1樓：匿名使用者
根據極限定義，左右兩端的極限值是同一個數，0兩端，分母x是異號，分子當然也異號，否則就矛盾。
三導正數，說明兩階導數這個函式在此處增，又異號，故一邊正一邊負，根據定義，是拐點。
2樓：笨笨豬
假設函式在xo處n階可導，且2階，3階，直到n－1階xo＝0，但是n階導數≠0，n＞＝3，n為奇數，則xo，fxo為拐點
本題，為什麼三階導＞0，二階導就在x0左右異號？
3樓：匿名使用者
極限保號性，你3階導數＞0，說明分母是x-xo，分子是二階導數fx減去fxo的二階導數，然後在xo的左領域，說明x＜xo，也就是分母＜0，那麼你的分子也要＜0，才能確保整個式子＞0，同理，在xo的右領域，x＞xo，說明分母＞0，此時分子也要＞0，所以綜上，左領域有fx的二階導數＞fxo的二階導數，右領域有fx的二階導數＜fxo的二階導數。異號
請問這道題目 兩側異號是什麼意思 還有就是 這怎麼得出兩側異號的啊？
4樓：匿名使用者
在n是奇數時，當xx0，(x-x0)^n>0，符號是相反的。
這裡的兩側指的是x0的左側和右側，也就是小於x0和大於x0這兩部分
二階導數左右兩側異號等價於三階導數不等於0嗎
5樓：櫛風沐雨
cosx-1和-(x^2)/2是等價無窮
小,即1-cosx和(x^2)/2為等階無窮小
還得說明x→0,否則x→∞,1-cosx與x^2/2就不能是等階無窮小.
應該是當x→0,1-cosx～x^2/2,
其實這個的嚴格證明還得用泰勒公式,用泰勒公式將cosx在x0=0處得：
cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...
從而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...
故x^2/2是1-cosx的主部,
所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1（x→0）,由等價無窮小量的定義可知1-cosx與x^2/2為等價無窮小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等價無窮小量.
x處的二階導等於零是拐點，那為什麼會判斷左右兩邊鄰域二階導異號呢，異號不就說明二階導不存在嗎，最後
6樓：朱古力月悅
1.首先二階導數為零的點並不意味是拐點，形象點來說拐點是指f（x）的凹凸性發生改變的點。如果左右兩邊不異號，該點並不改變凹凸性（你可以想象一下f』（x）=0，但左右兩側同號時也不為極值的圖）
2.異號並不說明二階導數不存在，二階導數同樣是一個函式，你不能說y=x在x=0左右兩側異號，就說x=0時y不存在。
3.拐點同樣可以是二階導數不存在但左右二階導數異號的點，理解不了的話你可以想象二階導數是一階導數的導數，即把f』（x）視為原函式，把拐點理解為極值，這樣就比較能接受了。同樣你可以試著畫一下圖，拐點的凹凸性畫圖還是比較好理解的。
7樓：為了生活奔波
^cosx-1和-(x^2)/2是等價無窮小,即1-cosx和(x^2)/2為等階無窮小還得說明x→0,否則x→∞,1-cosx與x^2/2就不能是等階無窮小. 應該是當x→0,1-cosx～x^2/2, 其實這個的嚴格證明還得用泰勒公式,用泰勒公式將cosx在x0=0處得： cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...
+(-1)^nx^2n/2n... 從而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...
故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1（x→0）,由等價無窮小量的定義可知1-cosx與x^2/2為等價無窮小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等價無窮小量.
8樓：花自無芯碎自憐
可以用反證法啊，x0左右鄰域內要麼同號要麼異號，顯然同號不可能是拐點了，
可不可以用三階導判定拐點？
9樓：匿名使用者
ls雖說法無錯，但沒搞懂lz想問的是什麼意思 哈哈
拐點處二階導為零，且左右異號
正確判斷是：當二階導為零時，三階導若不為零，則為拐點（因為會使二階左右異號）
10樓：匿名使用者
可以啊~三階導數為負時，二階導減小，原函式由增變減；為正時則增大，原函式由減變增；若三階導為0就不行了
11樓：匿名使用者
不可以。
三階導數表示的是二階導數變化率，而判斷拐點是看二階導數是否等於0.
假設把二階導數看成一個函式，這個函式在等於零的時候，它的導數不一定等於零，無法判斷。
函式在x處左右兩側附近一階導數異號,則該點為極值點嗎？
12樓：匿名使用者
還必須加一個條件，函式在該點連續才行。
例如函式f（x）=1/x²，f'（x）=-3/2x³，在x=0的左邊，導數大於0，在x=0的右邊，導數小於0。
但是函式在x=0這點無定義，所以x=0不是f（x）=1/x²的極值點。
三階導數
13樓：淡淡幽情
首先，二階導數為啥為copy0知道吧。
因為拐點就是凹凸的交接處。
而凹凸，一個
是二階導》0，一個是二階導<0
所以對於連續來說，它們的交接處就是二階導=0但是，僅僅二階導=0還不夠，這樣不能保證它的兩邊，一邊是二階導》0，另一邊是二階導<0
可能是兩邊都是大於0或兩邊都是小於0
比如圖中，a點=0，但a的左邊和右邊都》0所以，就用三階導不為0來限制。
三階導不為0，則二階導就要麼單調增，要麼單調減，那麼在0的兩邊一定是異號的，這就能保證是拐點。
電腦按鍵有三個鍵按出來不是本來的意思是怎麼回事啊，比如q鍵按出來出現mvx，0鍵是nbz，這是什麼
14樓：匿名使用者
兩種可能，
1.鍵盤壞了，更換試試。
2.如果換鍵盤不行，說明是軟體方面的問題。
軟體方面造成這樣的情況，可以判斷是中毒症狀。
分別用文字文件，doc試試。如果都這樣就說明有某個病毒軟體在讀鍵盤的輸入，讀完後又模擬鍵盤給出了亂碼。如果只有一個這樣，比如doc文件，說明你的這個軟體，帶毒，需要重新下。
在程序管理器中，找出病毒軟體，解除安裝了。
找不到的話，就只能重灌系統了。
15樓：匿名使用者
驅動問題， 你的是機械鍵盤之類的吧。
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