1樓：微瀾動水
拉普拉斯變換是對於t<0函式值為零的連續時間函式x(t)通過關係式
[6](式中st為自然對數底e的指數)變換為復變數s的函式x(s)。它也是時間函式x(t)的「複頻域」表示方式。據此，在「電路分析」中，元件的伏安關係可以在複頻域中進行表示，即電阻元件：
v=ri,電感元件：v=sli,電容元件：i=scv。
如果用電阻r與電容c串聯，並在電容兩端引出電壓作為輸出，那麼就可用「分壓公式」得出該系統的傳遞函式為
h(s)=(1/rc)/(s+(1/rc))
於是響應的拉普拉斯變換y（s）就等於激勵的拉普拉斯變換x（s）與傳遞函式h（s）的乘積，即
y(s)=x(s)h(s)
如果定義：
f(t)是一個關於t的函式，使得當t<0時候，f(t)=0；s是一個復變數；
mathcal 是一個運算子號，它代表對其物件進行拉普拉斯積分int_0^infty e' dt；f(s)是f(t)的拉普拉斯變換結果。
則f(t)，的拉普拉斯變換由下列式子給出：
f(s)，=mathcal left =int_ ^infty f(t)' e' dt 拉普拉斯逆變換，是已知f(s)' 求解f(t)的過程。用符號 mathcal' 表示。
拉普拉斯變換與逆變換公式
拉普拉斯逆變換的公式是：
對於所有的t>0，
f(t)
= mathcal ^ left
=frac int_ ^ f(s)' e'ds
c' 是收斂區間的橫座標值，是一個實常數且大於所有f(s)' 的個別點的實部值。
為簡化計算而建立的實變數函式和復變數函式間的一種函式變換。對一個實變數函式作拉普拉斯變換，並在複數域中作各種運算，再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果，往往比直接在實數域中求出同樣的結果在計算上容易得多。拉普拉斯變換的這種運算步驟對於求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數方程來處理，從而使計算簡化。
在經典控制理論中，對控制系統的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。引入拉普拉斯變換的一個主要優點，是可採用傳遞函式代替微分方程來描述系統的特性。這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性（見訊號流程圖、動態結構圖）、分析控制系統的運動過程（見奈奎斯特穩定判據、根軌跡法），以及綜合控制系統的校正裝置（見控制系統校正方法）提供了可能性。
拉普拉斯變換
用 f(t)表示實變數t的一個函式，f(s)表示它的拉普拉斯變換，它是復變數s=σ+j&owega；的一個函式，其中σ和&owega; 均為實變數，j2=-1。f(s)和f(t)間的關係由下面定義的積分所確定：
如果對於實部σ >σc的所有s值上述積分均存在，而對σ ≤σc時積分不存在，便稱 σc為f(t)的收斂係數。對給定的實變數函式 f(t)，只有當σc為有限值時，其拉普拉斯變換f(s)才存在。習慣上，常稱f(s)為f(t)的象函式，記為f(s)=l[f(t)]；稱f(t)為f(s)的原函式，記為f(t)=l-1[f(s)]。
函式變換對和運算變換性質 利用定義積分，很容易建立起原函式 f(t)和象函式 f(s)間的變換對，以及f(t)在實數域內的運算與f(s)在複數域內的運算間的對應關係。表1和表2分別列出了最常用的一些函式變換對和運算變換性質。
拉普拉斯變化的存在性：
為使f(s)存在，積分式必須收斂。有如下定理：
如因果函式f(t)滿足：（1）在有限區間可積，（2）存在σ0使|f(t)|e-σt在t→∞時的極限為0，則對於所有σ大於σ0，拉普拉斯積分式絕對且一致收斂。
大學電路，拉普拉斯變換問題。
2樓：匿名使用者
你畫的電路和列的方程都是正確的，但解不出來是正常的。我看了這道題參***的詳解，答案中把1.33h的電感換成了4/3h，這樣才能手算出來。
3樓：我是憶夢呀
啥玩意？高中表示看不懂
2、如下圖所示電路，利用拉普拉斯變換法求解換路後電壓 和 。 60
4樓：翻山越嶺望大海
比如說用到頻譜分析的時候用到傅立葉變換。\r\n拉普拉斯可以用到電路上啊。比如節點電壓法這東西可以把電路轉為拉普拉斯就很簡單了
求教電路中的問題：在電路中拉普拉斯變換運演算法的計算中，電壓源以及電流源的運算模型應該是什麼樣的？
5樓：心靜則思明
怎麼會總結出這麼個規律？它無非就是將電源的時域表示式轉換為s域表示式罷了。直接查表或轉換都可以得到其對應式。
求解題步驟！請用文字詳解過程！謝謝了！請各位幫幫忙！用拉普拉斯變換計算一下以下數列！謝謝！
6樓：匿名使用者
只有等差等比可以計算
7樓：匿名使用者
laplace 不是積分變換麼。。怎麼還能計算數列呀。。還是實數列。。
什麼是拉普拉斯變換請教拉普拉斯變換是幹什麼用的
拉普拉斯變換是工程數學中常用的一種積分變換，又名拉氏轉換。拉氏變換是一個線性變換，可將一個有引數實數t t 0 的函式轉換為一個引數為複數s的函式。具體內容 如果定義 f t 是一個關於t,的函式，使得當t 0,時候，f t 0,拉普拉斯變換s,是一個復變數 mathcal 是一個運算子號，它代表對...
關於拉普拉斯變換的一道簡單計算題
由積分定理,原積分就化為1 p l 原被積函式 接下來就老老實實的進行拉普拉斯回 變化吧l 原被積函式答 0 e i t st pt dt,我看你原函式是這意思哈,錯了就不知道了.e i s p tdt 接下來很好做吧,外面就一個分式,不用說了 這也難的題,還不給分?算了,咱也懶得告訴你 求一款可以...
函式ft二階導數的拉普拉斯變換是什麼
s 2 f s n階導數對應的bai就是dus n f s 導數的拉氏變換 用的zhi是拉氏變換的微dao分定理 根據內可容微的充要條件,和dy的定義,對於可微函式,當 x 0時 y a x o x adx o x dy o x o x 表示 x的高階無窮小 所以 y dy o x y dy x o...