1樓：苗瑞庚
①當n=1時，左邊=1，右邊=1，左邊等於右邊，命題成立
②假設n=k（k∈n+）時命題成立，即1+2+3+....+k^2＝(k^2+k^4)／2
當n=k+1時，
1+2+3+....+k^2+(k^2+1)+(k^2+2)+...+(k^2+2k)+(k+1)^2
=(k^2+k^4)／2+(2k+1)*k^2+(1+2k+1)*(2k+1)/2
=(k^2+k^4)／2+(2k+1)*(k^2+k+1)
=[(k+1)^2+(k+1)^4]/2
即當n=k+1時，命題仍然成立。
由①②可知，對任意n∈n+，1+2+3+....+n^2＝(n^2+n^4)／2恆成立。
2樓：匿名使用者
1.n=1時左邊=右邊=1
2.假設n=k時等式成立，即1+2+3+....+k²=（k²+k的四次方）/2
則當n=k+1時，1+2+3+....+k²+（k+1)²=（k²+k的四次方）/2+（k+1)²
=（k²+k的四次方+2（k+1)²）/2+(k2+1)+(k2+2)+...+(k2+2k)+(k+1)^2=(k2+k4)／2+(2k+1)*k2+(1+2k+1)*(2k+1)/2
=(k2+k4)／2+(2k+1)*(k2+k+1)=[(k+1)^2+(k+1)^4]/2
採納樓上的吧，拜託了
用數學歸納法證明
當n 1時候,左邊 0.1,右邊du zhi1 0.1 1 9 0.1 左邊 右邊,等dao式成專 立 假設n k 1時候,等式成立 那麼n k時候,0.1 0.01 0.001 0.1的k次方 屬 1 0.1的k 1次方 9 0.1的k次方 1 0.1的k 1次方 9 0.1的k次方 9 1 0....
用數學歸納法證明 1 1根號
令n k時，成立，1 1 2 1 3 1 k 2 k 當n k 1時，版上式左邊 1 1 權2 1 3 1 k 1 k 1 上式右邊 2 k 1 k 1 4k 4k 4k 4k 1，2 k k 1 2k 1，2 k k 1 1 2k 2，2 k 1 k 1 2 k 1 則上式右邊 2 k 1 k 1...
用數學歸納法證明行列式,線性代數用數學歸納法求證行列式
n k時,左邊bai 1 2 k2 表示從du1開始,連續zhi 的從1加到k2 n k 1時,左邊dao 1 2 k 1 2 表示從1開始,連續的從1加到 k 1 2 比較兩種情況專,多出來屬的不就是從 k2 1到 k 1 2這些項嗎?所以,左邊 1 2 k2 k2 1 k 1 2 按最後一列,得...