1樓：匿名使用者
公式：1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)原式變為：1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100
=（1-1/2）＋（1/2-1/3）+（1/3-1/4）＋...＋（1/99-1/100）
＝1-1/100
＝99/100
2樓：啊a暗暗
尤拉公式：
1+1/2+……+1/k=lnk+c（c=0.577215664901532860651209...）
所以答案是（約）ln100+0.57721-1
3樓：匿名使用者
這是調和級數是發散型的沒法算
euler(尤拉)在2023年，利用newton的成果，首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是：
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)
他的證明是這樣的：
根據newton的冪級數有：
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
於是： 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n，
就給出： 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
...... 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加，就得到： 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...
+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...... 後面那一串和都是收斂的，
我們可以定義 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
euler近似地計算了r的值，約為0.577218。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。不過遺憾的是，我們對這個常量還知之甚少，連這個數是有理數還是無理數都還是個謎。
4樓：匿名使用者
emmm..大約99/18560
5樓：匿名使用者
1+100/1+2+3+4.....+100=?
自己算吧
6樓：飛星雲月
int sum=0;
for(int i=2;i<=100;i++)sum+=1/i;
system.out.printf(sum);
計算後sum=4.18737751763962
1/2+1/3+1/4+1/5一直加到1/2018等於多少
7樓：桑葚味的小桑葚
因為調和級數沒有公式，所以可以用excel**或者程式設計進行計算。
在excel中進行計算，結果是1/2+1/3+1/4+1/5+......+1/2018=7.187326。
8樓：子不語望長安
(2018+1)x(2018/2)=206456
解題步驟：
（1）觀察規律，前一個數和後一個數差1
（2）總結規律，為差是1的等差數列
（3）應用等差數列求和公式sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。
（4）首項為1，n=2018,得到結果。
擴充套件資料：
等差數列：
1、如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數,這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。
等差數列的通項公式為：
an=a1+(n-1)d (1)
前n項和公式為：
sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) /2從(1)式可以看出,an是n的一次數函(d≠0)或常數函式(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,sn是n的二次函式(d≠0)或一次函式(d=0,a1≠0),且常數項為0。
2、在等差數列中,等差中項：一般設為ar,am+an=2ar,所以ar為am,an的等差中項。
且任意兩項am,an的關係為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式
3、從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈
若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,則有
am+an=ap+aq
sm-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1
sk,s2k-sk,s3k-s2k,…,snk-s(n-1)k…或等差數列,等等.
4、和＝（首項＋末項）*項數÷2
項數＝（末項-首項）÷公差＋1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
項數=(末項－首項）/公差＋1
5、等差數列的應用：
日常生活中,人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別
時,當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時,長安等差數列進行分級.
若為等差數列,且有ap=q,aq=p.則a(p+q)＝－（p+q).
若為等差數列,且有an=m,am=n.則a(m+n)＝0.
9樓：匿名使用者
1/2+1/3+1/4+1/5一直加到1/2018等於7.187
10樓：匿名使用者
調和數列沒有公式。最簡單的方法就是在excel中計算或程式設計序計算。
11樓：腦細胞的腦
7.187326 累死我了。。。。。
我是誰？ excel
1+2+3+4一直加到100等於多少
12樓：清悅嘚
1+2+3+4+......+97+98+99+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+......+（50+51）
＝（1+100）*50
＝101*50
＝5050
答：1十2十3十4十5十6一直加到100等於5050。
擴充套件資料：加法符號和術語
加法用術語之間的加號「+」編寫；結果用等號表示。 例如 ，還有一些情況，即使沒有符號出現，
一個數字緊隨其後的一個分數表示混合數。例如，這個符號可能會引起爭議，因為在大多數其他語境中，兩個數字放在一起表示乘法。
一系列相關數字的總和可以通過σ符號表示，表示迭代。 例如，在一般加法中的數字被統稱為加數，結果稱為總和；加法就是把這麼多的加數都轉移到總和中去。這與要倍增的因素區分開來。
13樓：匿名使用者
這是調和級數是發散型的沒法算
euler(尤拉)在2023年，利用newton的成果，首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是：
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)
他的證明是這樣的：
根據newton的冪級數有：
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
於是： 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n，
就給出： 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
...... 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加，就得到： 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...
+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...... 後面那一串和都是收斂的，
我們可以定義 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
euler近似地計算了r的值，約為0.577218。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。不過遺憾的是，我們對這個常量還知之甚少，連這個數是有理數還是無理數都還是個謎。
14樓：二佰六
1十2十3十4十5十6一直加到100等於
5050
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謝謝採納哦~
15樓：匿名使用者
根據高斯數學（1+100）*100÷2=五千零五十。
16樓：愉悅吧拉二閃
等於（5050）；
1+2+3+4+...+100
=（1+100）+（2+99）+...+（50+51）=101*50
=5050
17樓：三國王元姬
由等差數列通項公式：1+2+3+……+n=(1+n)×n÷2，帶入100，1000分別得(1+100)x100÷2=101x50=5050;(1+1000)x1000÷2=1001×500=500500，答案必對望採納
18樓：精銳石挺老師
這是數學家高斯小時候的題，
首尾相加都等於101 比如1+100 2+99發現一共有100÷2=50組 101
所以101×50=5050
19樓：匿名使用者
如果你沒有學過數列，道理這樣講：
依次首尾相加，即1+100、2+99、3+98-------，你會發現共有100/2=50組這種相加，
則結果為：（1+100）*50=5050
20樓：快樂無限
1+2+3+4+……+99+100
=（1+100）x100÷2
=5050
希望能幫到你！
21樓：
其實也不簡單，你需要分析如何簡單計算.1+99 2+98. 這樣子就是可以兩兩相加100， 排除50 100，那麼就是98/2=49個100， 那麼可以計算出49*100+50+100=5050
22樓：廝青銅
大致計算過程：100+(1+99)+(2+98)+(3+97)+..+(49+51)+50=5050
共50組100 一組50，故其和為5050
23樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+……+99=(1+99)+(2+98)+(3+97)+......+(49+51)+50=49×100+50=49501+2+3+4+5+……+100=(1+100)+(2+99)+......+(50+51)=50×101=5050著名數學家高斯，學過的
24樓：匿名使用者
公式：1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)原式變為：1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100
=（1-1/2）＋（1/2-1/3）+（1/3-1/4）＋...＋（1/99-1/100）
＝1-1/100
＝99/100
25樓：圖書校對找茬
1+2+3+……+98+99+100
＝(1+100)+(2+99)+……+(50+51)＝101+101+……+101
＝50×101
＝5050
26樓：丹龍繼電器
您好，1+2+3+4......+100=5050
（1+100）*50=5050
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從1 2 3一直加 bai到100結果是5050。公du 式 n zhi1 n 2。dao 解答方法 專 1 1 2 3 100 1 100 2 99 3 98 101x50 5050。2 1 2 3 4.100 1 100 2 100 5050。這是一個以1為首項，屬1為公差的等差數列 1 2 3...
13579一直加到99一共有多少個數字
1 3 5 7 9 97 99中一共有50個數字。因為從1到100總共有100個數字，其中奇數50個，偶數50個。題中加法為1 100以內的奇數相加，所以一共有50個數字。並且該式子的頭尾相加都等於100的有25對，所以這個式子的答案為1 3 5 7 9.97 99 1 99 50 2 100 50...
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