1樓：匿名使用者
對於任何自然數n，在n到n!之間一定能找到一個數p，使得p為質數。
1、因為質數的定義與自然數0、1、2的特殊性，此證明設定自然數n＞2。
2、考慮n!-1這個數，顯然有n＜n!-1＜n!。
3、若n!-1為質數，那麼原命題得證。
4、若n!-1不是質數，由n＞2知n!-1＞1，所以n!-1為合數，設其一個質因數為p。
5、假設p≤n，那麼p|n!，又p|n!-1，所以p|1，這顯然是不可能的，於是得p＞n。
6、又顯然p＜n!-1＜n!，得n＜p＜n!，所以n到n!之間也一定有一個質數。
7、綜上所述，無論n!-1是否為質數，n與n!之間一定有一個是質數。
8、自然數是非負整數（0, 1, 2, 3, 4……）。質數又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。
最小的質數是2。
2樓：匿名使用者
這道題的結論是相當弱的
搜尋一下切比雪夫定理 是說n和2n之間必有至少一個素數 只是它相當難證 但結論非常漂亮
3樓：匿名使用者
證：n為素數時，取p=n即可
n不為素數時，設小於n的所有素數為p1,p2,…,pk令a=p1p2…pk +1
顯然a≤n!
而(a,p1)=1，(a,p2)=1，…，(a,pk)=1所以a不被p1,p2,…,pk整除，即a含有不等於p1,p2,…pk的素因子，設它為p
p≤a≤n!，而由假設，p>n證畢
4樓：
伯特蘭-切比雪夫定理的弱化，
伯特蘭-切比雪夫定理:對於任意的n,[n,2n]中必存在一個素數。
求證：對於任意自然數n，(2n)!/(n!(n+1)!)的值為整數
5樓：雲南萬通汽車學校
用c表示組合
zhi數c(2n,n) = (2n)!
dao/ (n!×內 n!)c(2n,n - 1) = (2n)!
/ [ (n-1)!× (n + 1)!](2n)!
/ [n!× (n + 1)!] = c(2n,n) - c(2n,n - 1)c(2n,n) 和 c(2n,n - 1) 都是整容數∴(2n)!
/ [n!× (n + 1)!]是整數...
如果n是自然數那麼,如果n是自然數,那麼2n
如果n是自然數,那麼2n 1 a a 一定是奇數 b一定是偶數c可能 版是奇數,也可能是偶數d 不可能是奇數,也不能權是偶數慶六一,六年級同學買來336枝紅花,252枝黃花,210枝粉花。用這些花最多可以紮成多少束同樣的花束?在每束花中,紅,黃,粉三種花各有幾枝?336 252 210的最大公因數是...
n個自然數的立方和是多少，n個自然數的立方和與平方和公式各是什麼？
1 3 2 3 n 3 n n 1 2 4 1 3 2 3 n 3 n 2 n 1 2 4 n n 1 2 2 推導過程 n 1 4 n 4 n 1 2 n 2 n 1 2 n 2 2n 2 2n 1 2n 1 4n 3 6n 2 4n 1 2 4 1 4 4 1 3 6 1 2 4 1 1 3 4...
當n表示所有的自然數0，1，2，3，4，5，時，2n表示什麼
2n可以表示偶數。偶數是能夠被2所整除的整數。正偶數也稱雙數。若某數是2的倍數，它就是偶數，可表示為2n 若非，它就是奇數，可表示為2n 1 n為整數 即奇數除以二的餘數是一。擴充套件資料自然數的分類 一 可分為奇數和偶數。1 奇數 不能被2整除的數叫奇數。2 偶數 能被2整除的數叫偶數。也就是說，...