1樓：藺泓
這個我認為沒什麼訣竅，多做題目吧，不過這裡用到一個逆向的思維，不過有一些是固定的，比如 sin求導得到cos，這些常用的要記住，不過多用幾次就記住了。另外問下，你高中就學微積分？
2樓：捷陽霽
求函式的原函式本身就是一個很複雜的問題
首先，並不是所有的函式都有原函式，即使這個函式是可積函式。
其次，在有原函式的這些函式中，我們能求的也只是非常少的一些特殊型別的原函式，大多數的函式是很難求出他的原函式。
再次，對這些我們可求的函式中，對不同型別也有不同的方法（如變數替換法，分部積分法，有理分式積分法），並不存在什麼捷徑，需要系統學習這些理論和方法，在以後大學階段的高等數學或者數學分析課中都會學到。
在高中階段記住那些常見函式的導函式差不多了，這些導函式的原函式就是函式本身了。
3樓：匿名使用者
對f(x)積分就是啊 有基本公式 還有很多需要拼湊才能退出來
4樓：匿名使用者
大的科學家牛頓，有很多偉大的成就，建立了經典物理理論，比如：牛頓三大定律，萬有引力定律等；另外，在數學上也有偉大的成就，創立了微積分。
微積分（calculus）是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近"，好像一個事物始終在變化你很難研究，但通過微元分割成一小塊一小塊，那就可以認為是常量處理，最終加起來就行。
微積分學是微分學和積分學的總稱。 它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，『無限求和』就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。
微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。在高中物理中，微積分思想多次發揮了作用。
1、解決變速直線運動位移問題
勻速直線運動，位移和速度之間的關係x=vt；但變速直線運動，那麼物體的位移如何求解呢？
例1、汽車以10m/s的速度行駛，到某處需要減速停車，設汽車以等減速2m/s2剎車，問從開始剎車到停車，汽車走了多少公里？
【解析】 現在我們知道，根據勻減速直線運動速度位移公式 就可以求得汽車走了0.025公里。
但是，高中所謂的的勻變速直線運動的位移公式是怎麼來的，其實就是應用了微積分思想：把物體運動的時間無限細分。在每一份時間微元內，速度的變化量很小，可以忽略這種微小變化，認為物體在做勻速直線運動，因此根據已有知識位移可求；接下來把所有時間內的位移相加，即「無限求和」，則總的位移就可以知道。
現在我們明白，物體在變速直線運動時候的位移等於速度時間影象與時間軸所圍圖形的「面積」，即 。
【微積分解】汽車在減速運動這段時間內速度隨時間變化的關係 ，從開始剎車到停車的時間t=5s， 所以汽車由剎車到停車行駛的位移
小結：此題是一個簡單的勻變速直線運動求位移問題。對一般的變速直線運動，只要結合物理知識求速度關於時間的函式，畫出v－t影象，找「面積」就可以。或者，利用定積分就可解決.
2、解決變力做功問題
恆力做功，我們可以利用公式直接求出 ；但對於變力做功，我們如何求解呢？
例2：如圖所示，質量為m的物體以恆定速率v沿半徑為r的豎直圓軌道運動，已知物體與豎直圓軌道間的摩擦因數為 ，求物體從軌道最低點運動到最高點的過程中，摩擦力做了多少功。
【解析】物體沿豎直圓軌道從最低點勻速率運動到最高點的過程中，在不同位置與圓環間的正壓力不同，故而摩擦力為一変力，本題不能簡單的用 來求。
可由圓軌道的對稱性，在圓軌道水平直徑上、下各取兩對稱位置a和b，設oa、ob與水平直徑的夾角為θ。在 的足夠短圓弧上，△s可看作直線，且摩擦力可視為恆力，則在a、b兩點附近的△s內，摩擦力所做的功之和可表示為：
又因為車在a、b兩點以速率v作圓周運動，所以：
綜合以上各式得：
故摩擦力對車所做的功：
【微積分解】物體在軌道上受到的摩擦力 ，從最低點運動到最高點摩擦力所做的功為
小結：這題是一個複雜的變力做功問題，利用公式直接求功是難以辦到的。利用微積分思想，把物體的運動無限細分，在每一份位移微元內，力的變化量很小，可以忽略這種微小變化，認為物體在恆力作用下的運動；接下來把所有位移內的功相加，即「無限求和」，則總的功就可以知道。
在高中物理中還有很多例子，比如我們講過的瞬時速度，瞬時加速度、感應電動勢、引力勢能等都用到了微積分思想，所有這些例子都有它的共性。作為大學知識在高中的應用，雖然微積分高中不要求，但他的思想無不貫穿整個高中物理。「微積分思想」豐富了我們處理問題的手段，拓展了我們的思維。
我們在學習的時候，要學會這種研究問題的思想方法，只有這樣，在緊張的學習中，我們才能做到事半功倍。
5樓：匿名使用者
多做些題目吧，題目做多了，思想就慢慢體會了
微積分tanψ的原函式是多少？
6樓：位一璇
我這傳圖不方便我只能給你解釋一下 能明白就給分不能就算了。首先 為單調遞增的，一階導數都是正的。其次，區間(-1，2)是凸函式 二階導數小於零，區間(2，5)是凹函式，二階導數大於零。
注意的是 拐點是(2，0) 二階導數過這點
7樓：匿名使用者
-in|cos ψ|+c用換元積分法，tan x=sinx/cosx，把sinx先積成-d(cosx)
怎麼求這個定積分,不會求被積函式的原函式
0 1 y 1 y2 專 3 2 dy 1 2 0 屬1 1 y2 3 2 d 1 y2 1 2 2 5 1 y2 5 2 0 1 1 5 1 12 5 2 1 02 5 2 4 2 1 5 如何求這個定積分,不會求被積函式的原函式。10 很多手段的。比copy如把一維問bai題化為高維利用 du重...
定積分存在和原函式存在的條件各式什麼
關於bai定積分存在條件高等數學中du沒有給出完全的充分必zhi要條dao件，只給出了幾個內簡單的容易判別的充分條件容，如果要充分必要條件要在學了實變函式之後才能給出，用測度論解決的，所以各位考非數學專業的同學只需記住高等數學教材上給出的幾個充分條件就夠了。原函式的存在條件要對導函式的性態有深入瞭解...
微積分函式的極限求例六解析為什麼分子分母是多項式，分母是一次多項式，分子也應是常數
分子分母是多項式，分母是一次多項式。這個是題目給定的，這個應該是內毫無疑義容的。根據題設，當x趨於無窮大的時候，分母也趨於無窮大。反證法 假定分子不是常數，那麼就意味著分子中多項式的係數不為零。情況a 2次項係數不為零，分子分母用x通除後求極限，其極限為無窮大。情況b 2次項係數為零，1次項係數不為...