1樓：匿名使用者
曲線c：y=f(x)，曲線上點p(a,f(a))
f(x)的導函式
f '(x)存在
（1）以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
【例如：已知函式f(x)=（3x^2+6x-6）/（x-1）求函式f(x)在點（-1，9/2）處的切線方程；
f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)=[(3x^2-3x)+(9x-9)+3]/(x-1)=(3x+9)+3/(x-1)
f(-1)=(3-6-6)/(-1-1)=9/2，即點(-1,9/2)在函式影象上，
f′(x)=3-3/(x-1)^2，
f′(-1)=3-3/(-1-1)^2=9/4，
所以切線方程為 y-9/2=(9/4)(x+1)，
即y=(9/4)x+27/4。
（2）若過p另有曲線c的切線，切點為q(b，f(b))，
則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a)，也可y-f(b)=f '(b)(x-b)，並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
【例如：求雙曲線y=1／x過點(1，0))的切線方程。
對雙曲線y=1/x，f(x)=1/x，導函式f′(x)=-1/(x^2)，
因為f(1)=1/1=1≠0，所以點p(1，0)不在此雙曲線上
設過p(1，0)的直線與雙曲線相切於點t(a，f(a))，
這時切線的斜率為k=[f(a)-0]/(a-1)=f′(a)=-1/(a^2)，
即(1/a)/(a-1)=-1/(a^2)，解得a=0（這時f(a)=f(0)沒有定義，捨去）或a=1/2
所以切線方程為y-0=(1/2)(x-1)
即x-2y-1=0
2樓：匿名使用者
分兩種情況， 是切點或者不是切點的
已知曲線上一點,求過該點的切線方程
3樓：匿名使用者
解答：相切的定義，不是直線和曲線有一個公共點，
切線的定義，按照極限觀點，是割線的極限位置，
取個例子，y=sinx,則y=1就是曲線的切線，但是兩者有無數多個交點。
4樓：匿名使用者
切點不知時則設切點，切線方程既過切點，也過這個點，但這個點並非切點，它只是在這條曲線方程上而已。而且已經闡述了是在該點不是切點的情況下（如分類二）
5樓：沉思者
當這點不是切點，而另外一點是切點，總共當然還是一個切點，過了不是切點的點，來尋找切點
曲線上一點，怎樣求過這點的切線方程
6樓：匿名使用者
先對曲線方程求導，求出斜率，再根據點斜式求出切線方程。
7樓：匿名使用者
求導，再把這一點帶進去求出這一點的斜率，再用點斜式求
如何求過曲線上一點的切線方程
8樓：匿名使用者
學過導數嗎?y'=3x^2=27 得切線方程為 (x-3)/1=(y-27)/27 化簡得 27x-y-54=0
9樓：匿名使用者
y'=3x^
x=3..k=3*3^=27
y-27=27(x-3）。y=27x-54為所求
10樓：匿名使用者
用什麼方法？高等數學的方法很容易。就是求這點的導數就可以了，然後點斜式直線方程就搞定。初等數學方法有些麻煩！
如何求一條曲線在某一點處的切線方程
11樓：皮皮鬼
主要是用導函式做的，對原函式求導，把切點的橫標代入導函式，求的切線的斜率即可求切線方程
一條曲線在一點上的切線方程怎麼求？？求導帶點的具體過程怎麼做？
12樓：匿名使用者
曲線y=f(x)
y'=f'(x)
曲線y=f(x)在m(x0,f(x0)) 切線斜率k=f'(x0)切線y-y0=f'(x0) (x-x0)
13樓：愾漪嵯擐
這條曲線的方程應該有吧！！！將方程轉變下形式，求導得出的y'=f(x)，將那一點的x代入，得到的就是切線的斜率，根據原方程算的那點座標，根據y=kx+b,就可以算出來了
14樓：仍遊力鴻達
y=f(x)
y'=f'(x)
曲線上的一點（xo,yo),
yo=f(xo)
此點的導數為f'(xo)即為此點的切線的斜率因此切線方程為：y-yo=f'(xo)(x-xo)
已知曲線方程和曲線外一點，求過該點與曲線相切的切線方程
15樓：匿名使用者
記曲線為f(x),
點m(a,b).在曲線上,則可直接寫出過m的切線為：y=f'(a)(x-a)+b
點m(a,b).不在曲線上,則過m點且與曲線相切的直線為：y=k(x-a)+b,需要求k,令此切線與曲線的切點為xo,k=f'(xo),xo為方程 f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.
解此方程即得xo,進而k=f(x0).注意可能有多個xo解.
曲線過某一點的切線方程如何求
16樓：demon陌
^比如y=x^2，用導數求過(2，3)點的切線方程設切點(m,n)， 其中n=m^2
由y'=2x，得切線斜率k=2m
切線方程：y-n=2m(x-m)， y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2
因為切線過點(2，3)， 所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條：m=1時，y=2x-1；m=3時，y=6x-9求過曲線外一點的切線方程，通常是先設切點，根據切點引數寫出切線方程，再將切點的座標代入，求出切點引數，最後寫出切線方程。
17樓：始曦哲棟教
就是把該曲線求導，然後把曲線上的已知點的橫座標帶入求出切線的斜率在求出切線的方程。
你若還沒有學導數的話那就用聯立方程組的方法首先先設出過已知點的直線的方程，然後聯立直線與曲線的方程（若是一些比較普通的曲線如圓或橢圓等時可以理解切線是隻與曲線有一個交點）所以方程只有一個解，判別式為0，算出切線的方程
第二種方法有侷限性所以還是第一種方法好簡約而不簡單
18樓：匿名使用者
先把曲線方程整理成y=f(x)的形式，然後對x求導函式,切點橫座標x0對應的導函式值就是切線的斜率k，然後寫出點斜式方程：y-y0=k(x-x0)即可.
19樓：可愛的崽幾
用切線方程和曲線方程得到點的座標
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