序列 （ ）輸入下的響應。設系統是因果的，單位樣值響應為 ，根據卷積公式，響應 （4.6-1） 上式花括號中的項為 在 處的值，設 存在，於是 （4.
6-2）該式說明，系統在指數序列輸入條件下，響應也為指數序列，其權值為 。若取 ，也即 （ ），則有 （4.6-3）由於輸入序列的計時起點為負無限大，按式（4.
6-3）求得的響應應該是有始輸入 的穩態解。 一般為複數，可用幅度和相位表示為 （4.6-4）於是，輸出為 （4.
6-5）該式表明，系統引入的幅度改變因子為 ，相位改變數為 。若輸入為正弦序列 （4.6-6）則輸出 （4.
6-7）其中在以上推導過程中，要求 必須存在，也即 的收斂域必須包含單位圓，或者說 的全部極點要在單位圓內。當輸入由兩個不同頻率的復指數序列的線性組合構成時，由線性系統的疊加性質，其輸出為相應輸出的線性組合，即其中 和 可以是複數。隨頻率 的變化稱為離散時間系統的頻率響應。
稱為幅度函式，而 稱為相位函式。由於 為 的周期函式，週期為 ，因而 也是 的周期函式。例如，若系統函式設a為實數， ，則頻率響應函式為幅度函式和相位函式分別為按以上兩式繪出的幅頻特性和相頻特性如圖4.
6-1所示，它們均是週期的。(a)幅頻響應 (b)相頻響應圖4.6-1 頻率響應當 為實序列時，由z變換定義式與 成共軛關係，則有 （4.
6-8） （4.6-9）即幅度函式是頻率的偶對稱函式，而相位函式是頻率的奇對稱函式，考慮到它們都是以 為週期的，故在 範圍內，幅頻特性以 為中心對稱，相頻特性以 為中心奇對稱，見圖4.6-1。
因此，在繪製離散時間系統的頻率特性時，只需要繪出 範圍內的頻響曲線。根據系統函式的極零點分佈，也可以通過幾何作圖方法簡單而直觀地繪出離散系統的頻率響應，這與連續系統中頻率響應的幾何作圖類似。考慮僅有一個極點和一個零點的系統函式用 置換z，頻率響應為 參看圖4.
6-2，從極點指向 點的向量稱為極點向量，從零點指向 點的向量稱為零點向量。當 從0到 變化時， 點沿單位圓移動，極點向量和零點向量隨著發生變化。當 離極點比較近時，極點向量的模 相對較小，幅度函式則較大，當 離零點比較近時，零點向量的模 相對較小，幅度函式也相對較小。
按這種方法，可粗略地繪出幅頻特性。圖4.6-2 頻率響應的幾何繪製例4.
6-1 試繪製 的幅頻響應和相頻響應。解 ， ， 的極零點分佈如圖4.6-2所示。
當 時，極點向量的模最小，在該頻率傳遞函式的幅度最大，可計算出隨著 的增加，極點向量的模增大，而零點向量的模減小，因而幅度函式不斷變小；在 處，極點向量最大，零點向量最小，因而幅度函式最小，其值為幅頻響應如圖4.6-3(a)所示。相頻響應也可用幾何作圖的方法繪出，對每一頻率，它等於零點向量的輻角減去極點向量的輻角，相頻響應如圖4.
6-3(b)所示。(a) (b)圖4.6-3 的頻率響應例4.
6-2 傳遞函式 ，試定性繪製幅頻響應。解 傳遞函式的極點和零點分別為 ， ，如圖4.6-4(a)所示。
可求出當 從0開始增加時，如圖4.6-4(b)所示，幅度為隨著 的增加， 和 增大，而 和 減小，極點 離 點最近，它起主導地位，由於 隨 增加而減小，因而幅度的總趨勢增大；當 增加到圖4.6-4(c)位置時， 非常小，幅度達到極大值；隨著 的繼續增加， 越來越小，當 時， 點位於零點上，故幅度為零；當 進一步增加時，如圖4.
6-4(d)所示， 和 減小，而 和 增大，零點 離 點最近，起主導地位，由於 隨 增加而增大，則幅度的總趨勢不斷增加；在 處，可求出幅頻響應如圖4.6-5所示。 (a) (b) (c) (d)圖4.
6-4 頻率響應的幾何確定圖4.6-5 幅頻響應
2樓：匿名使用者
頻率響應指系統對諧波輸入的穩態響應（輸出）。
穩態輸出與輸入的幅值之比稱為幅頻特性，穩態輸出訊號與輸入訊號的相位之差稱為系統的相頻特性。幅頻特性和相頻特性總稱為系統的頻率特性。
將系統傳遞函式的s換為jω即為諧波傳遞函式，也是該系統的頻率特性。
常用的頻率特性的圖示方法有：
極座標圖，也就是nyquist圖，也叫幅相頻率特性圖；
對數座標圖，bode圖，由對數幅頻特性圖和對數相頻特性圖組成。
3樓：匿名使用者
系統的頻率特性一般是由傅立葉變換求出來，前提是知道系統傳遞函式或衝擊響應
當不知道系統函式的時候給系統輸入端加以不同頻率正弦激勵，系統輸出的正弦函式將會有幅值和相位變化，這個"變化"隨正弦頻率而變，就是系統頻率特性。（意思到了，語言組織不好）
幾何表示方法：貌似這個名詞不是標準的稱呼，半天才知道你的意思。常用的是傅立葉變換的影象，波特圖，幅相曲線，尼科爾斯圖。
還有，這個問題不該歸類於數學下哦，否則很久都不會有人回答你
什麼叫系統的頻率特性？常用的幾何表示方法有哪些?
4樓：匿名使用者
系統的頻率特性一般是由傅立葉變換求出來，前提是知道系統傳遞函式或衝擊響應
當不知道系統函式的時候給系統輸入端加以不同頻率正弦激勵，系統輸出的正弦函式將會有幅值和相位變化，這個"變化"隨正弦頻率而變，就是系統頻率特性。（意思到了，語言組織不好）
幾何表示方法：貌似這個名詞不是標準的稱呼，半天才知道你的意思。常用的是傅立葉變換的影象，波特圖，幅相曲線，尼科爾斯圖。
還有，這個問題不該歸類於數學下哦，否則很久都不會有人回答你
5樓：
首先分析離散時間系統在指數序列 （ ）輸入下的響應。設系統是因果的，單位樣值響應為 ，根據卷積公式，響應 （4.6-1） 上式花括號中的項為 在 處的值，設 存在，於是 （4.
6-2）該式說明，系統在指數序列輸入條件下，響應也為指數序列，其權值為 。若取 ，也即 （ ），則有 （4.6-3）由於輸入序列的計時起點為負無限大，按式（4.
6-3）求得的響應應該是有始輸入 的穩態解。 一般為複數，可用幅度和相位表示為 （4.6-4）於是，輸出為 （4.
6-5）該式表明，系統引入的幅度改變因子為 ，相位改變數為 。若輸入為正弦序列 （4.6-6）則輸出 （4.
6-7）其中在以上推導過程中，要求 必須存在，也即 的收斂域必須包含單位圓，或者說 的全部極點要在單位圓內。當輸入由兩個不同頻率的復指數序列的線性組合構成時，由線性系統的疊加性質，其輸出為相應輸出的線性組合，即其中 和 可以是複數。隨頻率 的變化稱為離散時間系統的頻率響應。
稱為幅度函式，而 稱為相位函式。由於 為 的周期函式，週期為 ，因而 也是 的周期函式。例如，若系統函式設a為實數， ，則頻率響應函式為幅度函式和相位函式分別為按以上兩式繪出的幅頻特性和相頻特性如圖4.
6-1所示，它們均是週期的。(a)幅頻響應 (b)相頻響應圖4.6-1 頻率響應當 為實序列時，由z變換定義式與 成共軛關係，則有 （4.
6-8） （4.6-9）即幅度函式是頻率的偶對稱函式，而相位函式是頻率的奇對稱函式，考慮到它們都是以 為週期的，故在 範圍內，幅頻特性以 為中心對稱，相頻特性以 為中心奇對稱，見圖4.6-1。
因此，在繪製離散時間系統的頻率特性時，只需要繪出 範圍內的頻響曲線。根據系統函式的極零點分佈，也可以通過幾何作圖方法簡單而直觀地繪出離散系統的頻率響應，這與連續系統中頻率響應的幾何作圖類似。考慮僅有一個極點和一個零點的系統函式用 置換z，頻率響應為 參看圖4.
6-2，從極點指向 點的向量稱為極點向量，從零點指向 點的向量稱為零點向量。當 從0到 變化時， 點沿單位圓移動，極點向量和零點向量隨著發生變化。當 離極點比較近時，極點向量的模 相對較小，幅度函式則較大，當 離零點比較近時，零點向量的模 相對較小，幅度函式也相對較小。
按這種方法，可粗略地繪出幅頻特性。圖4.6-2 頻率響應的幾何繪製例4.
6-1 試繪製 的幅頻響應和相頻響應。解 ， ， 的極零點分佈如圖4.6-2所示。
當 時，極點向量的模最小，在該頻率傳遞函式的幅度最大，可計算出隨著 的增加，極點向量的模增大，而零點向量的模減小，因而幅度函式不斷變小；在 處，極點向量最大，零點向量最小，因而幅度函式最小，其值為幅頻響應如圖4.6-3(a)所示。相頻響應也可用幾何作圖的方法繪出，對每一頻率，它等於零點向量的輻角減去極點向量的輻角，相頻響應如圖4.
6-3(b)所示。(a) (b)圖4.6-3 的頻率響應例4.
6-2 傳遞函式 ，試定性繪製幅頻響應。解 傳遞函式的極點和零點分別為 ， ，如圖4.6-4(a)所示。
可求出當 從0開始增加時，如圖4.6-4(b)所示，幅度為隨著 的增加， 和 增大，而 和 減小，極點 離 點最近，它起主導地位，由於 隨 增加而減小，因而幅度的總趨勢增大；當 增加到圖4.6-4(c)位置時， 非常小，幅度達到極大值；隨著 的繼續增加， 越來越小，當 時， 點位於零點上，故幅度為零；當 進一步增加時，如圖4.
6-4(d)所示， 和 減小，而 和 增大，零點 離 點最近，起主導地位，由於 隨 增加而增大，則幅度的總趨勢不斷增加；在 處，可求出幅頻響應如圖4.6-5所示。 (a) (b) (c) (d)圖4.
6-4 頻率響應的幾何確定圖4.6-5 幅頻響應
什麼叫系統的頻率特性？常用的幾何表示方法有哪些
系統的頻率特性一般是由傅立葉變換求出來，前提是知道系統傳遞函式或衝擊響應 當不知道系統函式的時候給系統輸入端加以不同頻率正弦激勵，系統輸出的正弦函式將會有幅值和相位變化，這個 變化 隨正弦頻率而變，就是系統頻率特性。意思到了，語言組織不好 幾何表示方法 貌似這個名詞不是標準的稱呼，半天才知道你的意思...
什麼是放大電路的頻率特性或頻率響應
頻率響應就是指放大器的增益與頻率的關係。通常講一個好的放大器，不但要有 足夠的放大倍數，而且要有良好的保真效能，即 放大器的非線性失真要小，放大器的頻率響應要好。在額定的頻率範圍內，輸出電壓幅度的最大值與最小值之比，以分貝數 db 來表示其不均勻度。頻率響應在電能質量概念中通常是指系統或計量感測器的...
為什麼說頻率特性法是描述函式的特例
1 系統函式的抄零極點襲對系統頻率特性有何影響?極點會使調節時間變短,是系統反應更快,但是也會使系統的穩定性變差,零點一般是使得穩定性增加,但是會使調節時間變長 極點主要影響頻率響應的峰值,極點愈靠近單位圓,峰值愈尖銳 零點主要影響頻率特性的谷值,零點愈靠近單位圓,谷值愈深 當零點在單位圓上時,頻率...