1樓：匿名使用者
設y=f(x)。ln(y)=(1/x)ln(1+x)。等式兩邊對x求導，有(1/y)y'=(1/(1+x))(1/x)-ln(1+x)(1/x^2)
y'=y((1/(1+x))(1/x)-ln(1+x)(1/x^2))。y'(1)=1-2ln(2)
2樓：匿名使用者
f(x) = (1+x)^(1/x)
lnf(x) = (1/x) ln(1+x)differential both side w.r.t.
x(1/f(x))f'(x) = 1/[x(1+x)] - ln(1+x) /x^2
f'(x)= (1/[x(1+x)] - ln(1+x) /x^2) f(x)
=(1/[x(1+x)] - ln(1+x) /x^2).(1+x)^(1/x)
f'(1) = 1-2ln2
3樓：匿名使用者
f（x）=(1+x)的1/x次方
=e^[(1/x)ln(1+x)],
f'(x)=(1+x)^(1/x)*[(-1/x^2)ln(x+1)+1/x(x+1)],
∴f'(1)=2(-ln2+1/2)
=1-2ln2.
4樓：易冷鬆
f(x)=(1+x)^(1/x)=e^lin[(1+x)^(1/x)]=e^[(1/x)ln(1+x)]
f'(x)=e^[(1/x)ln(1+x)]=(1+x)^(1/x)
f'(1)=(-ln2+1/2)*2=1-2ln2
5樓：匿名使用者
f(x)=(1+x)^(1/x)
lnf(x)=ln(1+x)/x
f'(x)/f(x)=1/[(1+x)x]-ln(1+x)/x^2f'(x)=(1+x)^(1/x) *
f'(1)=1-2ln2
求函式f x 4的 x次方 2的 x次方 1,x屬於
求函式f x 4的 x次方 2的 x次方 1,x屬於 3,2 的最大值和最小值。設2的 x次方 1 2 x t 顯然 t 0，並且t隨著x的增大而減小 如果熟悉函式性質，這裡就可以看出結果了 f x 1 4 x 1 2 x 1 t t 1 t 1 2 3 4 當t 1 2時，式取最小值 3 4 0....
已知函式f 根號x加1 x加1,則函式f x 的解析式為
f x 1 1 2 x 1 設 x 1 1 2 t 則 f t t 2 所以 f x x 2 f sqrt x 1 x 1 令 y sqrt x 1 x y 1 2 f y y 2 2y 2 f x x 2 2x 2 f sqrt x 1 x 1 令 y sqrt x 1 x y 2 1 f y y...
1x的x次方的導數,11x的x次方怎麼求導
設y 1 x 的x次方,兩邊取對數求導.即對lny xln 1 x 求導y y ln 1 x x 1 x 再將y乘過來就可以啦,y ln 1 x x 1 x 乘以 1 x 的x次方 設f u x 1,原式為 f u x,則導數為f u f x 1乘 x 1 x 1 x 的x次方乘以ln 1 x 1 ...