1樓：傑森微課
本節課主要學習三角形中位線的定義以及中位線定理，要求學生不僅要識別三角形的中位線，更要理解和熟練運用三角形中位線定理求解各類問題。因此本節課重在讓學生自主觀察和實踐，自己歸納總結出三角形中位線定理，並掌握證明方法。在練習中，由淺入深，逐漸讓學生掌握三角形中位線定理。
2樓：匿名使用者
1.證明兩線平行且等於第二邊的一半。
2.已知一條線連著的兩個點是這個三角形的中點，可求得這條線是這三角形的中位線。
3.已知兩線段分別平分，可求得平分的這兩點為終點，最後得出為這三角形的中位線。
4.通過同位角證得兩直線平行，且已知等於第二邊的一半，可得出這是三角形的中位線。
5.總之，具體還是要看題目的已知條件求。
3樓：匿名使用者
有2種，第一種，證明此線段與腰的2個交點都是腰的中點
第二種，證明此線和底線平行，且和腰的相交點中有一點是腰的交點
4樓：
中位線就是三角形一邊平移至另外兩邊中點上.
如果要證明,證明如下(請看圖):
有△abc(圖①),先補全三角形為平行四邊形abcd(圖②)ab和ac中點各為o,p.
作輔助線mn‖ac,易知opcn為平行四邊形,(圖③)故op=nc
又op=1/2bc,
所以op平心而且等於1/2bc
中位線定理得證!
三角形中位線的4種證明方法。 10
5樓：久伴
方法一：過c作ab的平行線交de的延長線於g點。
∵cg∥ad
∴∠a=∠acg
∵∠aed=∠ceg、ae=ce、∠a=∠acg（用大括號）∴△ade≌△cge （a.s.a)
∴ad=cg(全等三角形對應邊相等)
∵d為ab中點
∴ad=bd
∴bd=cg
又∵bd∥cg
∴bcgd是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）∴dg∥bc且dg=bc
∴de=dg/2=bc/2
∴三角形的中位線定理成立.
方法二：相似法：
∵d是ab中點
∴ad：ab=1：2
∵e是ac中點
∴ae：ac=1:2
又∵∠a=∠a
∴△ade∽△abc
∴ad：ab=ae：ac=de：bc=1：2∠ade=∠b，∠aed=∠c
∴bc=2de,bc∥de
方法三：座標法：
設三角形三點分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）則一條邊長為 ：根號（x2-x1）^2+(y2-y1）^2另兩邊中點為（（x1+x3）/2，（y1+y3）/2），和（(x2+x3）/2，（y2+y3）/2）
這兩中點距離為：根號（（x2+x3）/2-(x1+x3）/2）^2+((y2+y3）/2-(y1+y3）/2）^2
最後化簡時將x3，y3消掉正好中位線長為其對應邊長的一半方法4：
延長de到點g，使eg=de，連線cg
∵點e是ac中點
∴ae=ce
∵ae=ce、∠aed=∠ceg、de=ge∴△ade≌△cge (s.a.s)
∴ad=cg、∠g=∠ade
∵d為ab中點
∴ad=bd
∴bd=cg
∵點d在邊ab上
∴db∥cg
∴bcgd是平行四邊形
∴de=dg/2=bc/2
∴三角形的中位線定理成立[2]
方法五：向量de=da+ae=(ba+ac)/2=bc/2[3]∴de//bc且de=bc/2
三角形中位線定理證明方法有幾條寫幾條
三角形中位線定理 三角形中位城平行於第三邊,並且等於它的一半.這個定專理的證明方法很屬多,關鍵在於如何新增輔助線,當一個命題有多種證明方法時,要選用比較簡捷的方法證明 de為中線 l 延長de到f,使 連結cf,由 可得ad fc.2 延長de到f,使 利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,可得a...
三角形中位線定理的證明的幾種方法
三角形中位bai線定理 三du角形的中位線平行於第三zhi邊，並且等於第三邊的一半。dao 已知 abc中，內d，e分別是容ab，ac兩邊中點。求證de平行且等於bc 2。法一 過c作ab的平行線交de的延長線於f點。cf ad a acf ae ce aed cef ade cfe ad cf d...
如何證明在三角形ABC中sinA sinB sinC
因為為銳角三角形,則有 a b 2的絕對值小於45度,a b 2大於45度.有sin a b 2大於cos a b 2cos a b 2大於cos a b 2則有 sin a b 2 cos a b 2 即 sin a b 2 com a b 2 sin a b 2 cos a b 2 sin a ...