1樓：匿名使用者
∫[-a,a]f(x)dx=∫[-a,0]f(x)dx+∫[0,a]f(x)dx
=∫[a,0]f(-u)d(-u)+∫[0,a]f(x)dx=∫[0,a]f(u)du+∫[0,a]f(x)dx=2∫[0,a]f(x)dx
求高數帝，偶倍奇零是啥意思
2樓：薔祀
偶倍奇零是指特殊情況下的定積分公式。如果f（x）在x∈[-a，a]這一區間上（a>0）上是連續的回
：1、如果f（x）是偶函答數，那麼 則有
2、如果f（x）是奇函式，那麼
兩者合起來稱為偶倍奇零。
擴充套件資料：
偶倍奇零原則的應用：
在計算定積分，若滿足①積分割槽間是關於原點對稱 ②在定義區間上連續 ③函式不為非奇非偶。則可靈活的運用偶倍奇零。
偶倍奇零滿足條件是：首先必須滿足積分上下限關於原點對稱（-a,a）,當被積函式是關於積分變數為奇函式時,則積分為零,當被積函式是關於積分變數為偶函式時,則積分為其單區間（0,a）上值的兩倍。
3樓：我是誰
偶函式關於原點對稱的區間[-a，a]的定積分，是[0，a]區間定積分的2倍。
奇函式關於原點對稱的區間[-a，a]的定積分是0。
兩者合起來稱為偶倍奇零。
4樓：匿名使用者
二重積分偶倍奇零是指：如果積分割槽域關於x=0或y=0對稱，而且被積函式是關於x或y的奇函式，則二重積分為0，若被積函式是關於x或y的偶函式，則為其中一半積分割槽域二重積分的2倍。
5樓：匿名使用者
偶倍奇零是指特殊情況下的定積分說的。
這兩條合起來就是所謂的偶倍奇零。
概率論與數理統計，一道求期望的題目為什麼不能直接使用偶倍奇零直接得出0？
6樓：匿名使用者
你好！廣義積分只有在收斂的情況下才可以使用偶倍奇零的性質，本題積分是發散的，所以不能用。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
7樓：匿名使用者
所謂的偶倍奇零，只是針對有限區間的
而無限區間並不適用這個性質。
根據無限區間的定積分的定義，-∞到+∞的定積分，必須分為-∞到0和0到+∞兩個區間的定積分計算，然後相加，這分開的兩個定積分中，如果有任何一個（含兩個）不收斂，那麼整個定積分都不存在。
也就是說，對於這種廣義定積分而言，不允許出現-∞+∞=0這樣是計算原則。正負∞之間，不能抵消。
問一個高數問題，求大佬回答，第一類積分的對稱性是偶倍奇零，第二類符合偶零奇倍嗎？
8樓：上海皮皮龜
第二類積分與積分方向（dx可能大於0，ke能小於0）有關，即使是奇函式，如積分方向恰相反，則一般不等於0. 第一類積分的積分元（ds）橫大於0，則奇函式在對稱區間上的積分等於0.
第一類曲線積分的奇偶性是什麼意思
9樓：匿名使用者
第一類曲面積分和第二類曲面積分利用對稱性和奇偶性是不同的。
具體來說,當積分割槽域對稱,而被積函式對某個積分變數是奇函式,那麼對於第一類曲面積分結果是零。曲面積分-曲面關於xoy對稱，被積函式是奇函式。
那就是上側曲面積分的兩倍。奇函式就是零。原因就是你看你的這個例題，z在下側是為負表示式（奇函式），同時，考慮下側的方向，cos伽馬為鈍角，化為二重積分時取負號。
這樣就變成兩倍的上側積分了。偶函式表示式不變，還保留一個符號。注意與三重積分的區別，三重積分不用考慮側的問題，所以奇零偶倍。
擴充套件資料
第一類曲面積分定義：
首先空間曲面有一個表示式f（x,y,z）=0關於x,y,z三者的關係，再一個f(x,y,z)函式是這個曲面的每一ds密度的一種表示，這不是等式，將x,y,z,帶入能得到確切的數。
曲面積分的符號和二重積分很像，我的理解是，曲面積分多了∫∫下面有s並且是ds，二重積分∫∫後面是希臘字母），曲面積分ds是小小的一個面，一個彎曲圓滑的面，二重積分的小小面是平面的很容易變成dxdy。所以曲面積分ds變成dxdy需要一個變形金剛的操作。
10樓：匿名使用者
第一類是偶倍奇零性質。第二類是偶零奇倍性質。
如圖所示，請採納謝謝。
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