1樓:匿名使用者
從大類上分bai為平面幾何du、立體幾何、以及zhi解析幾何。
平面幾何:主要dao
研究平面即二內維的圖形,常見容的代表圖形為三角形、矩形(正方形長方形)、平行四邊形(例如菱形、矩形)、梯形、五邊形、其他多邊形、圓、橢圓、半圓、不規則形狀等等;
他們主要研究平行、垂直、面積、邊長、是否正則(即正三角形、正方形等)、相等、相似等性質;
立體幾何:主要研究長方體、空間四邊形、平行六面體、橢球體、球體、不規則體等等,只要我們所處的空間裡,所有頂點不在同一平面上的東西都可以成為體,都可以是立體幾何研究的物件。
和平面幾何相似,主要研究平行、垂直、面積、邊長、是否正則(即正三角形、正方形等)、相等、相似等性質;
解析幾何:這個分支和數學計算聯絡比較大,通過對圖形特徵特別是角度、斜率等的計算和求解以及向三維以上的空間推廣的學科,往往大學才會涉及到。
如果問某種圖形特徵,你要說出具體哪種圖形,一般的就不外乎:垂直、等腰、平行、等邊這些性質。
2樓:愛上新堂君
點、線、面、體這些
來可幫助人自們有效
的刻畫錯綜複雜的世界,它們都稱為幾何圖形(geometric figure)
幾何圖形一般分為立體圖形(solid figure)和平面圖形(plane figure)。
1.所有點不在同一平面上的圖形叫立體圖形。
2.如果構成圖形的所有點都在同一平面內,這個圖形叫做平面圖形
幾何有哪幾種圖形?每種圖形的特性是什麼
3樓:是振梅鄧嫻
幾何圖形一般分為立體圖形\和平面圖形
幾何圖形:
a-----邊長
c=4a
s=a2
長方形a和b-----邊長
c=2(a
b)s=ab
三角形a,b,c-----三邊長
h-----a邊上的高
s-----周長的一半
a,b,c-----內角
其中s=(a
bc)/2
s=ah/2
=ab/2·
sinc
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sin
bsinc/(2sina)
四邊形d,d-----對角線長
α-----對角線夾角
s=dd/2·sinα
平行四邊形
a,b-----邊長
h-----a邊的高
α-----兩邊夾角
s=ah
=absinα
菱形a-----邊長
α-----夾角
d-----長對角線長
d-----短對角線長
s=dd/2
=a2sinα
梯形a和b-----上、下底長
h-----高
m-----中位線長
s=(a
b)h/2
=mh圓
r-----半徑
d-----直徑
c=πd=2πr
s=πr2
=πd2/4
扇形r-----扇形半徑
a-----圓心角度數
c=2r+2πr×(a/360)
s=πr2×(a/360)
弓形l-----弧長
b-----弦長
h-----矢高
r-----半徑
α-----圓心角的度數
s=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r]
-(r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360
-b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2
bh/2
≈2bh/3
圓環r-----外圓半徑
r-----內圓半徑
d-----外圓直徑
d-----內圓直徑
s=π(r2-r2)
=π(d2-d2)/4
4樓:繁楚餘甲
點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜複雜的世界,它們都稱為專幾何圖形(geometric
figure)
幾何圖形一屬般分為立體圖形(solid
figure)和平面圖形(plane
figure)。
1.所有點不在同一平面上的圖形叫立體圖形。
2.如果構成圖形的所有點都在同一平面內,這個圖形叫做平面圖形
基本幾何圖形有五種,分別是什麼
5樓:匿名使用者
點、直線、射線、線段、角
這是初中幾何中的概念
一定要熟記
6樓:匿名使用者
點,直線,線段,射線,角
數學幾何中有哪幾種基本圖形
7樓:商弦角羽
初中還是高中呢?初中學習了矩形,圓形,三角形,高中我記得增加了橢圓形吧。
幾何包括幾種型別?
8樓:竟然沒名字用了
1、對幾何體進行分類,可根據幾何體的特徵按(柱體),(錐體),(球體)劃分;也可按組成幾何體的面的(曲 )或(平)來劃分;還可組成幾何體的面的(數量 )來劃分。
2、立體幾何圖形,第一類:柱體;包括:圓柱和稜柱,稜柱又可分為直稜柱和斜稜柱,稜柱體按底面邊數的多少又可分為三稜柱、四稜柱、n稜柱;稜柱體積統一等於底面面積乘以高,即v=sh,第二類:
錐體;包括:圓錐體和稜錐體,稜錐分為三稜錐、四稜錐以及n稜錐;稜錐體積統一為v=sh/3,第三類:旋轉體:
包括:圓柱;圓臺;圓錐;球;球冠;弓環;圓環;堤環;扇環;棗核形。
3、平面幾何圖形:
1)圓形:包括正圓,橢圓,多焦點圓--卵圓。
2)多邊形:三角形(分為一般三角形,直角三角形,等腰三角形,等邊三角形)、四邊形(分為不規則四邊形,梯形,平行四邊形,平行四邊形又分:矩形,菱形,正方形)、五邊形、六……
3)弓形(由直線和圓弧構成的圖形,包括優弧弓,劣弧弓,拋物線弓等)。
4)多弧形(包括月牙形,穀粒形,太極形葫蘆形等)
幾何圖形有哪些
9樓:曉龍修理
幾何圖形分為立體圖形和平面圖形。
立體幾何圖形可以分為:柱體、錐體、旋轉體、截面體。
平面幾何圖形可分為:圓形、多邊形、弓形、多弧形。
各部分不在同一平面內的圖形叫做立體圖形;各部分都在同一平面內的圖形叫做平面圖形。
幾何圖形的應用:1.幾何圖形的應用非常廣泛,無論在設計、繪畫創作、數學研究中都需要藉助幾何圖形進行。
2.數學定義、定理等用數學語言敘述起來很抽象,記住定理有一定難度,因此幫助學生記住定義定理是教學中一個重要環節。若在教學中恰當地藉助幾何圖形,數形結合,使學生對直觀圖形加深理解以掌握其定理。
10樓:縱橫豎屏
幾何圖形分為立體幾何圖形,平面幾何圖形。
立體幾何圖形可以分為以下幾類:(1)柱體:包括圓柱和稜柱。
稜柱又可分為直稜柱和斜稜柱,按底面邊數的多少又可分為三稜柱、四稜柱、n稜柱;稜柱體積都等於底面面積乘以高,即v=sh;
(4)截面體:包括稜臺、圓臺、斜截圓柱、斜截稜柱、斜截圓錐、球冠、球缺等。其表面積和體積一般都是根據圖形加減解答。
平面幾何圖形可分為以下幾類:(1)圓形:包括正圓,橢圓,多焦點圓——卵圓。
(2)多邊形:三角形、四邊形、五邊形等。
(3)弓形:優弧弓、劣弧弓、拋物線弓等。
(4)多弧形:月牙形、穀粒形、太極形、葫蘆形等。
11樓:薄瓔脫雅嫻
平面的有:正方形 矩形 圓 三角形 菱形 梯形 平行四邊形 等
立體" 正方體 圓柱 正四面體 圓錐體
12樓:公羊學岺碧胭
幾何圖形包括平面圖形與立體圖形。
點、線段、射線、直線、三角形、四邊形等為平面圖形;長方體、圓球、圓錐等為立體圖形。
13樓:匿名使用者
根據粗略的統計和分類,幾何商標圖形大致有以下幾類:
(1)單形.如圖9,10,以一個單獨幾何圖形為整個商標.這種例子較少見.且多為基本圖形的變形.
(2)分形.將一個基本幾何圖形分成幾部分如圖3(等邊三角形分為三部分)圖5(五邊形分出一個三角形)、圖12(圓分成上下兩部分).
(3)相似(同)組形.用幾個相似或相同的基本幾何圖形組合而成,如圖1(由三個等腰梯形組成)圖2(由三個等邊菱形組成)、圖11(由五個穿孔的小圓組成).
(4)變形.由一個基本幾何圖變化而來.如圖8(由菱形變化所得)、圖9(平行四邊形變化所得)、圖10(矩形變化所得).
(5)組形.由兩個或多個不同的基本幾何圖形組合而成.這種情況較為普遍.如圖4(由一個圓與一正方形疊加而成)、圖7(由一個等腰直角三角形與一矩形拼接而成).
(6)擬形.用幾何圖形或其組形來模擬物體、文字,達到傳神、表意的效果.這種例子也不少.如圖5(兩個v的疊加)圖13(擬一個「人」字,紅色小圓擬一藥丸)、圖14(擬太陽出山)、圖17(擬字母「m」).
(7)混合形.將多種手法混合使用.如圖6,可視為由一立方體及其陰影組成,而且從四個方向來看,效果一樣.筆者作過這樣的試驗:在不同年齡段的學生(從初中生和大學生)中,要求他們將自己從街上或電視上看到的商標,說出幾個,並畫出
一、二個來.結果,說出來的,幾乎都是規則幾何圖形組成的商標(以下簡稱幾何圖形商標)——如「北大方正」、「三菱」「徐工」等.
這給我們一個啟示:幾何圖形商標,在多種型別的商標中,具有顯著的廣告宣傳優勢,值得數學工作者,特別是中學數學教師的關注.中學數學裡的基本幾何圖形——三角形、矩形、正方形、梯形、菱形、圓、橢圓等進入商標設計,並扮演越來越重要的角色,為中學幾何知識聯絡實際、為市場經濟服務,開闢了一條有效途徑,我們不妨結合數學教學做一點嘗試.
1 幾何圖形商標的特點和優點
1 從中可以看出幾何圖形商標有以下明顯特點:
(1)構圖簡捷明快,立體感強.這是由於基本幾何圖形形體規則所決定的.因此它給人們的整體印象鮮明而突出.
(2)彼此差異顯著,易於人們識別和辨認.因為不同種類的幾何圖形的本質屬性不同,決定了人們的視覺效果有很大不同.即使同為直線圖形,由基本幾何圖形的組合不同、色彩不同,也會顯示出較大差別.因而不易被混淆.
(3)規範性強,易於製作,幾何圖形、特別是基本幾何圖形的作圖,都有既定標準和作法,而且只用圓規和直尺這兩種工具就可以完成.這給幾何圖形商標的製作,帶來了極大方便.一旦製圖規範確定下來,便可整齊劃一地製作出各種大小尺寸的幾何圖形商標出來.
1.2 由此給幾何商標帶來了良好的廣告效應(這正是商標的主要價值所在):
(1)力度和美感.直線形,粗實而富有力度;曲線形,優美而富有美感.對稱形,表現為勻稱美;不對稱形,表現出和諧美.黑白圖形,莊嚴而有力;著色圖形,明麗而悅目.
(2)易於引發聯想和想象.幾何商標中粗拙的(如圖1,2,3),使人聯想到產品的質量堅實可靠;優雅的使人聯想到產品美妙、靈巧.有的與商品或廠家名稱結合得如此緊密,一看便知其名稱(如圖4——「紅方」.有的富有變化發人思索,有的構思巧妙,耐人尋味.
1.3 正因為如此,所以國內外不少著名商標,都採用幾何圖形.中美「史克」,美菱電器,北大方正電腦,聯想集團等等
2 幾何圖形商標的種類
3 幾何圖形商標的設計
3.1 幾何商標的創意,常可採用以下途徑:
(1)以形象物.選擇或構建適當的幾何圖形,來象徵產品的名稱、形體、屬性,或生產廠名稱、廠所在地風光等,以達到形——物合一的效果.如圖2、圖4、圖6象徵廠(集團)名稱.
(2)以形喻意.構建幾何圖形,以表達產品的效能、質量,或廠家的雄心、願望等,從而取得廣告宣傳的效果.如圖1,以粗實的直線圖形隱喻工程機械的質量可靠;圖4,喻意大腦思維與外部世界的聯絡,從而達到「聯想」的意味;圖10,喻意四方都吃該廠藥品,廠家有向八方發展的雄心.圖13,喻「人吃藥」.
(3)以形寓美,以巧妙的構思、優美的著色,使美寓於幾何商標之中,使人們產生美的感受,從而達到吸引顧客的目的.巧妙的組合、豔麗的色彩,使消費者產生賞心悅目的美好感受,從而對其產品產生認同感.
3.2 設計時應注意的問題
(1)處理好圓與方、曲與直、巧與拙、對稱與不對稱、動與靜等辯證關係.
由於幾何圖形總與現實生活中的具體事物相聯絡,使它們也帶上了情感色彩.例如,圓、曲線圖形,優美而靈活;方、直線圖形,則堅實而穩重.對稱圖形有勻稱美,不對稱圖形則有奇異美.我們應在商標設計,充分利用這點,處理好這些辯證關係.
(2)要給出明確的製圖規範,對於非基本幾何圖形或組合幾何圖形,尤須如此
這種製圖規範,最好用數學語言給出作法,或給出解析表示式(如圖中線段比例、關節點座標、曲線函式關係等).
(3)幾何商標圖形,儘可能不用或少用文字(中文、英文或拼音縮寫字母);即使要用,也須形象化、圖案化.
總之,把幾何圖形用於商標設計,可以給中學數學教學增添生動的內容,提高學生學習幾何(初中數學難點之一)的興趣,培養他們的創造才能.
參考文獻
1 葉錦文.幾何圖形構成的商標的收集與創作.數學教學,1994,(4).
2 嚴士健.面向21世紀的中國數學教育改革.數學教育學報,1996(1).
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平面設計的軟體比較 多,但是現在比較常用的是photoshop,coreldraw,freehand,illustrator,pagemaker,photoshop主要是做影象處理,以及內文字較少的廣容告畫面 coreldraw主要是用於排版,是一個向量軟體,文字排版功能比photoshop強大,可...
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