1樓：匿名使用者
那當然是存在的
對於矩陣的計算
就有基本公式(a^b)^c=a^bc
那麼同樣這裡的b=-1的時候
即求逆矩陣
得到(a^-1)^c=a^ -c,負多次冪
2樓：匿名使用者
a的逆矩陣a^-1存在的條件為行列式a的值不等於0；
a^-1=1/|a|*a的伴隨矩陣
線性代數中，矩陣，a*是什麼意思？
3樓：匿名使用者
矩陣a*表示a矩陣的伴隨矩陣。
伴隨矩陣的定義：某矩陣a各元素的代數餘子式，組成一個新的矩陣後再進行一下轉置，叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式，再乘上-1的（行數+列數）次方。
伴隨矩陣的求發：當矩陣是大於等於二階時：
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。
非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始的。
主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。
4樓：匿名使用者
你只要知道他是表示伴隨矩陣。對於什麼是伴隨矩陣，一樓已經講清楚了，
我不想再羅嗦，但是說實話，這個定義沒有用，做了這麼多題目了，就伴隨從來沒有用這個定義來做過。注意，你要掌握的是：a的逆=a*除以|a|.用這個公式來求解a*
5樓：jc飛翔
a*是伴隨矩陣
a的餘子矩陣是一個n×n的矩陣c，使得其第i 行第j 列的元素是a關於第i 行第j 列的代數餘子式。 引入以上的概念後，可以定義：矩陣a的伴隨矩陣是a的餘子矩陣的轉置矩陣。
6樓：夢裡尋它千百回
假設a代表一個矩陣，它有n行n列。取出a中第一行第一列，剩餘元素構成行列式的值是a*的第一行第一列的元素；同理，a除去第一行第二列的行列式的值是a*的第二行第一列的元素值；...以此類推得到a*，叫做a的伴隨矩陣。
線性代數矩陣中|a|與a*是什麼意思?
7樓：不是苦瓜是什麼
|是|a|是a的行列式，又記為deta，a*是指矩陣a的伴隨矩陣，是由a的元素的代數餘子式按照交換行列標的順序構成的同級矩陣。
伴隨矩陣的定義：某矩陣a各元素的代數餘子式，組成一個新的矩陣後再進行一下轉置，叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式，再乘上-1的（行數+列數）次方。
aa*=a*a=|a|e。
證明其實整體不算難，一個是要想到那個矩陣秩不等式,會靈活運用,另一個是要想到矩陣秩的另一個定義。一般矩陣秩是定義為行向量組的極大線性無關組的向量個數,其實矩陣秩還有另一個定義：最高階非0子式的階數。
當a的秩為n時，a可逆，a*也可逆，故a*的秩為n；當a的秩為n-1時，根據秩的定義可知，a存在不為0的n-1階餘子式，故a*不等於0，又根據上述公式aa*=0而a的秩小於n-1可知a的任意n-1階餘子式都是0，a*的所有元素都是0，是0矩陣，秩也就是0。
8樓：萬物凋零時遇見
|a|是a的行列式,又記為deta,a*是指矩陣a的伴隨矩陣,是由a的元素的代數餘子式按照交換行列標的順序構成的同級矩陣。 伴隨矩陣的定義:某矩陣a各元素的代數餘子式,組成一個新的矩陣後再進行一下轉置,叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的...」
9樓：
|a|是a的行列式，a*代表a的伴隨矩陣
10樓：匿名使用者
|a| 與 a* 分別表示矩陣 a 的行列式和伴隨矩陣。
線性代數 矩陣a~b什麼意思
11樓：demon陌
對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似。
從定義出發，最簡單的充要條件即是：對於給定的a、b,能夠找到這樣的一個p,使得：
p^(-1)ap=b；或者：能夠找到一個矩陣c,使得a和b均相似於c。
進一步地，如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為：a、b具有相同的特徵值。
再進一步，如果a、b均為實對稱矩陣，則它們必可相似對角化，可以直接計算特徵值加以判斷（與2情況不同的是：2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化）。
擴充套件資料：
n階矩陣a與對角矩陣相似的充分必要條件為矩陣a有n個線性無關的特徵向量。
注： 定理的證明過程實際上已經給出了把方陣對角化的方法。
若矩陣可對角化，則可按下列步驟來實現：
（1） 求出全部的特徵值；
（2）對每一個特徵值,設其重數為k,則對應齊次方程組的基礎解系由k個向量構成，即為對應的線性無關的特徵向量；
（3）上面求出的特徵向量恰好為矩陣的各個線性無關的特徵向量。
判斷兩個矩陣是否相似的輔助方法：
（1）判斷特徵值是否相等；
（2）判斷行列式是否相等；
（3）判斷跡是否相等；
（4）判斷秩是否相等。
以上條件可以作為判斷矩陣是否相似的必要條件，而非充分條件。
（兩個矩陣若相似於同一對角矩陣，這兩個矩陣相似。）
12樓：猶金生邱鳥
1、相似的定義為：對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似.
2、從定義出發,最簡單的充要條件即是：對於給定的a、b,能夠找到這樣的一個p,使得：
p^(-1)ap=b；或者：能夠找到一個矩陣c,使得a和b均相似於c.
3、進一步地,如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為：a、b具有相同的特徵值.
4、再進一步,如果a、b均為實對稱矩陣,則它們必可相似對角化,可以直接計算特徵值加以判斷（與2情況不同的是：2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化）.
5、以上為線性代數涉及到的知識,而如果你也學過矩陣論,那麼a、b相似的等價條件還有：
設：a、b均為n階方陣,則以下命題等價：
(1)a~b;
(2)λe-a≌λe-b
(3)λe-a與λe-b有相同的各階行列式因子
(4)λe-a與λe-b有相同的各階不變因子
(5)λe-a與λe-b有相同的初等因子組
13樓：匿名使用者
~這個符號在矩
陣中表示的是兩個矩陣相似，也就是：
設a，b為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣p存在，使得p^(-1)*a*p=b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a~b.
("p^(-1)"表示p的-1次冪,也就是p的逆矩陣, "*" 表示乘號, "~" 讀作"相似於".)
14樓：匿名使用者
消費花兒的解答是錯的 a可以通過初等變換成b是 矩陣a等價於矩陣b 樓主那個是相似
樓上那個回答是對的 相似矩陣的秩相等 還有判斷兩個矩陣是否相似有個充分條件 就是a和b都相似於同一個對角矩陣 線性代數要多看多背 很容易搞忘記的
15樓：小飛花兒的憂傷
a可以經過初等變換成b
線性代數，矩陣？
16樓：
很簡單的，就半小行
從第3章的補充題開始，基本上都坐在書上
，從第3章的補充題開始，基本上都做在書上，40年了自己都要看不懂了
17樓：電燈劍客
去看一下
線性代數矩陣問題
18樓：匿名使用者
注意：一個行列式的值是一個唯一確定的值，不可能同時對於兩個不同的值。
在該題目的條件下
|a+e|只能是等於0，那麼就不可能等於-1.
這是由於你的證明過程本身有問題。
正確的證明只要將你證明的前半部分再適當變形就可以了。證明如下證明：因為aat=e,且|a|<0,所以|a|=-1從而 |a+e|=|a+aat|=|a||e+at|=|a||（e+a）t|=|a||a+e|=-|a+e|
所以 |a+e|=-|a+e|
故|a+e|=0
19樓：匿名使用者
這是「假設」成立的啊，假設k時成立不就是說k進括號成立麼？
線性代數，矩陣
20樓：暴血長空
矩陣中，
主對角線上的元素依次是x1²， x2² ，x3²，……， xn²的係數，
第i行第j列上(i≠j)的元素為
xi·xj係數的一半。
線性代數相似矩陣及二次型這一章,線性代數為什麼要研究相似矩陣和二次型
有非零解,說明係數矩陣的秩小於未知數個數n 也即m 現設一組係數ki滿足k1 線性代數為什麼要研究相似矩陣和二次型 如果矩陣a與b相似,記為a b,則矩陣a與b一定具有相同的特徵值 1 n 但a與b的特徵向量一般不相同。當a b時有等式b q逆 aq成立,式中q是隨機選定的可逆矩陣,一般情況下b不是...
第三題A的負一次方是什麼線性代數
det a逆 1 det a 1 3 2a逆的行列式相當於把2乘到a逆的每一行,然後求行列式,因為每行提取一個2,行列式的值都要乘以2,三行乘以三個2,得到8 3 第三題a的負一次方是什麼 線性代數 不叫 a 的負一次方,是 a 的逆矩陣。a 1 1 1 0 1 那叫a的逆矩陣,不是 1次方 a 1...
關於線性代數轉置矩陣的問題，一個關於線性代數轉置矩陣的問題
兩側同時右乘ct的逆矩陣得 到a i c b t ct 表示逆 兩側同時轉置得到 i c b at c 兩側同時左回乘 i c b 的逆得到 at i c b c 同時轉置得到a c t i c b t 這樣解答答要求所有矩陣都可逆，且i c b可逆，你題目中並沒有，所以題目是有瑕疵的 首先，我們知...