1樓：匿名使用者
用複合函式求導數法則：
1. y=sin(2x/ (1+x^2))解：y'=cos[2x/(1+x^2)]*[2(1+x^2)-4x^2]/(1+x^2)^2
=2cos[2x/(1+x^2)]*(1-x^2)/(1+x^2)^2.
2. y=in[x+√（1+x^2）],解：y'=1/[x+√（1+x^2）]*[1+x/√(1+x^2)]=1/√(1+x^2).
2樓：艾
複合函式的導數：複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
鏈式法則(chain rule) 若h(x)=f(g(x)) 則h'(x)=f'(g(x))g'(x)
①有(sinx)' = cosx
y=sin(2x/ (1+x^2))
令：f(g(x))= sin[2x/ (1+x^2)]
則：f′(g(x))=cos[2x/(1+x^2)]
令g(x)=2x/ (1+x^2) ， 有(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
則：g(x)′=[2(1+x^2)-4x^2]/(1+x^2)^2
故：y′=2cos[2x/(1+x^2)]*(1-x^2)/(1+x^2)^2.
②有 (inx)' = 1/x（ln為自然對數）
y=in[x+√（1+x^2）]
令f(g(x))=in[x+√（1+x^2）]
則f′(g(x))=1/[x+√（1+x^2）]
令g(x)=x+√（1+x^2）
有(u±v)'=u'±v' 冪函式.y=x^n, y'=nx^(n-1) 熟記1/x的導數
g′(x)=1+[x/√(1+x^2)]
y'=1/[x+√（1+x^2）]*｛1+[x/√(1+x^2)]｝
=1/√(1+x^2).
怎樣用導數的定義計算，函式求導 怎麼做 用導數的定義法和求極限的方法 兩種方法做 謝謝！
求函式y f x 在x0處導數的步驟 求函式的增量 y f x0 x f x0 求平均變化率 取極限,得導數.提交回答 函式求導 怎麼做 用導數的定義法和求極限的方法 兩種方法做 謝謝！如圖所示 定義法 鏈式法則 chain rule 若h a f g x 則h a f g x g x 鏈式法則用文...
導數定義計算導數,怎樣用導數的定義計算
這個太明顯了 是出題老師搞錯了 你是對的 怎樣用導數的定義計算 求函式y f x 在x0處導數的步驟 1 求函式的增量 y f x0 x f x0 2 求平均變化率 3 取極限,得導數.提交回答 高數導數定義 導數就是某點切線的斜率 做 求導,積分,微分 題目最關鍵要記住公式,即使不懂定義也可以把題...
分段函式的導數怎麼求，分段函式間斷點導數怎麼求？必須用定義法求左右導數嗎？太麻煩了。
分段函式求導,分段求導,在斷點處,若兩邊的導數相等,則分段導數可以連線起來。當x不等於0時,f x x 2 cos1 x 當x 0時,f x a f x x 2,x 0 x小於0時,f x 2x x大於0時,f x 0 在0處,左邊導數 2 0 0 右邊導數 0 左邊 右邊 且f x 連續 所以0點...