1樓：匿名使用者
答：你沒有搞清楚什麼是多元函式，什麼是一元函式！
z=f(x,y)是二元函式；
z=f(x+y)是一元函式
就如：y=f(x)是一元函式，但是，可以設：x=m+n，其中m=n²
多元函式微分學那裡為什麼二階偏導連續會有對x的偏導然後對y偏導等於對y偏導然後對x偏導呢？？如圖中
2樓：
偏導可以交換順序。先對x導然後對y導，與先對y導然後對x導是相等的。證明如下：
函式回u對x的偏答導是[u(x+dx,y)-u(x,y)]/dx在dx趨向零的極限
得到的結果是個新函式，設為f(x,y)=limit那麼f(x,y+dy)=limit
將f(x,y)關於y偏導的定義為[f(x,y+dy)-u(x,y+dy)]/dy在dy趨向零的極限
[f(x,y+dy)-u(x,y+dy)]/dy=/dy=[u(x+dx,y+dy)-u(x,y+dy)-u(x+dx,y)+u(x,y)]/(dx*dy)
如果按定義先算函式u對y的偏導，然後對x偏導，結果一樣
3樓：匿名使用者
你在學習高等數學吧抄。你問的bai
這個問題是課本上的基本定du
理，課本沒有做zhi嚴謹的證明。
dao二元函式（或者說多元函式）對一個自變數求偏導的時候將另一個自變數看作常數，不求導。例如f(x,y)=(x*y)^2，先對y求偏導等於2x^2*y,再對x求偏導等於4xy。同理，如果你先對x求偏導得到2x*y^2，再對y求偏導得到4xy.
我說明白了嗎
大一高數 多元函式求導，第一次 求偏導為什麼沒把y和z看成x的函式 使用複合函式求導法則啊？？
4樓：璐人釔
原來的式子是一條等式，直接套用公式求出一階導數，一階導數就是一條x為自變數的函式式
問下此處的多元隱函式裡，為什麼y對x的偏導，和z對x的偏導的結果就是某點在y或z方向的切向量啊？不
5樓：匿名使用者
x對x偏=1
這樣得出的方向向量和你用
u(x,y,z)對x偏，u對y偏，u對z偏得出的方向向量是一樣的
為什麼複合函式求二階偏導u=x，卻可以求y的偏導數
6樓：pasirris白沙
看不明白樓主的問題，樓主能補充完整嗎？
以便給出準確而有針對性的解答。
.1、如果 y 是 x 的函式，那麼對 x 求偏導，自然就得根據複合函式的
鏈式求導法則，先對 y 求偏導，然後乘以 y 對 x 的導數；
如果 y 同時還是其他變數的函式，乘以的不是 y 對 x 的導數，而是
乘以 y 對 x 的偏導數。
.2、如果 y 不是 x 的函式，就不需要計算對 y 的偏導，即使計算了對 y
的偏導，再乘上 0，也是白白偏導了一場。
.靜候著樓主的對問題的補充與追問，有問必答，有疑必釋。
.。。。期待中。。。
7樓：匿名使用者
當y=1的時候你再求一次試試！！
f(u)分別對x和y求偏導，為什麼兩個是相等的？不應該是一個為x的偏導，一個為y的偏導麼？
8樓：五轉故劍情深
複合函式求偏導，也是層層求導。外層函式若是一元函式f(u)則求導，所以都是f'(u)，內層函式若是二元函式u(x, y)則求偏導。今天做到這題也卡這了，懵了一會
9樓：匿名使用者
第一沒看出他們是相等的，題目裡明明不等，而且恰好相等的情況也存在啊？分別以x為偏導和y為偏導也可能恰好相等啊？只是這題並沒有完全相等
多元複合函式求偏導f(x,y,u)是不是就是按照公式來算就行了，不管具體式子 不遵守求導乘法法則？
10樓：這個比我能裝
不全對。
xsinu 對該項求x偏導，是看做兩項相乘的來求導。即=sinu+x*u偏x。
原則是。
第一步，
確認相乘項有幾個內x相關的函式，xsinu為2項，x和sinu；
第二步，
分別求導，如對x求導時，sinu看作是x的常數保留即可；同樣對sinu求偏容x，x保留即可。
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