1樓：匿名使用者
若a>2,函式為增函式，按x的取值範圍和題意，說明x=5時y>5,x=3時y<3,前一個得到a>8,後一個恆成立。那麼綜合一下a>8.
若a=2,y=-7,不合題意
若a<2,函式為減函式
，此時x=3時y>5,x=5時y<3。前一個不成立，所以這種情況不存在。
最後結果就是a>8
2樓：匿名使用者
解：（1）a=2時，y=-7，不滿足題意；
（2）當a-2＞0即a＞2時，函式隨x的增大而增大於是x=5時取得函式的最大值，此時需滿足y＞5，即（a-2）×5-3a-1＞5
解得a＞8
當x=3時取得函式的最小值，此時需滿足y＜3，即（a-2）×3-3a-1＜3
化簡得-7＜3恆成立
即a無論為何實數此不等式恆成立
所以a＞8
（3）a－2＜0，即a＜2時，函式隨x的增大而減小當x=3時取得函式的最大值，此時需滿足y＞5，即（a－2）×3－3a－1＞5
化簡得-7＞5矛盾
即此時不等式不成立
所以a＜2時無法滿足題意
綜上所示，a的取值範圍為a＞8。
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