1樓：匿名使用者
這樣說吧，如果用引數替換如：u=t^3後，那麼這個引數方程是一條直線，絕對是光滑的。關鍵是這個替換是不合理的，光滑（或叫正則）的特徵是在那種引數替換下不變的，即u'(t)連續而且不為0。
複變函式曲線的光滑的定義問題
2樓：匿名使用者
這個條件就是說曲線要有處處非零的切向量，因為求導得到的就是切向量。所以這個條件實際上是對曲線本身幾何光滑性的自然要求，如果沒有這個條件，曲線可能有尖角之類的。比如考察這個曲線：
（t^3, |t^3|），這顯然是一條折線，雖然函式是可導的，其圖形不是光滑的。
3樓：溫柔_鼻帵
這樣說吧，如果用引數替換如：u=t^3後，那麼這個引數方程是一條直線，絕對是光滑的。關鍵是這個替換是不合理的，光滑（或叫正則）的特徵是在那種引數替換下不變的，即u'(t)連續而且不為0。
複變函式裡的光滑曲線為什麼要那樣定義啊，不明白
4樓：匿名使用者
你至少得說說你**不明白
光滑曲線的定義是什麼？
5樓：西域牛仔王
所謂光滑就是沒有尖點、斷點，在數學上就是指「可導」（導數存在）。
6樓：匿名使用者
首先微積分領域光滑函式是有連續導函式
這裡有些問題，連續函式處處可導不一定專推出有連續屬導函式，如分段函式f(x)=0,x=0;f(x)=x^2*sin(1/x),x<>0
這是一個經典例子，
另外複變函式領域光滑曲線要區別對待
z=x(t)+iy(t)，若x'(t)， y'(t)連續且不全為零，則為光滑曲線
7樓：匿名使用者
光滑曲線指的是曲率值連續的曲線。（處處到導）
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