1樓：匿名使用者
k=2m^2+4m+4n^2+12n+10
=2（m＋1）²＋（2n＋3）²＋1
所以m=-1，n=-3/2時，k取最小值1
2樓：匿名使用者
解：k＝2m²＋
4m＋2＋4n²＋12n＋9－1
＝2﹙m＋1﹚²＋﹙2n＋3﹚²－1
當 m＋1＝0， 2n＋3＝0時， k值最小。
此時，m＝﹣1， n＝﹣3/2, k＝﹣1.
兩道初一數學題,求高手解答~!!!謝謝~~!!!
3樓：好姐妹兩
1. k=2（m²+2m+2n²+6n+4+1)k=2(m²+2m+4)+2(2(n²+3n+1)k=2(m+1)²+4(n+3/2)²-1因為是平方，所以所有的負數都會變成正數。所以最小的數就是0.
(m+1)²=0, m+1=0, m=﹣1(n+3/2)²=0, n+3/2=0, n=﹣3/2k=2(﹣1+1)²+4（﹣3/2+3/2)²-1k=0+0-1
k=﹣1
2.t=﹣(a²-2a+b²+4b-1)
t=﹣(a²-2a+1)－1+(﹣(b²+4b+4))－4t=﹣(a－1)²－1－(b+2)²－4
因為是平方，所以所有的負數都會變成正數。所以最小的數就是0.²(a－1)²=0, a=1
(b+2)²=0,b=﹣2
t=﹣(1－1)²－1－(-2+2)²－4t=-0－1－0－4
t=﹣5
4樓：在海州灣烤牛舌的龍爪槐
2*（m+1）^2+4*(n+3/2)^2-1 所以m=-1 n=-3/2時有最小值
第二題類似，湊成兩個完全平方，讓平方里面等於零就取得最大值了
當m為何值時，2m^2一4m+7有最小值，最小值是多少？
5樓：狂獅
2>0，影象開口向上，整理得2（m–1）∧2+5，則當m=1時取最小，最小是5
6樓：獨自悟道
2m^2-4m+7=2(m^2-2m+1)+5=2(m-1)^2+5
因為(m-1)^2為非負數,所以當m=1時m-1=0(m-1)^2為最小值0，代數式最小值為5
用配方法求代數式的最值,通常是對一元二次多項式而言的,即滿足ax^2+bx+c（a,b不等於零）的形式.基本思路就是根據完全平方公式找到一個完全平方式,使之之後滿足其中的一次項和二次項.
7樓：松鼠三十五
令y=2m^2-4m+7
微分之可得y2=4m-4
令y2=0則可得4m-4=0,==>m=1所以當m=1時此式有最小值,代入原式可得最小值為5
已知m，n，k為自然數，m≥n≥k，2m+2n+2k是100的倍數，求m+n-k的最小值
8樓：ayの0887e薩
因為100=22×52，如果，n=k，那麼2m是100的倍數，因而是5的倍數，這是不可能的，
所以回n-k≥1；2m十2n-2k=2k
（a≤3時，2a+2b-1＜8+8=16不被52整除．其它表中情況，不難逐一檢驗，均不滿足2a+2b-1被25整除的要求；
所以a+b+k即m十n-k的最小值是13．故答案為：13．
已知實數m，n滿足m-n2=1，則代數式m2+2n2+4m-1的最小值等於______
9樓：匿名使用者
∵m-n2=1，即n2=m-1≥0，m≥1，∴原式=m2+2m-2+4m-1=m2+6m+9-12=（m+3）2-12，
則代數式m2+2n2+4m-1的最小值等專於（1+3）2-12=4．故答案為：屬4．
已知m，n，k為非負實數，且m-k+1=2k+n=1，則代數式2k2-8k+6的最小值為（ ）a．-2b．0c．2d．2.5
10樓：☆柒柒
∵copym，n，k為非負實數，且m-k+1=2k+n=1，bai∴m，n，k最小為du0，當n=0時，k最大為：
zhi12，
∴0≤k≤12，
∵2k2-8k+6=2（k-2）2-2，
∴a=2＞0，∴k≤2時，代數dao式2k2-8k+6的值隨k的增大而減小，
∴k=1
2時，代數式2k2-8k+6的最小值為：2×（12）2-8×1
2+6=2.5．
故選：d．
已知m（m,n）為圓c:x^2+y^2-4x-14y+45=0上任意一點，求m+2n的最大值
11樓：王朝
離直線l x+2y-k=0
圓的半徑等於2根號2
當直線與圓相切時k最大
圓心(2，7)到直內線的距離為2根號容2
‖11-k‖/根號5=2根號2
k=11+2根號10或者 k=11-2根號10捨去最大值為11+2根號10
已知實數m,n,若m>=0,n>=0,m+n=1,則m^2/(m+2)+n^2/(n+1)的最小值為
12樓：隨緣
^^m^2/(m+2)+n^2/(n+1)設m+2=a≥2,n+1=b≥1
∴m=a-2 ,n=b-1
m+n=(a+b)-3=1
a+b=4
∴m^2/(m+2)+n^2/(n+1)
=（a-2)^2/a+(b-1)^2/b
=(a^2-4a+4)/a+(b^2-2b+1)/b=a+4/a-4+b+1/b-2
=(a+b)+(a+b)/a+(a+b)/(4b)-6=4-6+1+b/a+a/(4b)+1/4=-3/4+b/a+a/(4b)
∵b/a+a/(4b)≥2√[b/a*a/(4b)]=1∴-3/4+b/a+a/(4b)≥1/4
即原式回的最小值為答1/4
13樓：匿名使用者
.suancuole
已知m、n、s、t為正數，m+n=2，ms+nt=9其中m、n是常數，且s+t最小值是49，滿足條件的點（m，n）是橢圓x24
14樓：三生七世
∵**、n、s、t為正bai數，m+n=2，dums+nt
=9，s+t最小
zhi值是dao49
，∴（ms
+nt）（專s+t）的最小值為4
∴（ms+nt
）（s+t）=n+m+mt
s+ns
t≥m+n+2mts
?nst
=m+n+2mn，
滿足mt
s＝ns
t時取最小值，屬
此時最小值為m+n+2
mn=2+2
mn=4，
得：mn=1，又：m+n=2，所以，m=n=1．設以（1，1）為中點的弦交橢圓x4+y
2=1於a（x1，y1），b（x2，y2），由中點從座標公式知x1+x2=2，y1+y2=2，把a（x1，y1），b（x2，y2）分別代入x2+2y2=4，得x+2y
＝4①x
+2y＝4②
，①-②，得2（x1-x2）+4（y1-y2）=0，∴k=y?yx
?x＝?12，
∴此弦所在的直線方程為y?1＝?1
2(x?1)，
即x+2y-3=0．
故選d．
已知m 3 n 3 9,m n 3,求m 2 n 2及m n
m 3 n 3 9 m n m 2 mn n 2 9 m n 3 所以m 2 mn n 2 3 m 2 mn n 2 m n 2 3mn3 2 3mn 3 3mn 6 mn 2 m 2 n 2 3 mn 3 2 5 m n 2 m n 2 4mn 3 2 4 2 1m n 1或m n 1 m 3 n...
已知 m的平方n 2 n的平方m 2（m n）求m的立方 2mn n的立方的值
m的平方 n 2兩邊同乘m,得到m 3 mn 2m同樣,n 3 mn 2n 所以m的立方 2mn n的立方 mn 2m 2mn mn 2n 2 m n 然後 m 2 n 2 n 2 m 2 n m而m 2 n 2 m n m n 所以 m n m n n m 所以m n 1 所以m的立方 2mn n...
實數m為何值時z Lg（m 2m 1）
題 當實數抄m為何值 時，襲複數z m2 m 6 baim2 2m i為 1 實數 2 虛數du 3 純虛數？解析 1 當m2 2m 0，即zhim 2或daom 0時，複數z是實數 2 當m2 2m 0，即m 0且m 2時，複數z是虛數 3 當m2 m 6 0且m2 2m 0，即m 3時，複數z是...