1樓：
我先假定你的n是自然數啊。
對於該命題，
1.當n=2時，
（2-r)^n=（2-r)^2=4-4r+r^2 2-r^n=2-r^2.
所以（2-r)^n - （2-r^n) =(4-4r+r^2)- (2-r^2) = 2-4r+2r^2 = 2(r^2-2r+1)= 2(r-1)^2.
因為 r不等於1，所以 （2-r)^n - （2-r^n) = 2(r-1)^2>0. 及 （2-r)^n>2-r^n
所以命題在n=2時成立。
2.假設n=m, m>=2,時，命題成立。
則 （2-r)^m>2-r^m. 即 （2-r)^m- (2-r^m )= (2-r)^m-2+r^m>0. 所以， (2-r)^m+r^m>2.
又因為 2-r>r>0 (由r的取值範圍推出），且m+1>m>=2,
所以 (2-r)^m< (2-r)^(m+1), r^m (2-r)^m-2+r^m>0.
所以（2-r)^(m+1)>(2-r^(m+1) )
即當n=m命題成立時，命題對於n=m+1也成立。
由此可得，命題在n=2, 2+1, 2+2, 2+3,....都成立。
即命題在n>=2且n為自然數時成立。
要是想證明在n>=2時成立，只需將上面的m+1換成+k，k大於零即可。
2樓：聽淺唱的海
那就不是很瞭解了 我對數學是n年都木有接觸的了
用數學歸納法證明
當n 1時候,左邊 0.1,右邊du zhi1 0.1 1 9 0.1 左邊 右邊,等dao式成專 立 假設n k 1時候,等式成立 那麼n k時候,0.1 0.01 0.001 0.1的k次方 屬 1 0.1的k 1次方 9 0.1的k次方 1 0.1的k 1次方 9 0.1的k次方 9 1 0....
用數學歸納法證明
當n 1時，左邊 1，右邊 1，左邊等於右邊，命題成立 假設n k k n 時命題成立，即1 2 3 k 2 k 2 k 4 2 當n k 1時，1 2 3 k 2 k 2 1 k 2 2 k 2 2k k 1 2 k 2 k 4 2 2k 1 k 2 1 2k 1 2k 1 2 k 2 k 4 2...
某同學回答用數學歸納法證明n2nn1nN
歸納假設就是必須用上你的假設，那看看證明步驟上根本沒有用到假設 n k時 k k 1 所以式子成立 既 當n k 1時命題成立 我也是德州一中的，該上高三了，23 班的倒 沒看到下面已經給出答案了，不過我的和他倆的有點不同，就是我的帶根號了。數學歸納法的精髓就在於歸納演繹。通過歸納假設n k時命題成...