1樓：116貝貝愛
結果為：e^（x^2)(2xsinx+cosx)
解題過程如下：
e^（x^2)sinx
解：=sinxe^x-∫e^xdsinx
=sinxe^x-∫cosxe^xdx
=sinxe^x-∫cosxde^x
=sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx)
=2xe^（x^2)sinx+e^（x^2)cosx
=e^（x^2)(2xsinx+cosx)
函式積分特點：
如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。
作為推論，如果兩個z上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
求函式積分的方法：
設f（x）是函式f（x）的一個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
2樓：
e^（x^2)sinx不可積分，不能計算。
微積分的兩大部分是微分與積分。一元函式情況下，求微分實際上是求一個已知函式的導函式，而求積分是求已知導函式的原函式。所以，微分與積分互為逆運算。
分劃的引數趨於零時的極限，叫做這個函式在這個閉區間上的定積分。
不定積分（indefinite integral）即已知導數求原函式。若f′(x)=f(x)，那麼[f(x)+c]′=f(x).(c∈r c為常數).
也就是說，把f(x)積分，不一定能得到f(x)，因為f(x)+c的導數也是f(x)（c是任意常數）。所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的。我們一律用f(x)+c代替，這就稱為不定積分。
即如果一個導數有原函式，那麼它就有無限多個原函式。
定積分 （definite integral）定積分就是求函式f(x)在區間[a,b]中圖線下包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
3樓：巴賽羅納
如果你要問不定積分，我認為積不出來。但是我今天做到一道題，問的是這個東西在(－∞，＋∞)上的定積分，根據奇函式的性質可以知道，在對稱區間上的定積分為0
4樓：匿名使用者
不可積分。算不出來的，
2sinx 3cosx的不定積分
解 cosx 2sinx 3cosx dx cosx 13 2 13 sinx 3 13 cosx dx 令cos 2 13 則sin 3 13 上式 cosx 13 sin x dx 誘導公式 cos x 13 sin x dx cos x cos sin x sin 13 sin x dx 2 ...
求不定積分e2x1ex
原式 e x 1 e x d e x 1 1 1 e x d e x e x ln 1 e x c 第一題 e 2x 1 1 e x dx e x 1 e x 1 1 e x dx e x 1 dx e x x c 第二題 專 21 1 x dx 令x t dx 2t dt 42t 1 t dt 4...
函式y 2Sinx 1值域是？ 怎麼算出來的呀？ 幫幫忙
因為sinx的取值範圍為 1 sinx 1 所以 2sinx取值範圍為 2 2sinx 2 函式y 2sinx 1的值域為 1 sinx 1 2 2sinx 2 2 2sinx 2 3 2sinx 1 1 因此函式y 2sinx 1的值域為 sinx的值域是閉區間所以 2sinx大於等於 2小於等於...