有關數學歸納法的問題

2021-03-11 12:29:38 字數 586 閱讀 1463

1樓:滄海一再

我想你的問題可能是抄這樣:怎麼證明用數學歸納法歸納出來的命題是正確的。因為如果是證明出來的,那就沒必要在去證明他的正確性了。

迴歸正題。我們一般用具體的幾個例子歸納出一個定理,比如等差數列:1,2,3,4....

n,設前n項和為sn,我們可以求出s1=1,s2=3,s3=6,s4=10,於是我們歸納出sn=n(n-1)/2,為了證明我們的歸納是正確的,我們得帶會原來的數列中去。我們這裡的歸納是對於前n項而言的,那麼前n+1項是否正確呢,sn+1=sn+n+1=n(n-1)/2+n=(n+1)(n+2)/2,可見滿足我們歸納的命題,也就是說只要第n項滿足,那麼他後面的那一項也是正確的,一次類推,之後的任意一項都是正確的。而我們已經知道前四項對該命題來說是正確的,所以第四項後面的室友項都是正確的。

2樓:匿名使用者

驗證當n=1時。。結論正確;

假設當n=k時,結論正確

那麼當n=k+1時,證明結論也正確;

綜上所述,結論正確。

3樓:究極綠光

數學歸納法就是在證明,它已經表示定義域內所有可能了你還證明什麼?

數學歸納法

證明 1 當n 1時,左式 1 2,右式 1 3 2 1 2 1 1 左式 右式,等式成立 2 加上n k k n 時,等式成立 即 1 2 3 2 5 2 2k 1 2 1 3k 2k 1 2k 1 當n k 1 時,左邊 1 2 3 2 5 2 2k 1 2 2k 1 2 1 3k 2k 1 2...

用數學歸納法證明

當n 1時候,左邊 0.1,右邊du zhi1 0.1 1 9 0.1 左邊 右邊,等dao式成專 立 假設n k 1時候,等式成立 那麼n k時候,0.1 0.01 0.001 0.1的k次方 屬 1 0.1的k 1次方 9 0.1的k次方 1 0.1的k 1次方 9 0.1的k次方 9 1 0....

用數學歸納法證明

當n 1時,左邊 1,右邊 1,左邊等於右邊,命題成立 假設n k k n 時命題成立,即1 2 3 k 2 k 2 k 4 2 當n k 1時,1 2 3 k 2 k 2 1 k 2 2 k 2 2k k 1 2 k 2 k 4 2 2k 1 k 2 1 2k 1 2k 1 2 k 2 k 4 2...