1樓：這是林雄
數域是什麼：數域簡單的說就是含有0和1的集合對於四則運算封閉（計算結果仍屬於這個集合）。
有理數的定義：有理數可以寫成兩個整數指比的數（所以有理數之間除法結果必然還是有理數）。
有理數集是不是數域：顯然成立。事實上，因為它包含0,1並且它對四則運算封閉（任意兩個有理數相加相減結果顯然是有理數，有理數相乘相除的結果也是有理數）。
有理數域是最小的數域：
1.其他數域都包含有理數域。因為有理數集是實數集，複數集的真子集。
那麼以這些集合為基礎構造出的集合（例如：q(sqrt(2)),高斯數域等等）必然不會跑出最大數集——複數集，也必然包含有理數域（因為整數集不是域）。
2.整數集不是數域：整數集包含0,1，它對加法減法乘法都封閉，但對除法不封閉。
例如：1/2=0.5；1,2是整數但除法結果0.
5不是整數。所以，整數集不是數域。
3.比有理數集還小的整數集不是數域，但有理數集是數域且是其他數域的真子集，所以有理數域是最小的數域。
2樓：渣渣輝與古天咯
有理數是最小域，不是數域
3樓：小周愛嘮叨
此命題是錯的，有理數域並非最小，反例a+根號2b ab為整數。
抽象代數的題目 2 3在有理數域Q上的極小多項式？Q（2）與Q（3）是否同構
設兩者的同構對映為f,由f x f x 1 f x f 1 恆成立知f 1 1，所以f 2 2f 1 2 設f 根號2 a b根號3,則f 2 2 f 2 f 2 a 2 3b 2 2ab 3 但方程ab 0,a 2 3b 2 2在q中無解專，所以兩者屬不可能同構。設x 根號2 根號3，則x 根號2...
有理數的意義,有理數的意義是什麼
有理數是 數與代數 領域中的重要內容之一,在現實生活中有廣泛的應用,是繼續學習實數 代數式 方程 不等式 直角座標系 函式 統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數 負有理數和零。由於任...
有理數的平方等於它本身，則這個數是有理數的立方等於它本身，則這個數是
1 一個有理數的平方等於它本身，則這個數是 0,1 2 一個有理數的立方等於它本身，則這個數是 1，0,1，3 0,1 的平方等於他的立方。平方等於它本身的有理數是 立方等於它本身的有理數是 02 0，12 1，1 2 1，所以平方等於它本身的有理數是0，1 又03 0，13 1，1 3 1，所以立...