1樓：匿名使用者
題主的問題我也遇到了，不加絕對值原因可能有二：①∫丨x丨dx=丨x丨/x∫xdx，然後式子前面恰好出現了丨x丨絕對值消去了②任意常數c與丨x丨相乘可以不考慮絕對值符號，因為-c也是一個常數而通解對任意常數都成立。
2樓：老蝦米
你是說1/x的積分有時加有時不加絕對值。原則上都應該加。但有的微分方程由於常數的任意性，常數取不同值的時候包含了去掉絕對值的兩種情況，表面上看就是沒加絕對值。
例如：y′+(1/x)y=x.你按照加絕對值討論（分x小於0與大於0），然後會發現由於常數取任意值可以用一個形式表示。因此表面看起來就是不加絕對值。
當然也有省略絕對值的情況，這是有絕對值，但大家約定絕對值符號省略。這個就要看你讀的書是如何約定的了。
3樓：匿名使用者
ln|x|求導，結果視絕對值而不見。但是積分1/x=ln|x|，這個絕對值要寫。
4樓：匿名使用者
微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
常微分方程的概念、解法、和其它理論很多，比如，方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關幾點簡述一下，以瞭解常微分方程的特點。
求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標，一旦求出通解的表示式，就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表示式，瞭解對某些引數的依賴情況，便於引數取值適宜，使它對應的解具有所需要的效能，還有助於進行關於解的其他研究。
解微分方程遇到ln加不加絕對值？
5樓：匿名使用者
是不是x=1就表示x>0
這個題還真是搞不懂
一般情況不加絕對值是可以確定x是大於0或小於0，比方說有一個根號x的因子
6樓：匿名使用者
這比較難說，不過在你不確定的情況下加絕對值是沒錯的！
7樓：匿名使用者
回答此問題可能會被跨省追捕。
8樓：可可西里6號
哎，畢業後，高數忘了個精光，想當年，我還拿過滿分，學得快，忘得也快。
微分方程為什麼有的ln不加絕對值有的加？
9樓：惜君者
如果ln裡面部分很明顯是正的，那麼就不必加，如果不確定，那麼就加上。
比如，原方程中出現了 lnx，那麼就預設了x>0再比如，2y dy/(y²+1) =dx/x，d(y²+1)/(y²+1)=dx/x
ln(y²+1)=ln|x|+ln|c|
因為y²+1絕對大於0，故不必加絕對值，而後面的x不知正負，故需要加絕對值
10樓：鐵背蒼狼
如果確定x的值為正數的話，就可以不加，或者ln(cx)的形式(c為任意常數)，也可以不加
11樓：樑晨
這個是根據未知數的取值加的吧
解微分方程的時候，為什麼有的時候lnx什麼的加了絕對值符號，有的時候沒加？
12樓：匿名使用者
1、解微分方程的時候，嚴格的說lnx都應該加絕對值符號。因為(ln|x|)'=1/x。
2、但有的時候沒加，是因為找出一個解，再加上常數+c，就是通解，也是可以的。
13樓：怎麼可以不帥
因為有時候已經可以從題目條件裡面分析出x大於0了，所以就沒必要加絕對值符號了，所以做題時應注意觀察定義域和值域；有時候是因為係數可以使x大於0。
14樓：匿名使用者
都要加絕對值的，雖然加不加絕對值算出來的結果一樣，但是數學過程會變的不嚴謹的。
微分方程絕對值問題 什麼時候加什麼時候不加 ？？
15樓：援手
一般積分後出現ln的都要加絕對值，比如dy/dx=2xy，分離變數得dy/y=2xdx，兩邊積分就有ln(y的絕對值)=x^2+c，因為原微分方程對y≤0時同樣成立的，但是積分後lny只對y>0有意義，為了使lny能對全體的y都有意義，故要加絕對值。這是加絕對值最常見的情況，當然也不排除還有其它可能。
高數題：在微分方程中為什麼e的指數ln（），（）裡為什麼不加絕對值
16樓：方潔
解微分方程遇到倒數積分時，什麼時候加絕對值，什麼時候不加？
高數書12-3後有道習題：解微分方程（x^2+y^2)dx-xydy=0 答案是：y^2=x^2(2ln（abs(x))+c) 有絕對值（abs代表絕對值號），後面又有一道題是問在x=1的時候y=2的條件下解微分方程：
y'=y/x+x/y.兩道題其實一樣，但是答案是y^2=2x^2(lnx+2)沒有絕對值，這是為什麼？
其實意思就是在解帶對數符號的問題時候，一定是要考慮符號問題的，拿你的問題來說，第一個lnx+c=ln(e^c*x),x的符號不可以調整，所以需要絕對值，還有一種情況就是lnx+lnc的這種，lnx+lnc=lncx，這種就可以通過c來調整符號。你的第二個問題已經宣告在x=1的條件下，所以不需要絕對值。
微分方程ln到底加不加絕對值，老師說是在一階線性微分方程不加，但是我做題看有些答案解所有型別一階二 15
17樓：龍翔海
不定積分和不含初試條件的微分方程不用加。 定積分和含有初始條件的微分方程一定要加上。 就這麼簡單
微分方程遇到ln的絕對值問題
18樓：來自天空的魚
這個本來對ln的要求是後面的真數必須是正數。所以即使sinx存在正負之分，但真數是負數的情況是不存在的，因此可以去掉絕對值符號。
19樓：匿名使用者
通解的定義是
如果含有n個任意常數c1，c2，c3，…，**的函式y=f(x，c1，c2，c3，…，**)是方程
f(x,y,y',y'',…,y^(n))的解，那麼這樣的解稱為微分方程的通解
也就是說只要含有微分方程階數個的常數，並且是微分方程的解的函式就是微分方程的通解，它並不要求包含全部解
所以求積分後可以不加絕對值，只求出sinx是正數的情況就可以了
.在微分方程求通解時，1/x積分時ln(x)，為什麼不加絕對值？？考試時不加錯嗎
20樓：王磊
求不定積分時才需要加絕對值，微分方程的通解並非全部解，不加絕對值無非是通解多了一些，無關緊要，書上也是這麼處理的——統統不加，記住就好。
求解微分方程時,為什麼有的積分出來ln裡的
你的問題是什麼?對於微分方程的解法 積分之後的ln函式中 當然要大於0 所以新增絕對值即可 求微分方程的時候,遇到 ln 有的加絕對值 有的不加 怎麼回事 請詳細說明什麼時候加,不加?5 題主的問題我也遇到了,不加絕對值原因可能有二 1 丨x丨dx 丨x丨 x xdx,然後式子前面恰好出現了丨x丨絕...
微分方程的通解問題，微分方程的通解怎麼求
這和微分方程的階數有關，微分方程是幾階的，通解中就有幾個常數項，直觀上是好理解的，微分方程就是還有變數導數的方程，解方程的過程和不定積分類似 y x可看做是最簡單的微分方程 導數最高是幾階，就要積分幾次，而不定積分每進行一次，表示式中就多出一個常數c。例如你說的那兩個微分方程，dy 2xdx是一階微...
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