1樓：匿名使用者
e是自然對數的底數，是一個無限不迴圈小數，其值是2.71828……，是這樣定義的：
當n->∞時，(1+1/n)^n的極限。
注：x^y表示x的y次方。
隨著n的增大，底數越來越接近1，而指數趨向無窮大，那結果到底是趨向於1還是無窮大呢？其實，是趨向於2.71828……，不信你用計算器計算一下，分別取n=1,10,100,1000。
但是由於一般計算器只能顯示10位左右的數字，所以再多就看不出來了。
e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最「自然」的，所以叫「自然對數」。
2樓：匿名使用者
(1+1/n)^n。當n接近無窮大時這個數值就是e 。這個符號是由尤拉（euler）首先使用的，取他名字第一個字母。
這涉及到倒數和微積分的問題。
就是(1+1/n)的n次方。當n接近無窮大時這個數值就是e首先以e表示自然對數（natural logarithm）的底是尤拉，他大約於2023年或2023年的手稿內採用這符號，但這
手稿至2023年才付印。此外，《力學》內亦以e表示自然對數的底。而丹尼爾．伯努利、孔多塞及蘭伯特則分別於1
760年、1771 年及2023年採用這符號。其後貝祖（2023年）、克拉姆（2023年)等都這樣用e，至今也是。
另外e是自然對數的底數，有些著作上稱它為 尤拉數，因為數學家尤拉（1707-1783）研究過它。用e表示這個
數，是尤拉在2023年一篇未發表的手稿《遺作》中引入的，2023年他在給哥德**的信中用過e表示自然對數的
底後 ，e便一直沿用至今。
發展到2023年，尤拉已經證明了e及e2 是無理數。到了2023年，巴黎大學的愛爾米德 教授（1822-1901）就證
明瞭e是超越數。
3樓：匿名使用者
這個高中不必知道,我認為這是一個"異"數,e^x求導是本身,m>n,(m^n)<(n^m)當m,n都大於e才成立…堪比圓周率兀
4樓：匿名使用者
小數部分無限不迴圈的數是無理數定義：1)e=lim x趨向於無窮 （1+1/x）^x
後就是e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1+1/4!+...高等數學你會學到的
自然對數中的e有什麼數學意義？又是如何產生的？
5樓：百度使用者
e是自然對數的底數，是一個無限不迴圈小數，其值是2.71828……，是這樣定義的： 當n->∞時，(1+1/n)^n的極限。
注：x^y表示x的y次方。 隨著n的增大，底數越來越接近1，而指數趨向無窮大，那結果到底是趨向於1還是無窮大呢？
其實，是趨向於2.71828……，不信你用計算器計算一下，分別取n=1,10,100,1000。但是由於一般計算器只能顯示10位左右的數字，所以再多就看不出來了。
e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最「自然」的，所以叫「自然對數」。 這裡的e是一個數的代表符號，而我們要說的，便是e的故事。
這倒叫人有點好奇了，要能說成一本書，這個數應該大有來頭才是，至少應該很有名吧？但是搜尋枯腸，大部分人能想到的重要數字，除了眾人皆知的0及1外，大概就只有和圓有關的π了，了不起再加上虛數單位的i=√-1。這個e究竟是何方神聖呢？
在高中數學裡，大家都學到過對數（logarithm）的觀念，也用過對數表。教科書裡的對數表，是以10為底的，叫做常用對數（***mon logarithm）。課本里還簡略提到，有一種以無理數e=2.
71828……為底數的對數，稱為自然對數（natural logarithm），這個e，正是我們故事的主角。不知這樣子說，是否引起你更大的疑惑呢？在十進位制系統裡，用這樣奇怪的數為底，難道會比以10為底更「自然」嗎？
更令人好奇的是，長得這麼奇怪的數，會有什麼故事可說呢？ 這就要從古早時候說起了。至少在微積分發明之前半個世紀，就有人提到這個數，所以雖然它在微積分裡常常出現，卻不是隨著微積分誕生的。
那麼是在怎樣的狀況下導致它出現的呢？一個很可能的解釋是，這個數和計算利息有關。 我們都知道複利計息是怎麼回事，就是利息也可以並進本金再生利息。
但是本利和的多寡，要看計息週期而定，以一年來說，可以一年只計息一次，也可以每半年計息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；當然計息週期愈短，本利和就會愈高。有人因此而好奇，如果計息週期無限制地縮短，比如說每分鐘計息一次，甚至每秒，或者每一瞬間（理論上來說），會發生什麼狀況？本利和會無限制地加大嗎？
答案是不會，它的值會穩定下來，趨近於一極限值，而e這個數就現身在該極限值當中（當然那時候還沒給這個數取名字叫e）。所以用現在的數學語言來說，e可以定義成一個極限值，但是在那時候，根本還沒有極限的觀念，因此e的值應該是觀察出來的，而不是用嚴謹的證明得到的。
麻煩採納，謝謝!
自然對數lnx中引入的無理數e是什麼含義?怎麼得到的?如題 謝謝了
6樓：百度使用者
e = (1+1/n)^n （n 趨於無窮大） e≈ 2.718281828
7樓：百度使用者
、「自然律」之美 「自然律」是e及由e經過一定變換和複合的形式。e是「自然律」的精髓，在數學上它是函式： 1（1+——） x的x次方，當x趨近無窮時的極限。
人們在研究一些實際問題，如物體的冷卻、細胞的繁殖、放射性元素的衰變時，都要研究 1（1+——） x的x次方，當x趨近無窮時的極限。正是這種從無限變化中獲得的有限，從兩個相反方向發展（當x趨向正無窮大的時，上式的極限等於e=2.71828……，當x趨向負無窮大時候，上式的結果也等於e=2.
71828……）得來的共同形式，充分體現了宇宙的形成、發展及衰亡的最本質的東西。 現代宇宙學表明，宇宙起源於「大**」，而且目前還在膨脹，這種描述與十九世紀後半葉的兩個偉大發現之一的熵定律，即熱力學第二定律相吻合。熵定律指出，物質的演化總是朝著消滅資訊、瓦解秩序的方向，逐漸由複雜到簡單、由高階到低階不斷退化的過程。
退化的極限就是無序的平衡，即熵最大的狀態，一種無為的死寂狀態。這過程看起來像什麼？只要我們看看天體照相中的旋渦星系的**即不難理解。
如果我們一定要找到亞里士多德所說的那種動力因，那麼，可以把宇宙看成是由各個預先上緊的發條組織，或者乾脆把整個宇宙看成是一個巨大的發條，歷史不過是這種發條不斷爭取自由而放出能量的過程。 生命體的進化卻與之有相反的特點，它與熱力學第二定律描述的熵趨於極大不同，它使生命物質能避免趨向與環境衰退。任何生命都是耗散結構系統，它之所以能免於趨近最大的熵的死亡狀態，就是因為生命體能通過吃、喝、呼吸等新陳代謝的過程從環境中不斷吸取負熵。
新陳代謝中本質的東西，乃是使有機體成功的消除了當它自身活著的時候不得不產生的全部熵。 「自然律」一方面體現了自然系統朝著一片混亂方向不斷瓦解的崩潰過程（如元素的衰變），另一方面又顯示了生命系統只有通過一種有序化過程才能維持自身穩定和促進自身的發展（如細胞繁殖）的本質。正是具有這種把有序和無序、生機與死寂寓於同一形式的特點，「自然律」才在美學上有重要價值。
如果荒僻不毛、浩瀚無際的大漠是「自然律」無序死寂的熵增狀態，那麼廣闊無垠、生機盎然的草原是「自然律」有序而欣欣向榮的動態穩定結構。因此，大漠使人感到肅穆、蒼茫，令人沉思，讓人回想起生命歷程的種種困頓和坎坷；而草原則使人興奮、雀躍，讓人感到生命的歡樂和幸福。 e=2.
71828……是「自然律」的一種量的表達。「自然律」的形象表達是螺線。螺線的數學表示式通常有下面五種：
（1）對數螺線；（2）阿基米德螺線；（3）連鎖螺線；（4）雙曲螺線；（5）迴旋螺線。對數螺線在自然界中最為普遍存在，其它螺線也與對數螺線有一定的關係，不過目前我們仍未找到螺線的通式。對數螺線是2023年經笛卡爾引進的，後來瑞士數學家雅各·伯努利曾詳細研究過它，發現對數螺線的漸屈線和漸伸線仍是對數螺線，極點在對數螺線各點的切線仍是對數螺線，等等。
伯努利對這些有趣的性質驚歎不止，竟留下遺囑要將對數螺線畫在自己的墓碑上。 英國著名畫家和藝術理論家荷迦茲深深感到：旋渦形或螺線形逐漸縮小到它們的中心，都是美的形狀。
事實上，我們也很容易在古今的藝術大師的作品中找到螺線。為什麼我們的感覺、我們的「精神的」眼睛經常能夠本能地和直觀地從這樣一種螺線的形式中得到滿足呢？這難道不意味著我們的精神，我們的「內在」世界同外在世界之間有一種比歷史更原始的同構對應關係嗎？
我們知道，作為生命現象的基礎物質蛋白質，在生命物體內參與著生命過程的整個工作，它的功能所以這樣複雜高效和奧祕無窮，是同其結構緊密相關的。化學家們發現蛋白質的多鈦鏈主要是螺旋狀的，決定遺傳的物質——核酸結構也是螺螺狀的。 古希臘人有一種稱為風鳴琴的樂器，當它的琴絃在風中振動時，能產生優美悅耳的音調。
這種音調就是所謂的「渦流尾跡效應」。讓人深思的是，人類經過漫長歲月進化而成的聽覺器官的內耳結構也具渦旋狀。這是為便於欣賞古希臘人的風鳴琴嗎？
還有我們的指紋、發旋等等，這種審美主體的生理結構與外在世界的同構對應，也就是「內在」與「外在」和諧的自然基礎。 有人說數學美是「一」的光輝，它具有儘可能多的變換群作用下的不變性，也即是擁有自然普通規律的表現，是「多」與「一」的統一，那麼「自然律」也同樣閃爍著「一」的光輝。誰能說清e=2.
71828……給數學家帶來多少方便和成功？人們讚揚直線的剛勁、明朗和坦率，欣賞曲線的優美、變化與含蓄，殊不知任何直線和曲線都可以從螺線中取出足夠的部分來組成。有人說美是主體和客體的同一，是內在精神世界同外在物質世界的統一，那麼「自然律」也同樣有這種統一。
人類的認識是按否定之否定規律發展的，社會、自然的歷史也遵循著這種辯證發展規律，是什麼給予這種形式以生動形象的表達呢？螺線！ 有人說美在於事物的節奏，「自然律」也具有這種節奏；有人說美是動態的平衡、變化中的永恆，那麼「自然律」也同樣是動態的平衡、變化中的永恆；有人說美在於事物的力動結構，那麼「自然律」也同樣具有這種結構——如表的遊絲、機械中的彈簧等等。
「自然律」是形式因與動力因的統一，是事物的形象顯現，也是具象和抽象的共同表達。有限的生命植根於無限的自然之中，生命的脈搏無不按照宇宙的旋律自覺地調整著運動和節奏……有機的和無機的，內在的和外在的，社會的和自然的，一切都合而為一。這就是「自然律」揭示的全部美學奧祕嗎？
不！「自然律」永遠具有不能窮盡的美學內涵，因為它象徵著廣袤深邃的大自然。正因為如此，它才吸引並且值的人們進行不懈的探索，從而顯示人類不斷進化的本質力量。
關於自然對數底數e,介紹一下自然對數的底e的情況
用計算器計來算e的值是有問題的,源主要是當數字很大的情況下,計算器的精度會受到很大的影響,已經不正確了。由於計算器計算時還是使用對數作為指數函式計算的基本工具,當x 10 10時,1 x的對數值已經相當接近0,已經無法取其精度了。如果需要證明的話,可以在計算機中程式設計,選擇雙精度型或者四精度型的資...
已知f（x）ex x 2（e是自然對數的底數），則函式f（x）的導數f（xA xex 1 2x 3B ex x2C
由於f x ex x 2 e是自然對數的底數 則函式f x 的導數f x ex 2x 3 故答案為 c 已知函式f x ex e x，其中e是自然對數的底數 1 證明 f x 是r上的偶函式 2 若關於x的不等式 1 證明 f x ex e x，f x e x ex f x f x 是r上的偶函式 ...
數學裡常用的X是怎麼來的，請問數學中的x怎麼來的？
未知來數 unknown number 是在解方程中有待自確定的值，也用來比喻還不知道的事情。在數學中，我們常常用符號x 或者y 來標記未知數，並且我們可以將它們用在等式或者不等式關係中來幫助我們解決問題。任何字母都可以代表未知數最常用的是x,y,z,a,b,c。像這樣有未知數的的公式，叫做數學方程...