1樓：匿名使用者
本題等價於「2相同紅球，2相同白球，3相同黑球排成一列，共有多少種排法」
a(7,7)÷a(2,2)÷a(2,2)÷a(3,3)=5040÷2÷2÷6
=210
2樓：匿名使用者
其實一樓回答的差不多，擊爆這7只氣球的不同次序的種數及將這7只氣球按照規則做排列組合的種數。首先，如果對這7只不同的氣球（這裡應當理解為這7只氣球都是完全不一樣的）的擊爆順序沒有要求，那麼滿足條件的組合種數是a（7，7）=5040，這5040種組合當中包括了先擊爆上方氣球的組合，所以要扣除這些不正確的組合，首先左邊的氣球我們在組合時考慮了先擊爆上面的和後擊爆上面的兩種情況，但只有後擊爆上面的氣球才是滿足我們題意要求的，只有一半滿足要求要除以a(2,2),後面的以此類推，分別除以a(2,2)和 a（3，3）,答案還是210種。
3樓：畢泗勝的徒弟
用123表示擊打氣球（自下而
上）其中3要出現3次，12各兩次
所以開始排列
1122333
1221333
……七位數的話
先看把三弄完再弄12
也就是3個數在七個數中的排列乘兩個數在四個組數中的排列3的是：5×7=35
12的是：2×3=6
所以是6×35=210種
4樓：匿名使用者
一共四十種
解題思路：橫著為一列，共分三列。從左到右編號，分別是123,456,7。
從1開始，共有20種，兩類（從左向右射，從右向左射）。
其中第一類共有10種，分別是：一：123；456；7//二：
123；47；56//三：16；23；45；7//四：16；43；2；5；7//五：
16；42；3；5；7//六：16；42；53；7//七：157；23；46；//八：
157；43；2；6//九：157；42；3；6//十：157；42；53。
第二類種數同第一類，只不過是排序變了一下。
算出上述結構，整理一下框架，發現一共有兩種可能，一類是橫向，一類是豎向，而橫向共有二十種，豎向等同於橫向，因此也有二十種。
兩種可能相加，因此共有40種
5樓：匿名使用者
321種~~~~~~
數學排列組合題,高手進,求詳解,拜託各位幫忙!!!急需!!謝謝了
6樓：匿名使用者
1.先排4個同學有4！，三個老師插中間的空，分三類（1）三個老師相鄰c(3,1),(2)l兩個相鄰2c（3，2）（3）都不相鄰，1種，故共有4！（3+2*3+1）=240
2.3人往5個空座的中間插空，有a(4,3)=243.甲站排頭有5！，乙站排尾有5！，甲即站排頭乙又站排尾有4！，故有6！-2*5！+4！=504
4.先排3個人，再把3個空位看成一個元素，與另一個空位插空，共有3！*a(4,2) =72
7樓：哆啦a夢
分步求解1.240先排左右兩端再從中五選三再排
8樓：只見陰天不下雪
1. 共有3×4×3×2×1=72種不同的排法解釋：老師順序固定不變，所以可以將老師看成一個整體的，等學生排好後在安排老師。
四名學生的排法有4×3×2×1=24種。第一個位置上可有4個不同選擇，第二個位置上只能有3個不同的選擇（因為第一個位置上已經選了1名學生，第二個位置就只有3名學待選），第三個位置上只能有2個不同的選擇（因為第一個位置選了1名學生，第二個位置又選了1名學生，到第三個位置上時就剩下2名學生待選），第四個位置上就只能有1種選擇了（因為就剩下1名學生了）。所以學生的排法就有4×3×2×1=24種。
因為規定兩端不排老師，在四個學生的位置排好之後，就只有3種選擇：或是第一個位置與第二個位置中間，或是第二個位置與第三個位置中間，或是第三個個位置與第四個位置中間。
因此，不同的排法有3×4×3×2×1=72種
9樓：匿名使用者
1.首先4個同學全排，a(4,4)，然後老師插空，在4名同學之間有3個空，先插a，有三種插法
插在前一空時，b有三個位置，插在第二空時，b有兩個位置，插在第三空音，b有一個位置。
同樣地，當b插在a右第一空時，c有三個位置，b插在a右第二空時，c有兩個位置，b插在a右第三空，即最後一個空時，c有一個位置，這樣總的排法是：
a(4,4)*(3+2+1+2+1+1)=240
2.我們給8個座位編上號 1-8，首先，1、8號是空的，我們假設a、b、c三人是有順序的，那麼，a、b、c只能坐在2-7上號，且，abc從左到右，這樣，
當a在2號時，b可以在4，c在6、7或者b在5，c在7，共3種坐法
當a在3號時，b可以在5，c在7，1種坐法，其他都不行。
而實際上abc是沒有順序的，所以 ，總的坐法是 a(3,3)*(2+1+1)=24
3.首先，6人全排，總的排法是 a(6,6)然後，甲站排頭，a(5,5)，乙站排尾a(5,5)，甲在排頭且乙在排尾是a(4,4)，總的排法是 a(6,6)-a(5,5)*2+a(4,4)=504
4.首先，3人全排a(3,3)，然後3人之間和左右共4個位置插入一個空位和3個空位
總的坐法是 a(3,3)*a(4,2)=6*12=72
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10樓：易杯
1.兩端不排老師,從四名同學中選出兩人排在兩端，有a(4,2)種排法，剩下的兩名同學從中間的5個空位置上選出兩個位置站好，有a(5,2)種排法，剩下的3個位置由老師站好，老師順序固定不變，故只有一種排法。所以總排法是a(4,2)*a(5,2)=120
2.用插孔法，由於每人左右兩邊都有空位，5個空位中間有4個空隙，從4個空隙中選出3個坐人，有a(4,3)種坐法，所以總坐法是a(4,3)=24
3.分兩種情況，
（1）甲不站排頭，乙站排頭，剩餘的5人都站好，共有a(5,5)種排法
（2）甲，乙都不站排頭，從剩餘4人中選出1人站在排頭，有4種選法，乙不站排尾，所以乙從中間的4個位置中任選1個站好，有4種選法，剩餘的4人都站好，有a(4，4)種排法，所以總排法是4*4*a(4,4)
綜合以上情況，總排法是a(5,5)+4*4*a(4,4)=504
4.用插孔法，將3個人坐好，共a(3，3)種坐法，3個人形成4個空隙，要求4個空位恰有3個空位連在一起，把這3個連著的空位看成一個目標。另一個空位看成一個目標，從4個空隙中選出兩個，把這兩個目標排進去，共有a(4,2)種方法，所以總坐法是a(3，3)*a(4,2)=72
11樓：匿名使用者
1。4*3*10*5=600 c4/1*c3/1*c5/2*c5/1
2. c4/3*c3/2*c2/1*2=144
3.c4/2*p4/4=144
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