1樓:匿名使用者
設n為非bai負整數,
相當於除以du3、zhi5、7、9都少1,3、5、7、9最小dao公倍數是315,315-1=314,所以這回
個數可以設為答(315n+314),
(315n+314)除以11整除,所以(7n+6)被11整除,n最小為7,315n+314=2519,315和11的最小公倍數是3465,所以這個數可以是(3465n+2519)。
這個數最小為2519,此後每增加3465都符合要求。
一個數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘2,編寫程式求符合條件的最小數。
2樓:八維教育
滿足除以3餘2,除以5餘3,除以7餘2的最小的數是23
3樓:匿名使用者
#include
void main()
printf("%d\n",x);}
求1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數
4樓:等待楓葉
1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數有394和889。
解:設這個數為x。
那麼x除以9餘7,那麼(x+2)剛好能被9整除。
而x除以11餘9,那麼(x+2)剛好能被11整除。
因此(x+2)能同時被9和11整除,且9和11互質,那麼(x+2)是99的倍數。即(x+2)=99n(n為正整數)。
又x<100,那麼n<10.08。
又x除以5餘4,那麼(x+2)除以5就餘1。
那麼根據5的倍數的特點,可知(x+2)這個數的個位是1或者6。
當(x+2)這個數的個位是1時,那麼(x+2)=99x9=891,那麼x=891-2=889。
當(x+2)這個數的個位是6時,那麼(x+2)=99x4=396,那麼x=396-2=394。
即1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數為394和891。
5樓:月光下的傀儡師
題中5、9、11三個數兩兩互質.
則〔9,11〕=99;〔5,11〕=55;〔5,9〕=45;〔5,8,11〕=495.
為了使99被
5除餘1,用99×4=396;
使55被9除餘1,用55×1=55;
使45被11除餘1,用45×1=45.
然後,396×4+55×7+45×9=2374,因為,2374>495,所以,2374-495×3=889,2374-495*4=394就是所求的數
有一個數除以3餘數是2,除以5餘數是4,除以7餘數是6,除以9餘數是8,除以11剛好沒有餘數,這個數是?
6樓:匿名使用者
1. 把這個數加1,就是3,5,7,9的公倍數,而[3,5,7,9]=315
315-1=314
所以滿足這個條件
的數是:
314,629,944,1259,1574,1889,2204,2519,.........
2.以上的數分別除以11,可以發現滿足11的倍數的最小數是:
2519.
7樓:匿名使用者
這個數是11的倍數,而且這個數+1正好3,5,7,9的倍數。
由於3,5,7,9的最小公倍數是5*7*9=315所以這個數是
k*315-1=11m
k*(11*28+7)-1=11m
7k-1=11*(m-28k)
7k-1是11的倍數,所以k=8
這個數是8*315-1=2519
8樓:大道至簡——河
這道題可以變成:有一個數除以3差1,除以5差1,除以7差1,除以9差1,除以11剛好沒有餘數,這個數是?
實際就是求3、5、7、9的最小公倍數,計算可得:(5*7*9-1)=314,進一步不完全歸納可得這個數是2519
9樓:匿名使用者
設此數為x
由題意可知x+1能被3,5,7,9整除
,x能被11整除
3.5.7.9的最新公倍數=315
x+1=315n
x=11m
315n-1=11m
m=315n-1/11
要整除,n=8+11k。因為題目沒有說要最小值所以x=315*n-1=2519+3456k(k為非負整數)
10樓:匿名使用者
如果這個數加1就可以被3、5、7、9除盡
為此這個數=5*7*9n-1=315n-1同時這個數能被11除盡
為此n=8
這個數=2519
11樓:
3465k+2519(k為非負整數)
12樓:匿名使用者
(3*5*7*9-1)*11=10384
自然數除以3餘2除以5餘4除以7餘5那麼這
這個題目屬於韓信點兵問題。傳說，有一天，韓信來到操練場，檢閱士兵操練。他問部內將，今天有多少士兵容操練，部將回答 大約兩千三百人。韓信走上點兵臺，他先命全體士兵排成七路縱隊，最後一排剩下2人 他又命全體士兵排成5路縱隊，問最後一排剩幾人，部將說，剩3人 最後，他又讓全體士兵排成3路縱隊，問最後一排剩...
數除以3餘1，除以5餘2，除以7餘3，這個自然數最小是多少
除以3餘2的自然數有 5,8,11,14,17,20 除以5餘3的自然數有 8,13,18.除以7餘1的自然數有 8,15,22.所以這個自然數最小是8.一 這個數減去1之後各個位上的數字之和能被3整除二 這個數的個位數為2或者7 三 從第二個條件可以知道，7與某個個位數是2或7的數相乘後再加3即為...
數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘5，這個數是多少
在我國古代算書 孫子算經 中有這樣一個問題 今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？意思就是，一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。求適合這個條件的最小數？類似於這個問題的題目，我們稱之為剩餘問題。在 孫子算經 中給出了它的一種解法 三三數之，取數七十，與餘數二相乘 ...