1樓：匿名使用者
2^x>1=2^0
所以x>0
y=a^x
(1) 01=a^0，則x<0
(2) a>1時 函式單增，若a^x>1=a^0，則x>0 (如上題)
2樓：匿名使用者
2^x>1
x>log(2) 1=0
x>0a>0 x為自變數取任意實數
3樓：匿名使用者
y=2的x次方 為增函式
1=2的0次方
所以x>0時，成立
4樓：高山流水逍遙遊
2^x>1兩邊取對數，得xlg2>lg1=0,故x>0
a>0且a不等於1
5樓：肖婷
兩邊同時取以2為底的對數，得到x>0
6樓：匿名使用者
2^x>1,則 2^0=1,y=2^x是增函式，x>0
指數函式x的取值範圍是
7樓：匿名使用者
1、指數函式x的取值範圍是a>0且a不=1；
2、指數函式是重要的基本初等函式之一。一般地，y=ax函式(a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函式，函式的定義域是 r ；
3、，在指數函式的定義表示式中，在ax前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式，否則，就不是指數函式。
8樓：匿名使用者
x的取值範圍是r（實數集），只是底數a大於1時是增函式，大於0小於1時是減函式。
指數函式的底數的取值範圍規定為a>0且a不=1。
規定a>0是為了函式有單調性，如果a是負數的話，那麼當x取偶數時函式為正，x取奇數時函式值為負。而規定a不=1是因為當a＝1時函式值永遠等於1。
為什麼指數函式a>0？
9樓：demon陌
①如果a=0，那麼指數x≠0的時候，函式
值等於1，x=0的時候，函式式無意義。
②如果a＜0，那麼a的x次方這個冪將不連續，且出現無法確定是否有意義的不定點。因為負數不能開偶數次方，所以當x是最簡分數的時候，分母為偶數的指數將使得a的x次方無意義。
所以只能研究a大於0的情況下的指數函式。
一般地，y=ax函式(a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函式，函式的定義域是 r 。 [1] 注意，在指數函式的定義表示式中，在ax前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式，否則，就不是指數函式。
10樓：薔祀
這是規定，
如果a=0，那麼指數x≠0的時候，函式值等於1，x=0的時候，函式式無意義。比較簡單，無需放到指數函式中研究。
如果a＜0，那麼a的x次方這個冪將不連續，且出現無法確定是否有意義的不定點。
因為負數不能開偶數次方，所以當x是最簡分數的時候，分母為偶數的指數將使得a的x次方無意義。
此外因為無理數不能化為分數形式，正數的冪次方是用極限的方式確定指數為無理數的冪，但是a＜0時，影象不連續，無法用極限來確定指數為無理數時的冪是多少，甚至難以確定是有意義還是無意義。
所以只能研究a大於0的情況下的指數函式。
擴充套件資料：
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為ex，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2.
718281828，還稱為尤拉數 。
當a>1時，指數函式對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀升，在 x等於0的時候，y等於1。當0 11樓：シ為承諾_努力 如果a=0，那麼指數x≠0的時候，函式值等於0，不是等於1 指數函式冪函式的區別 12樓：達豐 1、自變數x的位置不同。 指數函式，自變數x在指數的位置上，y=a^x（a>0，a 不等於 1）。 冪函式，自變數 x 在底數的位置上，y=x^a（a 不等於 1）. a 不等於 1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。 2、性質不同。 指數函式性質： 當 a>1 時，函式是遞增函式，且 y>0； 當 00。 冪函式性質： 正值性質： 當a>0時，冪函式有下列性質： a、影象都經過點（1,1）（0,0）； b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式； c、在第一象限內，a>1時，導數值逐漸增大；a=1時，導數為常數；0負值性質: 當a<0時，冪函式有下列性質： a、影象都通過點（1,1）； b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。 c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。 零值性質： 當a=0時，冪函式有下列性質： a、y=x0的影象是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。 3、值域不同。 指數函式的值域是（0，+∞），冪函式的值域是r。 13樓：匿名使用者 區別：這兩個完全是不同的函式。 1、定義不同，從兩者的數學表示式來看，兩者的未知量x的位置剛好互換。 指數函式：自變數x在指數的位置上，y=a^x（a>0，a不等於1），當a>1時，函式是遞增函式，且y>0;當00. 冪函式：自變數x在底數的位置上，y=x^a（a不等於1）。a不等於1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。 2、影象不同：指數函式的圖象是單調的，始終在 一、二象限，經過（0，1）點；冪函式需要具體問題具體分析。 3、性質不同 冪函式性質：1、正值性質即當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：a、影象都經過點（1,1）（0,0）；b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0； 2、負值性質即當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：a、影象都通過點（1,1）；b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。 利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。 3、零值性質當α=0時，冪函式y=xa有下列性質：y=x0的影象是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。 指數函式性質：指數函式的定義域為r，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。 擴充套件資料 冪的比較常用方法：1、做差（商）法：a-b大於0即a大於b a-b等於0即a=b a-b小於0即a小於b 步驟： 做差—變形—定號—下結論 ；a\b大於1即a大於b a\b等於1即a等於b a/b小於1即a小於b （a，b大於0）2、函式單調性法；3、中間值法：要比較a與b的大小，先找一箇中間值c，再比較a與c、b與c的大小，由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小。 14樓：home暮光青檸 區別：1、 自變數①指數函式的自變數為指數。 ②冪函式的自變數為底數。 2、性質 ①指數函式過定點（0，1），值域為（0，+∞），定義域為r（即實數）。 ②冪函式過定點（1，1）通常包括正比例函式，二次函式，三次函式，反比例函式和指數函式。（即只討論a=1，2，3，-1，二分之一） 3、表示式 ①指數函式：y=a的x方 （a＞1時為增函式，0＜a＜1時為減函式，a=1時為常數函式） ②冪函式；y=x的a方（a=1，2，3，-1，二分之一），其中y＝x²是偶函式（即a=2），其它是奇函式 區別方法 觀察函式的自變數 x 所在的位置，x 在指數位置就是指數函式，x 在底數位置就是冪函式。 15樓：雍寒縱飛捷 ①冪函式：y＝x^μ（μ≠0，μ為任意實數）定義域：μ為正整數時為（－∞，＋∞），μ為負整數時是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α為整數)，當α是奇數時為（－∞，＋∞），當α是偶數時為（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作為的複合函式進行討論。 略圖如圖2、圖3。 ②指數函式：y＝a^x（a＞0，a≠1），定義成為（－∞，＋∞），值域為（0，＋∞），a＞0時是嚴格單調增加的函式（即當x2＞x1時，），0＜a＜1時是嚴格單減函式。對任何a，影象均過點（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的圖形關於y軸對稱。 如圖4。 ③對數函式：y＝logax（a＞0），稱a為底，定義域為（0，＋∞），值域為（－∞，＋∞）。a＞1時是嚴格單調增加的，0＜a＜1時是嚴格單減的。 不論a為何值，對數函式的圖形均過點（1，0），對數函式與指數函式互為反函式。如圖5。 以10為底的對數稱為常用對數，簡記為lgx。在科學技術中普遍使用的是以e為底的對數，即自然對數，記作lnx。 16樓：零午風尚 ^冪函式與指數函式的區別：指數函式：自變數 x 在指數的位置上，y=a^x（a>0，a 不等於 1）性質： 當 a>1 時，函式是遞增函式，且 y>0; 當 00. 2. 函式影象： 冪函式：自變數 x 在底數的位置上，y=x^a（a 不等於 1）. a 不等於 1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。 高中數學裡面，冪函式主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 時的影象即可。其中當 a=2 時， 函式是過原點的二次函式。 其他 a 值的影象可自己通過描點法畫下並瞭解下基本影象的走向即可。 性質： 根據圖象,冪函式性質歸納如下： （1）所有的冪函式在（0，+∞）都有定義，並且圖象都過點 （1,1）； （2）當 a>0 時，冪函式的圖象通過原點，並且在區間[0,+ ∞)上是增函式． 特別地，當 a>1 時，冪函式的圖象下凸；當 0（3）當 a<0 時，冪函式的圖象在區間(0,+∞)上是減函式．在第一象限內， 當 x 從右邊趨向原點時，圖象在 y 軸右方無限地逼近 y 軸正半軸，當 x 趨 於+∞時，圖象在軸 x 上方無限地逼近軸 x 正半軸。 指出：此時 y＝x0＝1；定義域為（－∞，0）∪（0，＋∞），特別強調， 當 x 為任何非零實數時，函式的值均為 1，影象是從點（0，1）出發，平行於 x 軸的兩條射線，但點（0，1）要除外。 17樓：天使的星辰 指數函式：自變數x在指數的位置上，y=a^x（a>0，a不等於1） ,性質比較單一，當a>1時，函式是遞增函式，且y>0; 當00. 2.冪函式：自變數x在底數的位置上，y=x^a（a不等於1）. a不等於1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。 分類討論 當x 2 0時,即x 2時 x 2 2 x等式不成立 當x 2 0時,即x 時 2 x 2 x等式恆成立 當x 2時,2 2 2 2等式恆成立 綜上可得 x的取值範圍為x 2 若 x 1 x 2 3 則x的取值範圍是,求過程 解答 可以利用絕對值的幾何意義 x 1 x 2 表示到x到 1和... 1 x x b 1 1 x 1,x b 0 2 1 x x 2bx b 即2x 2bx b 1 0有解 4b 8 b 1 0 2 b 2 又b x b 2,1 1,2 解析 由題意得 0即1 4 4b 0 4b 5 b 5 4 有什麼不明白的可以繼續追問，望採納！1 x 2 x b 0 1 x 2 ... x 2 4x 4 x 2 2 0 若x大於等於2,則x 2 4x 4 0 是真命題它的你否命題是x 2 4x 4 0,x 2x 2 4x 4 x 2 2 0,x不一定 2,逆反命題錯誤 是。x 2 4x 4 x 2 2 因x 2,所以x 2 4,x 2 2 16 0成立。它的否命題為假命題。即若x ...若x2x則x的取值範圍是,若x22x則x的取值範圍是
若方程根號下1x2xb0有解，則b的取值範圍是
若x大於等於2則x24x