1樓：匿名使用者
這些符號各教材不太統一
考研題目中不用這些符號, 而直接說合同或等價
2樓：
這些都不是問題...
線性代數:矩陣的等價和相似一不一樣?兩者的符號是什麼 20
3樓：匿名使用者
相似與等價是兩個不同的概念，a，b等價的充要條件是：存在可逆的p，q使paq=b
a,b相似的充要條件是：存在可逆的p使p^(-1)ap=b.
可見：a，b相似能保證a，b等價，而a，b等價不能保證a，b相似。
等價與相似的記號沒有統一規定，各個教材表示法不一。
4樓：數學好玩啊
不一樣若有可逆陣p和q使paq=b，稱a和b等價，記做a~b若存在可逆矩陣p使得p^-1ap=b,稱a和b相似區別：相似一定等價，等價未必相似
a和b相似要求a和b都是同型方陣，等價矩陣沒有這個要求
5樓：匿名使用者
矩陣的等價是具有相同的秩，矩陣相似首先行列式不為0，存在可逆矩陣p，a=pbpˆ-1
線性代數 兩個同型矩陣等價的充要條件是兩個矩陣的秩相等。這個是對的嗎？為什麼？
6樓：蛙家居
對的。矩陣等價的定抄義：若存bai在可逆
矩陣p、q，使dupaq=b，則a與b等價。所謂矩陣a與矩陣b等價，zhi即a經過初等變換可得到b。
充分性dao：經過初等變換，秩是不改變的，即r(a)=r(paq)=r(b)。
必要性：設r(a)=r(b)=m,則a經過初等變換一定能化成最簡型矩陣，這個最簡型矩陣記作c。 c的秩為m。
同樣，b矩陣經過初等變換能化成一個最簡型矩陣，因為b的秩是m，所以b化成的最簡型也是c。也就是說，a與c等價，b與c等價，所以，a與b也等價。
7樓：夜色_擾人眠
對的。矩陣等價
bai的定du義：若存在可逆矩陣zhip、q，使paq=b，則a與b等價dao。所謂矩內陣a與矩陣b等價，即a經過初等變換容可得到b。
充分性：經過初等變換，秩是不改變的，即r(a)=r(paq)=r(b)。
必要性：設r(a)=r(b)=m,則a經過初等變換一定能化成最簡型矩陣，這個最簡型矩陣記作c。 c的秩為m。
同樣，b矩陣經過初等變換能化成一個最簡型矩陣，因為b的秩是m，所以b化成的最簡型也是c。也就是說，a與c等價，b與c等價，所以，a與b也等價。
8樓：數學好玩啊
是的。同型矩陣du等價則paq=b，所以r(b)=r(paq)=r(a),反之，zhi由於a和b等秩，說dao明兩者有版相同的行最簡型e11+e22+……權+err,即存在可逆矩陣p,q,p'和q'，有paq=p'bq'=最簡型，即
(p'-1p)a（qq'-1)=b，所以a和b等價。
9樓：風傾
[最佳答案]對的。 矩陣等價的定義:若存在可逆矩陣p、q,使paq=b,則a與b等價。
所謂矩陣a與矩陣b等價,即a經過初等變換可得到b。 充分性:經過初等變換,...
線性代數，這些分別是什麼符號，相似？等價？
10樓：幽深星空
下面沒有橫線的是相似，即存在可逆矩陣p，p-1cp=a，則c相似於a
下面有一根橫線的是合同矩陣，若存在可逆矩陣p，使得p的轉置乘以c再乘以p等於a，則c相合於a
下面兩根橫線的是等價關係
11樓：電燈劍客
這些都不是標準記號，要看你看的材料裡怎麼定義的
線性代數 矩陣等價相似合同問題
12樓：匿名使用者
第一個問題，你說的「a b有相同的特徵值，也就是有相同的正負慣性指數」，這句話是有前提的，只有對稱陣才有正負慣性指數的說法。而對於實對稱陣，相似也一定是合同的。
第二個問題你的推理正確，結論也正確，合同矩陣確實是等價的，沒有問題。
線性代數：請問向量組等價和矩陣等價一樣嗎？如不同，那哪點有區別！
13樓：暮年
矩陣等價和向量組等價是不同的。不同之處在於：
首先，不是每個向量都可以表示內成容有限維行向量或者列向量，所以，不是每個向量組都和有限階矩陣相聯絡。
其次，即使可以表示成矩陣的向量組，也是有區別的，例如：（1，0）（2，0）這個向量組和向量組（0，1），（0，2）當然是不等價的，因為他們無法互相線性表示。可是作為矩陣，這兩個矩陣是等價的，因為秩相等。
線性代數中矩陣ABBA嗎,線性代數矩陣AB什麼意思
矩陣運算不滿足交換律,前面那個負號就更不知道什麼意思了,一個3 4的矩陣乘一個4 5的矩陣,交換的話是沒法運算的 你這個問的相當不專業,一般情況下這個是不成立的,就算把後面的負號去掉也不一定成立 線性代數 矩陣a b什麼意思 對n階方陣a b,若存在可逆矩陣p,使得p 1 ap b,則稱a b相似。...
矩陣在考試中手寫的格式，線性代數中矩陣在手寫時怎樣用字母表示
矩陣如圖 在數學中，矩陣 matrix 是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。如果要強調0是矩陣，可以在上或下標中寫上m n表示矩陣的維數。如果強調0是向量，可以像前面矩陣那樣，也可以在0上面加箭頭。對一些應用廣泛...
線性代數中矩陣的乘法代表什麼意義
矩陣就是由方程組的係數及常數所構成的方陣。把用在解線性方程組上既方便，又直觀。例如對於方程組。a1x b1y c1z d1 a2x b2y c2z d2 a3x b3y c3z d3 來說，我們可以構成兩個矩陣 a1b1c1a1b1c1d1 a2b2c2a2b2c2d2 a3b3c3a3b3c3d3...