1樓：匿名使用者
^sn^2=(sn-1/2)an,an=2sn(an-sn)=-2[an+s(n-1)]s(n-1),2s(n-1)^2+2s(n-1)an+an=0
an=-2s(n-1)^2/[2s(n-1)+1]
a1=1,s1=a1=1,
a2=-2/3,s2=1/3,
a3=-2/15,s3=1/5
a4=-2/35,s4=1/7
,...,
先歸納出s(n-1)=1/[2(n-1)-1]=1/(2n-3),
然後求an=-2s(n-1)^2/[2s(n-1)+1]=-[2/(2n-3)^2]/[2/(2n-3)+1]=-2/[(2n-1)[(2n-3)]，n>=2
然後求得sn=an+s(n-1)=1/(2n-3)-2/[(2n-1)[(2n-3)]=1/(2n-1)，這就證明了sn
再歸納出s(n-1)>0,an=-2/[(2n-1)[(2n-3)],然後按照2s(n-1)^2+2s(n-1)an+an=0求出正確的s(n-1)
s(n-1)=-an/2+-√(4an^2-8an)/4=-an/2+-√(an^2-2an)/2
=1/[(2n-1)(2n-3)]+-√[4+4(2n-1)(2n-3)/[2(2n-1)(2n-3)]
=1/[(2n-1)(2n-3)]+-2(n-1)/[(2n-1)(2n-3)]
所以s(n-1)=1/[(2n-1)(2n-3)]+2(n-1)/[(2n-1)(2n-3)]=1/(2n-3)
所以sn=s(n-1)+an=1/(2n-3)-2/[(2n-1)[(2n-3)]=1/(2n-1)
所以a(n+1)=-2sn^2/[2sn+1]=-2/[(2n-1)[(2n+1)]=-2/，這就證明了an
2樓：匿名使用者
可以去學習一下人大附中同步課程，名師講課，內容豐富。中小學 教育 網
數學歸納法證明出來的結論一定對嗎
3樓：匿名使用者
老兄，我悟出來了。雖然現在這個問題對你沒意義了。但後人可以看到。
字面的寫法是含糊的。
真實邏輯是:
設n=k，結論成立。推匯出n=k+1，結論成立。
設k=1，驗證得k=1時結論成立。則由前一句，k+1=2，成立。
設k=2，已知k=2時結論成立。則k+1=3，結論成立。
一直推下去。
則n=k趨於無窮時，結論成立。即任意n，結論成立。
4樓：匿名使用者
如果你是正確使用了數學歸納法，那麼就是對的。。。
1、第一項√
2、任意一項，如果他前一項是√，那麼這一項也必然√你能證出這兩條，那麼就能整出所有項都是√，，，當然這是針對非連續的數列而言，對於連續的函式、函式和就要另說了
高中數學數學歸納法題目！！已知數列an中,a1 1 2,an 1 2an an 2 n屬於N
1 a2 2 5,a3 1 3,a4 2 7.2 猜想 an 2 n 3 3 當n 1時，a1 2 1 3 1 2，等式成立。假設當n k時成立，即 ak 2 k 3 則當n k 1時，a k 1 說明 括號內為右下標 2ak ak 2 2 2 k 3 2 k 3 2 即將ak 2 k 3 帶入等式...
高中數學等比數列公式，高一數學必修5 等差數列和等比數列 的所有公式
你好，我也是修過必修五這門課的數學，下面是等差和等比所有公式 希望對你有幫助 等差數列公式an a1 n 1 d 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2 sn a1 an n 2 若m n p q則 存在am an ap aq 若m n 2p則 am an 2ap 1 等比數列的通項公式是...
用數學歸納法證明
當n 1時候,左邊 0.1,右邊du zhi1 0.1 1 9 0.1 左邊 右邊,等dao式成專 立 假設n k 1時候,等式成立 那麼n k時候,0.1 0.01 0.001 0.1的k次方 屬 1 0.1的k 1次方 9 0.1的k次方 1 0.1的k 1次方 9 0.1的k次方 9 1 0....