1樓：匿名使用者
皮亞諾公理 皮亞諾公理，也稱皮亞諾公設，是數學家皮亞諾(皮阿羅)提出的關於自然數的五條公理系統。根據這五條公理可以建立起一階算術系統，也稱皮亞諾算術系統。 皮亞諾的這五條公理用非形式化的方法敘述如下：
①1是自然數； ②每一個確定的自然數a，都有一個確定的後繼數a' ，a' 也是自然數（一個數的後繼數就是緊接在這個數後面的數，例如，1的後繼數是2，2的後繼數是3等等）； ③如果b、c都是自然數a的後繼數，那麼b=c； ④1不是任何自然數的後繼數； ⑤任意關於自然數的命題，如果證明了它對自然數1是對的，又假定它對自然數n為真時，可以證明它對n' 也真，那麼，命題對所有自然數都真。（這條公理也叫歸納公設，保證了數學歸納法的正確性） 注：歸納公設可以用來證明1是唯一不是後繼數的自然數，因為令命題為「n=1或n為其它數的後繼數」，那麼滿足歸納公設的條件。
若將0也視作自然數，則公理中的1要換成0。編輯本段更正式的定義 一個戴德金-皮亞諾結構為一滿足下列條件的三元組(x, x, f)： 1、x是一集合，x為x中一元素，f是x到自身的對映； 2、x不在f的值域內； 3、f為一單射。
4、若a為x的子集並滿足x屬於a,且若a屬於a, 則f(a)亦屬於a則a=x。 該結構與由皮阿羅公理引出的關於自然數集合的基本假設是一致的： 1、p(自然數集)不是空集； 2、p到p記憶體在a->a直接後繼元素的一一對映； 3、後繼元素對映像的集合是p的真子集； 4、若p任意子集既含有非後繼元素的元素，又有含有子集中每個元素的後繼元素,則此子集與p重合。
能用來論證許多平時常見又不知其**的定理！ 例如:其中第四個假設即為應用極其廣泛的歸納法第一原理（數學歸納法）的理論依據。
這就是數字相加的理論基礎：當然這是在人們根據經驗1+1=2 1+2=3.......後為了加強理論基礎而設立的一個理論，這就成了自然數相加的理論基礎
1+1=2是誰證出來的？
我是雲南的。但是初中生沒畢業證,出來工作幾年了,現在想繼續學習,請問下可不可以讀夜校中專或大專這類的
你可以自考啊 自考不要求以前的學歷 只要你自考期間考過所以科目就行了 而且自考的學歷和普通高校的同等效力。祝你好運 沒有問題的，完全可以。只要你堅持下去，總會有所收穫的，加油！祝你成功。可以的！你完全可以自學成才，所謂的天下第一品也，唯一讀書高！我是一名初中生沒畢業證,出來工作幾年了,現在想繼續學習...
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