1樓：就一水彩筆摩羯
1.提取公因式
這個是最基本的.就是有公因式就提出來,這個大家都會,就不多說了
2.完全平方
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
看到式字內有兩個數平方就要注意下了,找找有沒有兩數積的兩倍,有的話就按上面的公式進行.
3.平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
這個要熟記,因為在配完全平方時有可能會拆添項,如果前面是完全平方,後面又減一個數的話,就可以用平方差公式再進行分解.
4.十字相乘
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
這個很實用,但用起來不容易.
在無法用以上的方法進行分解時,可以用下十字相乘法.
例子:x^2+5x+6
首先觀察,有二次項,一次項和常數項,可以採用十字相乘法.
一次項係數為1.所以可以寫成1*1
常數項為6.可以寫成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小數不提倡)
然後這樣排列
1 - 2
1 - 3
(後面一列的位置可以調換,只要這兩個數的乘積為常數項即可)
然後對角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘積相加.2+3=5,與一次項係數相同(有可能不相等,此時應另做嘗試),所以可一寫為(x+2)(x+3) (此時橫著來就行了)
我再寫幾個式子,樓主再自己琢磨下吧.
x^2-x-2=(x-2)(x+1)
2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)
其實最重要的是自己去運用,以上方法其實可以聯合起來一起用,實踐永遠比別人教要好.
順便告訴你.若一個式子的b^2-4ac小於0的話,這個式子是無論如何也不能分解了(在實數範圍內,b為一次項係數,a為二次項係數,c為常數項)
這些方法一般在最高次為二次時適用!
2樓：匿名使用者
初中因式分解，你只要想到是乘法的，反過來運用就可以了，第一個是提公因式，第二步就是公式法
3樓：yang老師數學課堂
分析過程如下，具體解題過程見**。
第二步：運用換元法，簡化結構，方便計算。
注意事項：分解因式中，學習掌握十字相乘法的重要性
4樓：典梓涵
（a+1）（a+3）（a+5）（a+7）
解：原式：＝a+1×a+3×a+5×a+7＝a×4+（1+3+5+7）
＝4a+16
初中因式分解
5樓：嗜血狂龍之龍主
解:原式=（a-b）p+（a-b）q
=（a-b）（p+q）
6樓：要解體成分子的人
初中因式分解:(a-b)p-(b-a)q
解:(a-b)p-(b-a)q
原式=(a-b)p+(a-b)q
=(a-b)(p+q)
7樓：大舒的家
(a-b)p-(b-a)q=(a-b)p+(a-b)q=(a-b)(p+q)
初中因式分解有哪幾種方法
求初中因式分解的所有方法！（包括舉例，使用方法）
初中的因式分解
8樓：自由天帝
因式分解
1. 因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.
2．因式分解的方法：常用「提取公因式法」、「公式法」、「分組分解法」、「十字相乘法」.
3．公因式的確定：係數的最大公約數•相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.
4．因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5．因式分解的注意事項：
（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字；
（2）使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性；
（3）因式分解的最後結果要求分解到每一個因式都不能分解為止；
（4）因式分解的最後結果要求每一個因式的首項符號為正；
（5）因式分解的最後結果要求加以整理；
（6）因式分解的最後結果要求相同因式寫成乘方的形式.
6．因式分解的解題技巧：（1）換位整理，加括號或去括號整理；（2）提負號；（3）全變號；（4）換元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整體；（7）靈活分組；（8）提取分數係數；（9）部分括號或全部括號；（10）拆項或補項.
7．完全平方式：能化為（m+n）2的多項式叫完全平方式；對於二次三項式x2+px+q， 有「 x2+px+q是完全平方式 」.
9樓：匿名使用者
1. 因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.
2．因式分解的方法：常用「提取公因式法」、「公式法」、「分組分解法」、「十字相乘法」.
3．公因式的確定：係數的最大公約數•相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.
4．因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5．因式分解的注意事項：
（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字；
（2）使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性；
（3）因式分解的最後結果要求分解到每一個因式都不能分解為止；
（4）因式分解的最後結果要求每一個因式的首項符號為正；
（5）因式分解的最後結果要求加以整理；
（6）因式分解的最後結果要求相同因式寫成乘方的形式.
6．因式分解的解題技巧：（1）換位整理，加括號或去括號整理；（2）提負號；（3）全變號；（4）換元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整體；（7）靈活分組；（8）提取分數係數；（9）部分括號或全部括號；（10）拆項或補項.
7．完全平方式：能化為（m+n）2的多項式叫完全平方式；對於二次三項式x2+px+q， 有「 x2+px+q是完全平方式
10樓：體卡片
相信lz到這種程度不需要什麼平方公式了，因式分解技巧：分組（看起來很像的分在一組，或者可以用公式分解的）；雙十字相乘法（很難說明白，去百科上看看）；設字母法（比如說有好多x-y，可以把x-y設成a，這樣方便，並且題目考的就是這個）
基本上就是這些，要綜合運用
11樓：諶寒留昶
1.提取公因式
這個是最基本的.就是有公因式就提出來,這個大家都會,就不多說了
2.完全平方
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
看到式字內有兩個數平方就要注意下了,找找有沒有兩數積的兩倍,有的話就按上面的公式進行.
3.平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
這個要熟記,因為在配完全平方時有可能會拆添項,如果前面是完全平方,後面又減一個數的話,就可以用平方差公式再進行分解.
4.十字相乘
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
這個很實用,但用起來不容易.
在無法用以上的方法進行分解時,可以用下十字相乘法.
例子:x^2+5x+6
首先觀察,有二次項,一次項和常數項,可以採用十字相乘法.
一次項係數為1.所以可以寫成1*1
常數項為6.可以寫成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小數不提倡)
然後這樣排列1-
21-3
(後面一列的位置可以調換,只要這兩個數的乘積為常數項即可)
然後對角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘積相加.2+3=5,與一次項係數相同(有可能不相等,此時應另做嘗試),所以可一寫為(x+2)(x+3)
(此時橫著來就行了)
我再寫幾個式子,樓主再自己琢磨下吧.
x^2-x-2=(x-2)(x+1)
2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)
其實最重要的是自己去運用,以上方法其實可以聯合起來一起用,實踐永遠比別人教要好.
順便告訴你.若一個式子的b^2-4ac小於0的話,這個式子是無論如何也不能分解了(在實數範圍內,b為一次項係數,a為二次項係數,c為常數項)
這些方法一般在最高次為二次時適用!
12樓：瀧秋英竹冬
第一題先乘開，再找公因式
第二題吧把x^5看成x^4乘以x，提公因式x，剩下的x^4和1可以用平方差公式
這樣回答可以麼？
這東西做得多就熟練了
所以試試，不要直接看答案
要自己動手
13樓：費莫剛豪寸繡
1.提取公因式（基礎）
就是有公因式就提出來。（相同取出來剩下的相加或相減）2.完全平方
看到式字內有兩個數平方,找找有沒有兩數積的兩倍,有的話就按照公式進行.
3.★平方差公式
在配完全平方時有可能會拆添項,如果前面是完全平方,後面又減一個數的話,就可以用平方差公式再進行分解.
4.十字相乘
首先觀察,有二次項,一次項和常數項,可以採用十字相乘法.（十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。）
14樓：禮惜萍魯鬱
有公因式就先提公因式
如ab+ac=a（b+c）
觀察式子
利用完全平方公式或平方差公式
a^+b^=（a+b）（a-b）
（a±b）^2=a^2±2ab+b^2
就ok了
初中因式分解一共有幾種方法
15樓：網際超人
1.提取公因式
這個是最基本的.就是有公因式就提出來,這個大家都會,就不多說了
2.完全平方
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
看到式字內有兩個數平方就要注意下了,找找有沒有兩數積的兩倍,有的話就按上面的公式進行.
3.平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
這個要熟記,因為在配完全平方時有可能會拆添項,如果前面是完全平方,後面又減一個數的話,就可以用平方差公式再進行分解.
4.十字相乘
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
這個很實用,但用起來不容易.
在無法用以上的方法進行分解時,可以用下十字相乘法.
例子:x^2+5x+6
首先觀察,有二次項,一次項和常數項,可以採用十字相乘法.
一次項係數為1.所以可以寫成1*1
常數項為6.可以寫成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小數不提倡)
然後這樣排列
1 - 2
1 - 3
(後面一列的位置可以調換,只要這兩個數的乘積為常數項即可)
然後對角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘積相加.2+3=5,與一次項係數相同(有可能不相等,此時應另做嘗試),所以可一寫為(x+2)(x+3) (此時橫著來就行了)
我再寫幾個式子,樓主再自己琢磨下吧.
x^2-x-2=(x-2)(x+1)
2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)
其實最重要的是自己去運用,以上方法其實可以聯合起來一起用,實踐永遠比別人教要好.
順便告訴你.若一個式子的b^2-4ac小於0的話,這個式子是無論如何也不能分解了(在實數範圍內,b為一次項係數,a為二次項係數,c為常數項)
這些方法一般在最高次為二次時適用!
初中數學，因式分解
1 x x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 0 因為1 x 0 所以1 x 0 x 1 1 x x x x 2006 1 x x x x 4 1 x x x x 8 1 x x x x 2000 1 x x x x 2005 x 2006 x 2005 x 2006 x 2005 1 x 0...
初中因式分解題！！三道
第三個可以用平方差公式進行分解 z 2 x 2 y 2 4x 2y 2 z 2 x 2 y 2 2xy z 2 x 2 y 2 2xy z 2 x 2 2xy y 2 z 2 x 2 2xyy 2 z 2 x y 2 z 2 xy 2 zx y z x y z xy z x y 因式分解時一定要分解...
因式分解數學危機，數學因式分解問題
1 x 4 1 x 2 2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2x 1 x 1 x 2x 1 x 2x 2 2x 2x 4x x 1 您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑。如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得。如果有其他問題本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，...