1樓：我行我素
設a=(1,0),b=(1,√3),則a+b=(2,√3),|a+b|=√(4+3)=√7,
cos(a,a+b)=a.(a+b)/|a||a+b|=(1*2+0*√3)/√7=2/√7
a+b在a方向上的投影=|a+b|*cos(a,a+b)=√7*2/√7=2
2樓：匿名使用者
（a+b）a=aa+ab=|a|²+|a||b|cos60=1+1*2*1/2=2=|a+b||a|cos=|a+b|cos
a+b在a方向上的投影即為|a+b|cos=2
3樓：匿名使用者
a+b在a方向上的投影為(a+b)*b/|a|=(a*b+b^2)/1=(1*2*cos60+4)=1+4=5
4樓：匿名使用者
建立向量直角座標系，
設向量oa＝向量a=(1，0)
由於向量a與向量b的夾角為60º，且向量b的模長為2，所以可設：
1、向量ob＝向量b＝(1,√3)
所以有：向量a+向量b=(2,√3)
故在向量a方向上的投影為2.
2、向量ob＝向量b＝(-1,√3)
所以有：向量a+向量b=(0,√3)
故在向量a方向上的投影為0.
5樓：
我錯了，目測370116為正解……
已知a,b為單位向量,且a在b上的投影為2/1,則|a+b|＝？求詳細解法！謝謝！
6樓：王鳳霞醫生
令向量a、b的夾角為θ
則向量a在b方向上的投影為|a|cosθ
向量b在a方向上的投影為|b|cosθ
依題有|a|cosθ=|b|cosθ
而|a|≠|b|≠0
則cosθ=0
又θ∈[0°,180°]
則θ=90°
表明向量a、b相互垂直
利用向量三角形
易知a-b為直角三角形的斜邊
由勾股定理易知
|a-b|=√(|a|^2+|b|^2)
=√(1^2+2^2)=√5
已知a 3,b 4,且a與b的夾角為120,求ab的值。要加過程
直接就是7啊，你題目打錯了吧 求 a b 吧？向量箭頭省略 3a 9,4b 16,用餘弦定理 copy 可以畫個三角形哦 容易理 解 3a 4b 根號下 9 2 16 2 2 9 16 2分之1 根號下481 是方根的意思.a 2b a b a 2 a b cos120 2 a b cos120 2...
已知a,bR且a1b2b1a21,求證a2b
a 1 b 2 b 1 a 2 1移項得 a 1 b 2 1 b 1 a 2 兩邊平方得 2b 1 a 2 1 b 2 a 2 兩邊再平方得 4b 2 1 a 2 1 b 2 a 2 2 a 2 b 2 2 2 a 2 b 2 1 0 a 2 b 2 1 2 0 a 2 b 2 1 0 a 2 b ...
已知aba 0求1 a 1 b 1 1 a 2 b 21 a 2019 b 2019 求值
解 由 ab 2 a 2 0 可知 ab 2 a 2 0 a 2 b 1 絕對值為非負數，和為0只有分別等於零 1 ab 1 a 1 b 1 1 a 2 b 2 1 a 2009 b 2009 1 2 3 1 3 2 1 4 3 1 2011 2010 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1...