求助數學高手 負數乘以負數實際意義是什麼?為什麼負數乘以負數

2021-03-21 22:58:46 字數 5927 閱讀 4412

1樓:↖飛↑揚

數學是純理論的東西,如果想把它和實際聯絡在一起那就必須看數學的真正**,其實數學是來自與物理的,物理當中的負數其實就是表示方向,例如速度,動量,力或者是加速度等等,就像你說的,負數乘以負數,在數學裡他就是一種運演算法則,而在物理當中就有了實際意義,例如力的方向與我們規定的方向相反,那此時的力的表示就為負數,其絕對值為速度的大小,而負號就為反方向的力,當兩個與我們規定的方向相反的力相乘時,大小就是絕對值的平方,而綜合的方向就是相反再相反,變為與我們規定的方向相同了,此時就為正了,希望能夠幫助你理解,謝謝!舉個例子,賣一件商品賠10元(-10),

有人退了10件(-10),

共少賠(100)

2樓:小號

舉個例子,賣一件商品賠10元(-10),

有人退了10件(-10),

共少賠(100)

3樓:a四季

負數表示實際意義中具有相反意義的量。

負負得正啊。

4樓:快樂凱歐

負數乘負數與正數乘正數的意義差不多。而為什麼負數乘以負數等於正數?是因為負負得正。

5樓:匿名使用者

以得到和失去舉例

2+2+2=6 得到2個蘋果、得到2個蘋果、得到2個蘋果

2*3=6 得到2個蘋果,一共得到3次

-2+(-2)+(-2)=-6 失去2個蘋果、失去2個蘋果、失去兩個蘋果

-2*3=-6 失去2個蘋果,一共失去3次

-2*(-1)=2 失去2個蘋果,一共失去「1次的逆過程」(這個負號可以理解為原事件的逆推)所以-2*1代表1次(失去兩個蘋果);-2*(-1)代表「逆過程」1次(失去兩個蘋果)

逆過程1次失去就是1次得到,就是1次得到2個蘋果

-2*(-3)=6 失去2個蘋果,「逆過程」3次失去2個蘋果(逆過程也許用詞不恰當)

負數乘以負數實際意義是什麼?為什麼負數乘以負數等於正數?

6樓:匿名使用者

對於小學生而言,可以這樣去理解

1、以0為基準數,大於0為正數,小於0為負數,即正數的相對數,如-1即為1的相對數。

2、乘以……,即為倍數關係,如2×3 即為2的三倍3、負數乘以負數即為負數的相對數的幾倍,負×負即負數的相對數,當然為正數,

如:-2 × -3 可理解為-2 相對數(即2)的三倍。

注:可以可以根據自己的理解,提煉成更為簡便的語言,便於小學生理解。

為什麼負數乘以負數等於正數

7樓:你愛我媽呀

負數乘以負數等於正數的原因:

1、相反數模型

5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。

所以,把一個因數換成他的相反數,所得的積就是原來的積的相反數,故(-5)×(-3)=15。

2、蘇聯著名數學家蓋爾範德(i.gelfand, 1913~2009)則作了另一種解釋:

3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元。

3×(-5)=-15:付5美元罰金3次,即付罰金15美元。

(-3)×5=-15:沒有得到5美元3次,即沒有得到15美元。

(-3)×(-5)=+15:未付5美元罰金3次,即得到15美元。

擴充套件資料:

負數計演算法則

1、加法

負數1+負數2=-(負數1+負數2)=負數。

負數+正數=符號取絕對值較大的加數的符號,數值取「用較大的絕對值減去較小的絕對值 」的所得值。

2、減法

負數1-負數2=負數1+(負數2)=負數1加上負數2的相反數,再按負數加正數的方法算。

負數-正數=-(正數+負數)=負數 異號兩數相減,等於其絕對值相加。

3、乘法

負數1×負數2=(負數1×負數2)=正數。

負數×正數=-(正數×負數)=負數。

4、除法

負數1÷負數2=(負數1÷負數2)=正數。

負數÷正數=-(負數÷正數)=負數。

總得來說,就是同號相除等於正數,異號相除等於負數。

8樓:匿名使用者

數學證明,就是個數學遊戲了

這個問題的核心是 -1 乘以 -1 為什麼等於1,其它的就是個推導首先數學定義了,幾條基本定律(無需證明的幾條定律,數學規定的基礎定義,可能後米昂幾個是從前面推到出來的,暫且當做定義的吧)

1、加法交換律 2、加法結合律 3、a+0=a 定律 4、乘法交換律 5、乘法結合律 6 乘法分配律 7、乘法消去律 8、加法消去律 9.定義 -a = +(-a)

以上定律

主要用到

ab=ac 則 b=c

a*0=0 任何數乘以都是零() (x*0=n x*0+ax=n+ax x(a+0)=n+ax xa=n+ax n=0)

0+(-a)=0-a

開始推倒:

(-1)*(-1)= x

(0-1)*(0-1) = x

0(0-1)-(1)(0-1)=x

0=x+(1)(0-1)

0=x+0-1x=1

9樓:清青糖

負負得正是運算的基本規則,就像1+1=2一樣,在幾何中相當於是公理,是無法被證明的。甚至你可以假設負數乘負數為新的一種數,只要你可以完善這個新的運演算法則讓它不會自相矛盾就可以了。

10樓:起名星

這個問題要從兩個角度著手,一是數值的大小,就好比小學的乘法1×1=1;二是數值的方向性。關於第二點教科書中講的不透徹。負數中所謂的「負」其實是假定了原來有一個正確的前進方向,假如以向東走一步為正的話,這時的「負」是指繞著這一步的的端點按逆時針方向旋轉180度,乘以一個負數,這是隻考慮方向,也就是繼續按逆時針方向旋轉180度,這時就回到了正向。

這就是負負得正的思想。教科書其實是速成教材,很多知識的進化過程全部省略了。其實這和地球是圓的是一回事。

11樓:匿名使用者

表面上這是一個規定,實際上可以證明的。乘法實際是m個n想加,畫個數軸就明白了。

12樓:武田虎徹一齋

知道雙重否定句等於肯定句麼。。原理一樣

13樓:憶往事曉風殘月

設負數為 -n,-m(

n,m均為正數)

那麼 -n(-m)=(-1)*(-1)nm又因為,任何數 乘以 負一 都等於這個數的 相反數所以 -1*(-1)等於-1的相反數 即1所以 -n(-m)=(-1)*(-1)nm=1nm=nm(nm為正數)

所以 負數乘以負數得正數

隨便一說,其實 就像「任何數 乘以 負一 都等於這個數的 相反數」一樣

問為什麼,只是人們為了生活需要 而對數的擴充 為了使得正數與負數 之間的 聯絡 而規定的 一種運算就好比後來會有 複數 根號 一樣

14樓:李心睿

-幾個-幾當然是正數

15樓:匿名使用者

舉例:-5*(-5)

=-{5*(-5)}

=-(-25)

-(-25)=負25的相反數

16樓:匿名使用者

負負得正的證明是通過乘法的分配律推匯出來的

請教:負數乘以負數實際意義是什麼?

17樓:

我的理解是:正負表示的是方向,數值表示的是大小,也就是說,數值表示的是離參考點的距離,正負表示的是在參考點的哪個方位,如果將參考點變化一下,或者說,將常規的正方向和逆方向對換一下,那麼,2個「負數」就是2個「正數」了。

負數×負數,表示2個在方向上是一致的東東,那麼產生的效果就是正面的,不知道這樣的解釋小孩子能理解不。

負數相乘的實際意義是什麼 15

18樓:匿名使用者

實際意義:負數乘以負數等於正數。

負數,是在正數x前面加一個減號,寫作—x,代表著和正數x相反的量。我們稱x和—x是相反數。-2,-5,-1/3,-√2,分別讀作負二,負五,負三分之一,負根號二。

-2和2 是相反數,1/3和-1/3是相反數。

假如有個人從2023年到2023年20年時間內年年都做生意,年年剛好賠30萬元,也就是賺—30萬元,從現在(2023年)開始算,5年後他的資產會比現在多

(-30)×5=-150(萬)

也就是,5年後他的資產會比現在少150萬。而10年後他的資產會比現在多

(-30)×10=-300(萬)

那麼-10年後他的資產會比現在多多少呢?自然應該是

(-30)×(-10)

但是-10年後,也就是10年前,他的資產應該比現在多300萬(因為年年賠30萬),所以我們就有等式:

(-3)×(-10)=300(萬)

擴充套件資料

負數最早出現在中國古代數學名著《九章算術》的「方程術」中,在用加減消元法解多元一次方程組時,為了表示小數減大數的運算結果,便引入了負數。

後來,魏晉時期的數學家劉徽在《九章算術注》中對負數的出現作了解釋,「兩算得失相反.要令正負以名之」,著名數學家柯朗在《什麼是數學》中進一步解釋道:「引進了符號-1,-2,-3,…以及對b由此可見,負數的產生,是源於減法的需要,負數的本質是小數減去大數所得的差,即負數c=-(a-b)=b-a(此時b而原來在非負數範圍內可以進行的減法還按原來的方法進行,比如8-5=3-0=0+3=3.更一般的,數學上規定形如3(=0+3)、5(=0+5)這樣的數叫做正數,形如-3(=0—3)、-5(=0-5)這樣的數叫做負數,把正數、零和負數統稱為有理數。

19樓:demon陌

實際意義:負數乘以負數等於正數。

一個數和0相乘,是0 。

「正負術」是正負術加減法則。其中有一段話是「同名相除,異名相益,正無入負之,負無入正之。」其實他就是加減法則,以現代算式為例,可以將這段話解釋如下:

「同名相除」,即同號兩數相減時,括號前為被減數的符號,括號內為被減數的絕對值減去減數的絕對值。例如:

(+5)-(-3)=+(5+3)

(-5)-(-3)=-(5-3)

「異名相益」,即異號兩數相減時,括號前為被減數的符號,括號內為被減數的絕對值加上減數的絕對值。例如:

(+5)-(-3)=+(5+3)

(-5)-(+3)=-(5+3)

「正無入負之,負無入正之」,即0減正為負,0減負得正。例如:

0-(+3)=-3

0-(-3)=+3

擴充套件資料:

負數的計演算法則:

一、加法

負數1+負數2=-(負數1+負數2)=負數

負數+正數=符號取絕對值較大的加數的符號,數值取「用較大的絕對值減去較小的絕對值 」的所得值

二、減法

負數1-負數2=負數1+(負數2)=負數1加上負數2的相反數,再按負數加正數的方法算

負數-正數=-(正數+負數)=負數 異號兩數相減,等於其絕對值相加

三、乘法

負數1×負數2=(負數1×負數2) =正數

負數×正數=-(正數×負數)=負數

四、除法

負數1÷負數2=(負數1÷負數2) =正數

負數÷正數=-(負數÷正數) =負數

總得來說,就是同號相除等於正數,異號相除等於負數。

舉例說明:一枚硬幣,假設最初反面朝上,則「乘以-1」=將這枚硬幣翻轉一次,結果為(-1)×(-1)=+1,+1結果表示一次翻轉操作後,使得這枚硬幣變為正面。

類似的,重複翻轉操作,連續乘以「-1」兩次,則硬幣又回到初始的狀態,反面朝上,即:

(-1)×(-1)×(-1)=-1。

進一步的,連續操作奇數次,則結果為初始狀態的相反狀態;操作次數為偶數,則復原到初始狀態。

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