1樓：理長青泰乙
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，這個數最小是23。
分析過程如下：
數除以3餘2，設為3n+2……①。
除以5餘3，那麼就是5n+3……②。
除以7餘2，就是7n+2……③。
那麼綜合①③可得這個數必須滿足
21n+2。
在綜合②，結尾必須是3或者8。
所以這個數最小就是23。
然後3*5*7=105。
105n+23都滿足這個要求。23，128，233等。
但是最小是23。
擴充套件資料
除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個非零因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
兩個數相除又叫做兩個數的比。若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。
被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。
除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。
被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一個數就=這個數的倒數
2樓：釁振華仰巳
一個數除以3餘2.設為3n+2①，除以5餘3
那麼就是5n+3②，,除以7餘2就是7n+2③，
那麼綜合①③可得這個數必須滿足
21n+2；
在綜合②,結尾必須是3或者8，所以這個數最小就是23。
在中國古代算書《孫子算經》中有這樣一個問題：「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」意思就是，「一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。
求適合這個條件的最小數？」
類似於這個問題的題目，稱之為剩餘問題。
在《孫子算經》中給出了它的一種解法：三三數之，取數七十，與餘數二相乘；五五數之，取數二十一，與餘數三相乘；七七數之，取數十五，與餘數二相乘。將諸乘積相加，然後減去一百零五的倍數。
列式計算就是：70×2＋21×3＋15×2=233，233大於105的2倍210，則所求最小的數就是233-105×2=23。
對《孫子算經》的解法的解釋是：
首先需要先求出三個數：
第一個數能同時被5和7整除，但除以3餘1，即70；
第二個數能同時被3和7整除，但除以5餘1，即21；
第三個數能同時被3和5整除，但除以7餘1，即15；
然後將這三個數分別乘以被3、5、7除的餘數再相加，即：70×2+21×3+15×2=233．
最後，再減去3、5、7最小公倍數的若干倍，即：233-105×2=23．
故答案為：23，
105n+23都滿足這個要求,23,128,233……等,但是最小是23.
3樓：權萱端丁
最小是23。
分析過程如下：
數除以3餘2，設為3n+2……①。
除以5餘3，那麼就是5n+3……②。
除以7餘2，就是7n+2……③。
那麼綜合①③可得這個數必須滿足
21n+2。
在綜合②，結尾必須是3或者8。
所以這個數最小就是23。
然後3*5*7=105。
105n+23都滿足這個要求。23，128，233等。
但是最小是23。
擴充套件資料：
除法相關公式：
1、被除數÷除數=商
2、被除數÷商=除數
3、除數×商=被除數
4、除數=(被除數-餘數)÷商
5、商=(被除數-餘數)÷除數
除法的運算性質
1、被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。
2、除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。
3、被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。
4樓：瀧芊
從用3除餘2這個條件開始。滿足這個條件的數是3n+2，其中n是非負整數。
要使3n+2還能滿足用5除餘3的條件，可以把n分別用1，2，3，…代入來試。當n=1時，3n+2=5，5除以5不用餘3，不合題意；當n=2時，3n+2=8，8除以5正好餘3，可見8這個數同時滿足用3除餘2和用5除餘3這兩個條件。
最後一個條件是用7除餘4。8不滿足這個條件。我們要在8的基礎上得到一個數，使之同時滿足三個條件。
為此，我們想到，可以使新數等於8與3和5的一個倍數的和。因為8加上3與5的任何整數倍所得之和除以3仍然餘2，除以5仍然餘3。於是我們讓新數為8+ 15m，分別把m=1，2，…代進去試驗。
當試到m=3時，得到8+15m=53，53除以7恰好餘4，因而53合乎題目要求。
5樓：衛策厙繡
數除3餘2除7餘2所該數除21餘2該數21a+2除5餘3說明位數8或3
當8時a+2=8a=6該數21*6+2=128當3時a+2=3a=1該數23
所能23或128
6樓：匿名使用者
答案是23.
列三個方程就可以了。
3m+2=x
5n+3=x
7m+2=x
m,n,m都是自然數，整數。x是要求的數。
所3m=5n+1=7m
m取1，2，3，4一直往上直到3m和5n+1=7m注意m，n也都要是整數可以任意配。
當m等於3的時候有了，m取7，n取4就可以使等式成立，所以x等於7m+2=23。
7樓：答桂花崔培
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，這個數最小是多少解：列舉出除以3餘2的數：8,11,14,17,20,23,26,….
再列舉出除以5餘3的數:8,13,18,23,28,….
再列舉出除以7餘2的數:9,16,23,30,….
從上面三列數可知,符合最小的數為23。
如何求最小公倍數
列舉法：先分別寫出各自的倍數，再找出它們的公倍數，然後在公倍數裡找出它們的最小公倍數。
例如：求6和8的最小公倍數。
6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍數有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍數：24，48，……其中24是6和8的最小公倍數。
最簡便的方法是：根據除以3餘2，除以7餘2，得出是3和7的最小公倍數加2。即23。
再看符不符合除以5餘3這個條件。如果符合即是。若不符合，依次用3和7的其它公倍數類推即可。
8樓：紅紅火火俠客
3、5、7的最小公倍數3×5×7=105， 105+2=107
這個數最小是107
9樓：復活節滑雪
除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2
除以3餘2，除以7餘2，找21+2=23
恰好除以5餘3
不行就用21的倍數+21去嘗試除以5餘3
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是多少
10樓：健康生活
你好，很高興為你解答
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是（38）5x7+3=38
滿意採納哦！
11樓：艾德教育全國總校
這個數是5和7的最小公倍數35加3就是38
12樓：匿名使用者
兩個數的最小公倍數加上3
5×7+3=38
13樓：匿名使用者
385×7+3=38（5和7最小公倍數35）
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，這個數最小是多少?
14樓：匿名使用者
由題意可知,這個數加1,是3的倍數,也是5的倍數,即為3,5的公倍數
3,5的公倍數有:15,30,45,60,75,90,105,.....可以知道,這些都是15的倍數
則這個自然數可能是:15的倍數-1(設為15x-1)
而這個自然數加2是7的倍數,即(15x+1)是7的倍數
15x+1=14x+x+1 所以x最小為6
這個數最小為:15x-1=15*6-1=89
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。
注：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。
表示物體個數的數叫自然數，自然數一個接一個，組成一個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
15樓：繁人凡人
這個數是23.
利用除以5餘3的規律，說明個位上是3或8；
除以3餘2，除以7也餘2，說明除以21餘2。
最小為21+2=23。
16樓：匿名使用者
這個數除以
3和除以7都是餘2，那麼這個數可表示為： 3*7*n+2 = 21n+2 (其中n為自然數)
用21n+2除以5，得
(21n+2)÷5
= (20n+n+2)÷5
= 4n + (n+2)÷5
上式餘3，即 n+2=3 , n=1
這個數是 21n+2 = 21×1+2 = 23
17樓：支離破碎回憶
23，因為它說了除以3餘2和除以7餘2餘數相同說明這個數是3和7的倍數加上它們相同的餘數，而且還要符合除以5餘3的條件，這個數只有23符合所有條件。算式：3*7+2
18樓：鈄鬆區學海
告訴你一個解題歌謠：
三人同行七十稀，五樹梅花二十一，七子團圓整半月，減百零五便得知。
三人同行七十稀，把除以3所得的餘數乘以70；
五樹梅花二十一，把除以5所得的餘數乘以21；
七子團圓整半月，把除以7所得的餘數乘以15；
減百零五便得知，把上述三個積加起來，減去105的倍數，所得的差即為所求。
19樓：賽禹泰雯華
除以7餘27k+
2除以5餘37k+
2=5k+
3+(2k-
1)2k
-1被5整除，
k最小=3，7k+2最小=7*3+2=23數除以3餘1
35k+23=
(36k+21
+1)-(k
-1)k-
1被3整除，k最小
=1，35k
+23最小
=35*1+23
=58這個數最小是58
一個兩位數除以3餘2,除以5餘2,除以7也餘2,這個數最小是多少？
20樓：妙酒
3 5 7 的最小公倍數是 3x5x7=105
105+2=107
答 這個數最小是107
21樓：德河霍楓
3*5*7+2=107
(這個數減2，是3、5、7的倍數）
如果一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘1，這個數最小是多少？求大神解答
22樓：我不是他舅
由中國剩餘定理
2×70+3×21+1×15=218
218-3×5×7×2=8
所以這個數最小是8
23樓：
除以7餘1的數可以寫成7n+1。
7n+1這樣的數除以5餘3，由於1除以5餘1，所以要求7n除以5餘2。
7n除以5餘2，7除以5餘2，要求n除以5餘1（乘數之餘等於餘數之乘），則n最小取1。
所以滿足「除以7餘1，除以5餘3」的最小的數是7×1+1=8，
所有滿足「除以7餘1，除以5餘3」的數都可以寫成8+35×m。
要求8+35×m除以3餘2，由於8除以3餘2，所以要求35×m除以3餘0。（加數之餘等於餘數之加），則m最小取0。
所以滿足「除以3餘2，除以5餘3，除以7餘1」的最小的數是8+35×0=8
數除以3餘2除以5餘4除以7餘6除以9餘
設n為非bai負整數,相當於除以du3 zhi5 7 9都少1,3 5 7 9最小dao公倍數是315,315 1 314,所以這回 個數可以設為答 315n 314 315n 314 除以11整除,所以 7n 6 被11整除,n最小為7,315n 314 2519,315和11的最小公倍數是346...
數除以3餘1，除以5餘2，除以7餘3，這個自然數最小是多少
除以3餘2的自然數有 5,8,11,14,17,20 除以5餘3的自然數有 8,13,18.除以7餘1的自然數有 8,15,22.所以這個自然數最小是8.一 這個數減去1之後各個位上的數字之和能被3整除二 這個數的個位數為2或者7 三 從第二個條件可以知道，7與某個個位數是2或7的數相乘後再加3即為...
數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘5，這個數是多少
在我國古代算書 孫子算經 中有這樣一個問題 今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？意思就是，一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。求適合這個條件的最小數？類似於這個問題的題目，我們稱之為剩餘問題。在 孫子算經 中給出了它的一種解法 三三數之，取數七十，與餘數二相乘 ...