三角形ABC中，cos A C cosB

1樓：匿名使用者

和差化積，

baicos(a-c)+cosb=2cos[(a-c+b)/2]cos[(a-c-b)/2]

=2cos[(180°-c)-c]/2cos[a-(180°-a)]/2=2cos(90°-c)cos(90°-a)

=2sincsina=3/2,根據du正弦zhi定理，sina/a=sinc/c=sinb/b,b/a=sinb/sina,

c/b=sinc/sinb,b^2=ac,b/a=c/b,sinb/sina=sinc/sinb,(sinb)^2=sinasinc,

sincsina=3/4,(sinb)^2=3/4,sinb=√3/2，（dao三角形中正弦不可能是負

回數，捨去負值），答

2樓：匿名使用者

^cos(a-c)+cosb=cos(a-c)-cos(a+c)=cosacosc+sinasinc-cosacosc+sinasinc

=2sinasinc=3/2

sinasinc=3/4

根據正弦定

襲理，baia/sina=b/sinb=c/sinc=2rb^2=sin^b*4r^2 a=sina*2r c=sinc*2r

所以du，zhisin^b=sina*sinc=3/4因為b<180 所以，sinb=√3/2b=60°dao或120°

如若，b=120 cosb=-1/2 cos(a-c)-1/2=3/2

cos(a-c)=2(不成立)

所以，b=60°

三角形abc中，cos(a-c)+cosb=3/2 b^2=ac 求b

3樓：匿名使用者

cos(a-c)+cosb

=cos(a-c)-cos(a+c)

=cosacosc+sinasinc-cosacosc+sinasinc

=2sinasinc

=3/2

即sinasinc=3/4

根據正弦來定理，

a/sina=b/sinb=c/sinc=2rb^自2=sin^b*4r^2 a=sina*2r c=sinc*2r

所以，sin^b=sina*sinc=3/4因為b<180 所以，sinb=√3/2b=60°或120°

如若，b=120 cosb=-1/2 cos(a-c)-1/2=3/2

cos(a-c)=2(不成立)

所以，b=60°

在△abc中,cos(a-c)+cosb=3/2,b^2=ac,求判斷三角形的形狀.(過程)

4樓：匿名使用者

解：bai由a+b+c=π

及cos(a-c)+cosb=3/2，得du cos(a-c)-cos(a+c)=3/2

，可化為 sinasinc=3/4

由正弦zhi定理及b^2=ac，得 sin^2b=sinasinc

由於dao0＜b＜π，所版以 sinb=根號3/2 cosb=1/2(負值不滿足cos(a-c)+cosb=3/2)

即有權 b=π/3 cos(a-c)=1 a=c=π/3 △abc為等邊三角形

△abc中，cos(a-c)+cosb=3/2,b方=ac,求b。 問：要不要捨去一個值啊？

5樓：匿名使用者

^cos (a-c) + cos b = 3/2

所以 cos(a-c) + cos(pai - a - c) = 3/2

cos(a-c) + cos(pai - a - c) = cos(a - c ) - cos(a + c)

= cosacosc + sinasinc - cosacosc + sinasinc = 2sinasinc = 3/2

所以 sinasinc = 3/4

正弦定理

a/sina = b/sinb =c/sinc,而b^2 = ac,即 b/a = c/b

所以 sinb/sina = sinc/sinb,所以 sinb ^2 = sinasinc

所以sinb^2 = 3/4,sinb = 根號3/2，b = 60度，或120度

但是，如果b= 120度，則cosb = -1/2

帶入 cos(a-c)+cosb=3/2，cos(a-c) = 2，矛盾，所以捨去這個值。

已知三角形ABC的平面直觀圖三角形A B C是邊長為a的正

我們知道 一個三角形用直觀圖畫出來後 面積減小到 2 4 具體看圖 所以算出直觀圖面積 除上 2 4就可以得到答案了 已知三角形abc的平面直觀圖三角形a撇b撇c撇是邊長為a的正三角形，那麼三角形abc的面積為多少？在正三角形abc上,作ad bc,垂足d,從d作射線de,使並截de ad 2,連結...

已知三角形abc與三角形ade都是等邊三角形，cd bf，求

圖中除abcd外，還有bedf afce gefh因為ef只是過中點o的直線，所以並不平行ab與cd先說bedf，因為ef過o點，所以de與bf相等，且ed與bf平行，因此bedf為平行四邊形，同理afce gefh，因為afce為平行四邊形，所以af平行於ce，即gf與eh平行，同理ge與fh平行...

在三角形ABC中,角ABC對應邊abc,已知cos C

c 45 餘弦定理cosc a 2 b 2 c 2 2ab，代人c 2,c 45 得a 2 b 2 4 根號2 ab，又a 2 b 2 2ab,代人則根號2 ab 2ab 4，移位得ab 又面積 1 2 ab sinc.接下來樓主應該會解了 在 abc中,角a,b,c所對的邊分別是a b c,已知c...