1樓：
1/a+1/b=1
ab = a+b ≥2√ab
√ab ≥2
ab-a-b = 0
ab-a-b+1 = (a-1)(b-1) = 1(a+b)^答n-a^n-b^n +1
=(a^n-1)(b^n-1)
= (a-1)(b-1) (a^(n-1)+a^(n-2)+...+a+1)(b^(n-1)+b^(n-2)+...+b+1)
= (a^(n-1)+a^(n-2)+...+a+1)(b^(n-1)+b^(n-2)+...+b+1)
≥ [(ab)^(n-1)/2 + (ab)^(n-2)/2+... +ab^(1/2)+1]^2
≥[2^(n-1)+2^(n-2)+...+2+1]^2= (2^n-1)^2
= 2^(2n)-2^(n+1) +1
(a+b)^n-a^n-b^n ≥ 2^(2n)-2^(n+1)
2樓：匿名使用者
由題可得a+b=1,a和b且不為0a和b必小於1所以減後是正數 而n是一個正整數依題可以看出減後是負數所以公式成立
1/(2n+1)(2n-1)=【a/(2n-1)】+【b/(2n+1)】,n為任意自然數都有意義，求a和b的值
3樓：憶安顏
a=1/2，b= -1/2
解析：兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1)，得到：1=a(2n+1)+b(2n-1)
1=2n（a+b）+（a-b）
因為n為任意自然數都有意義
所以a+b=0，a-b=1
解得a=1/2，b= -1/2
拓展資料自然數是指表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4，……一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。
自然數集是全體非負整陣列成的集合，常用 n 來表示。自然數有無窮無盡的個數。
又稱：非負整數
性質：有序性 無限性
分為：偶數奇數，合數質數
現行九年義務教育教科書和高階中學教科書(試驗修訂本)都把非負整數集叫做自然數集，記作n，而正整數集記作n+或n*。這就一改以往0不是自然數的說法，明確指出0也是自然數集的一個元素。0同時也是有理數，也是非負數和非正數。
4樓：千山鳥飛絕
a=1/2，b= -1/2。
計算過程：
擴充套件資料：
1、自然數的性質，主要有：
（1）對自然數可以定義加法和乘法。
（2）有序性。自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重複也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。
（3）無限性。自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。
2、加法、減法、乘法、除法，統稱為四則混合運算。其中，加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算。
3、四則混合運算計算順序：
（1）同級運算時，從左到右依次計算；
（2）兩級運算時，先算乘除，後算加減。
（3）有括號時，先算括號裡面的，再算括號外面的；
（4）有多層括號時，先算小括號裡的，再算中括號裡面的，，再算大括號裡面的，最後算括號外面的。
（5）要是有乘方，最先算乘方。
（6）在混合運算中，先算括號內的數 ，括號從小到大，如有乘方先算乘方，然後從高階到低階。
5樓：江南哦啦啦
1/(2n+1)(2n-1)=【
a/(2n-1)】+【b/(2n+1)】,n為任意自然數都有意義:a=1/2 b=-1/2。
詳解：1/(2n+1)(2n-1)=【a/(2n-1)】+【b/(2n+1)
等式兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1)，得：
b(2n-1)+a(2n+1)=1
2an+a+2bn-b=1
2n(a+b)+(a-b)=1
要想n為任意自然數都有意義的話，必須a+b=0得：
a-b=1
a=1/2 b=-1/2
拓展資料：
等式的基本性質：
含有等號的式子叫做等式，等式可分為矛盾等式和條件等式。等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，或者等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式的值不變。
性質1等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立。
若a=b
那麼a+c=b+c
性質2等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。
若a=b
那麼有a·c=b·c
或a÷c=b÷c （c≠0）
性質3等式具有 傳遞性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那麼a1=a2=a3=a4=……=an
6樓：匿名使用者
a=1/2 b=-1/2
詳解：等式兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1)，得：
b(2n-1)+a(2n+1)=1
2an+a+2bn-b=1
2n(a+b)+(a-b)=1
要想n為任意自然數有意義，即必須同時滿足
a+b=0
a-b=1
即：a=1/2 b=-1/2
7樓：匿名使用者
等式右邊通分得出分子部分為2n（a+b）+a-b，依題意對於任意自然數有
2n（a+b）+a-b=1，則必須同時滿足a+b=0
a-b=1
得出a=1/2，b=-1/2
8樓：
兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1)，
得到：
1=a(2n+1)+b(2n-1)比較得到：a+b=0a-b=1解得，
a=1/2b= -1/2
已知a,b屬於正實數,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值 用均值定理解
9樓：匿名使用者
a+b=1
ab<=1/4(a+b)^2=1/4
y=(a+1/a)(b+1/b)
=(1+a+b+ab)/ab
=1+2/ab
>=1+2/(1/4)
=9,a=b=1/2等號成立
最小值9
10樓：婷vs蓉
用"1"代換 (a+1/a)(b+1/b)=[a+(a+b)/a][b+(a+b)/b]…… 然後用 均值不等式 就可解了
證明以下命題對任一正整數a，都存在正整數b，c b c ，使得a 2，b 2，c 2成等差數列存在
證明 易知12 52 72 成等差數列，則a2 5a 2 7a 2 也成等差數列，所以對任一正整數a，都存在正整數b 5a，c 7a b c 使得a2 b2 c2 成等差數列 若an 2 bn 2 2 成等差數列，則有bn 2 an 2 2 bn 2 bn 2 2 bn 2 2 成等差數列。證明以下...
已知，數列an有a1a，a22，對任意的正整數n，S
1 a1 1，當n n 時，sn an n 1 s2 a2 3，a2 3 s3 a3 4，a3 7 s4 a4 5，a4 15 2 猜想an n?1證明 當n 1時，經驗證成立 假設當n k，k 1 時版結論成立，權即ak k?1則當n k 1時，有sk ak 1 k 1 sk 1 ak k 1 1...
證明n 3 1 5n 2 0 5n 1 對任何整數n都為整數，且用3除時餘
證明 n 3 1.5n 2 0.5n 1 0.5n n 1 2n 1 1 因為 n n 1 為連續二整數的積，必可被2整除。所以 0.5n n 1 2n 1 對任何整數n均為整數 所以 0.5n n 1 2n 1 1 為整數，即 n 3 1.5n 2 0.5n 1 為整數 因為 0.5n n 1 2...