1樓：匿名使用者
對於ln函式裡的絕對值
實際上是不用管的
因為lnx就要求x大於零
所以你看下面求導的時候
並沒有其他處理，直接用公式即可
2樓：客官裡面請水瓶
沒想到我2020考研，也是在李永樂的書上碰到這道題，
若函式中有絕對值符號，求導時應該怎麼處理
3樓：西域牛仔王
當然是分段處理，脫掉絕對值符號。
4樓：尚純蒿小
討論函式的零點，把函式表示成分段函式形式從而去掉絕對值符號
然後分段求導函式，
在零點處要特別注意，如果函式在這裡的左右極限不同的話，說明函式在零點出不可導。（比如函式y=|x|在零點x=0處就不可導）
5樓：泣國興零閔
你好！這個可以令絕對值內的式子等於0，然後把該函式化為分段函式，那麼你就可以對它進行分段求導！
高數。給劃線的式子求導，其中絕對值符號怎麼處理。
6樓：匿名使用者
先看簡單例子： y = ln|x|
x > 0 時，y = lnx， y' = 1/x ;
x < 0 時，y = ln(-x)， y' = -1/(-x) = 1/x。
可見，對數符號後面的絕對值根本不用考慮，按無絕對值符號求導即可。
ln|1+x|求導 ，絕對值怎麼沒有了
7樓：匿名使用者
6樓高手。就本題說。ln|x+1|可化為ln(x+1) (x>-1) ln(-x-1) (x<-1) 的導數1/1+x (x>-1)的導數1/(-x-1)*(-1)即1/1+x (x<-1) 綜上ln|1+x|的導數1/1+x 注意：
符合函式求導要注意正負號問題。可能樓主忘了符號了吧
8樓：匿名使用者
|||求導的意義即求極限， 根據定義， ln|1+x| 的導數為 h 趨向於0時， [ ln|1+x+h| - ln|1+x| ]/ h 的值，即 [ ln|1+h/(1+x)| ]/ h的值 。在h 趨向於0時，無論x為何值（當然x不等於1），1+h/(1+x) 都為正數，所以可以脫去絕對值符號。
9樓：匿名使用者
貌似要分x的區間好把絕對值號去掉吧。。。
10樓：匿名使用者
這個東西，你求求lnx lin-x的導數就是了，完全一樣的啊。當然x的範圍不一樣了
11樓：匿名使用者
更正：（當然x不等於-1）
求導：lnx，其中x有絕對值符號。
12樓：匿名使用者
ln|x|求導，x>0時直接算(lnx)』,x<0時就是，設x=u，(ln|u|)'乘上(u)'，因為x<0，那麼就是(ln(-x))'乘上(-1),/*因為x小於0，所以x求導之後就是-1*/
13樓：鄭昌林
當x大於零時，（ln|x|）'=(lnx)'=1/x；當x小於零時，（ln|x|）'=(ln（-x）)'=1/x
等號左邊的是怎麼算出來是等於ln絕對值那個啊，知道是用ln求導公式，但是算不出來
14樓：匿名使用者
直接用求導公式是很難推匯出來的，只能是驗證。也就是說在你已經知道積分結果的情況下，可以求導驗證。不知道積分結果，很難去想積分結果會是這個結果。
這個積分可以直接在積分表中查到，一般是不需要你自己去求解的。如果一定要自己去求解這個積分，可以用換元法。
令u=sect，則sint=√(u²-1)/u∫du/√(u²-1)
=∫d(sect)/√(sec²t-1)
=∫(sect·tant/tant)dt
=∫sectdt
=∫(1/cost)dt
=∫(cost/cos²t)dt
=∫[cost/(1-sin²t)]dt
=½∫[cost/(1+sint)+cost/(1-sint)]dt=½(ln|1+sint|-ln|1-sint|) +c=½ln[(1+sint)/(1-sint)] +c=½ln[(1+ √(u²-1)/u)/(1- √(u²-1)/u)] +c
=½ln[(u+ √(u²-1))/(u- √(u²-1))] +c=ln[u+ √(u²-1)] +c
帶絕對值符號的函式，怎麼求導函式，例如y=
15樓：善言而不辯
先分段，在分段求導，如y=|x|
y=-x x<0
y=x x>0
相應的導數是
y'=-1 x<0
y'=+1 x>0
顯然x=0點，左導數≠右導數，為不可導點。
求微分方程的時候，遇到 ln 有的加絕對值 有的不加 怎麼回事 請詳細說明什麼時候加，不加？ 5
16樓：匿名使用者
題主的問題我也遇到了，不加絕對值原因可能有二：①∫丨x丨dx=丨x丨/x∫xdx，然後式子前面恰好出現了丨x丨絕對值消去了②任意常數c與丨x丨相乘可以不考慮絕對值符號，因為-c也是一個常數而通解對任意常數都成立。
17樓：老蝦米
你是說1/x的積分有時加有時不加絕對值。原則上都應該加。但有的微分方程由於常數的任意性，常數取不同值的時候包含了去掉絕對值的兩種情況，表面上看就是沒加絕對值。
例如：y′+(1/x)y=x.你按照加絕對值討論（分x小於0與大於0），然後會發現由於常數取任意值可以用一個形式表示。因此表面看起來就是不加絕對值。
當然也有省略絕對值的情況，這是有絕對值，但大家約定絕對值符號省略。這個就要看你讀的書是如何約定的了。
18樓：匿名使用者
ln|x|求導，結果視絕對值而不見。但是積分1/x=ln|x|，這個絕對值要寫。
19樓：匿名使用者
微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
常微分方程的概念、解法、和其它理論很多，比如，方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關幾點簡述一下，以瞭解常微分方程的特點。
求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標，一旦求出通解的表示式，就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表示式，瞭解對某些引數的依賴情況，便於引數取值適宜，使它對應的解具有所需要的效能，還有助於進行關於解的其他研究。
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