1樓：泰覓夏仇良
對於這樣分子分母都趨向於0的求極限，有兩種選擇：
（1）分母有理化，看能不能消去分母
（2）洛必達法則：對於分子分母都趨向於0或者是無窮大的時候limf(x)/g(x)
=limf'(x)/g'(x)
也就是對分子分母分別求導，如果求出來的導數還是趨向於0，那麼就繼續令f(x)=√(2x+1)-3
,g(x)=√x-2 -√2
則f'(x)=1
/[√(2x+1)]
g'(x)=1
/[2√(x-2)]
∴原式等於=limf'(x)/g'(x)
=2√2/3
2樓：匿名使用者
分子分母的極限都是0，所以，分子分母都進行有理化lim(x→4) [√(2x＋1)－3] / [√(x－2)－√2]＝lim(x→4) / }
＝2×lim(x→4) [√(x－2)＋√2] / [√(2x＋1)＋3]
＝2×[√2＋√2] / [3＋3]
＝2√2 / 3
3樓：匿名使用者
你分子求導時忘了對2x求導了吧
求極限：lim[√（2x+1）-3]/[√(x-2)-√2] x趨向於4？？？ limx/[1-√(1+x)] x趨向於0 ？？ （-1）^0.1=?
4樓：壹號書屋
lim[√（2x+1）-3]/[√(x-2)-√2]
分子分母同時有理化
=lim[√（2x+1）-3][√(2x+1）+3][√(x-2)+√2] / [√(x-2)-√2][√(2x+1）+3][√(x-2)+√2]
=lim[2x+1-9][√(x-2)+√2] / [x-2-2][√(2x+1）+3]
=lim 2[x-4][√(x-2)+√2] / [x-4][√(2x+1）+3]
=lim 2[√(x-2)+√2] / [√(2x+1）+3]
=4√2/6
=2√2/3
lim x/[1-√(1+x)]
=lim x[1+√(1+x)] / [1-√(1+x)][1+√(1+x)]
=lim x[1+√(1+x)] / [1-1-x]
=lim x[1+√(1+x)] / [-x]
=lim -[1+√(1+x)]
=-2(-1)^0.1無意義，一般指數如果不是整數，通常不用負數做底數。
lim(√(2x+1)-3)/(√x-2) x→4
5樓：匿名使用者
解：原式=lim(x->4) (分子分母有理化)=lim(x->4)
=2lim(x->4)
=2=4/3。
變數代換法求極限lim x→4 √（2x+1）-3/√（x-2）-√2
6樓：一個人郭芮
顯然[√(2x+1)-3] *[√(2x+1) +3]=2x+1 -9=2x-8=2(x-4)
[√(x-2)-√2] *[√(x-2)+√2]=x-4於是原極限
=lim(x趨於4) 2/[√(2x+1) +3] / [√(x-2)+√2]
代入x=4，得到
極限值= (2/6) / 2√2
=√2 /12
求極限lim(x→4)√(2x+1)-3/(√x-2)，要詳細過程～
7樓：卓奕聲邗嫣
你好：解：原式=lim(x->4)
(分子分母有理化)。
=lim(x->4)。
=2lim(x->4)。
=2。=4/3。
如果滿意記得采納哦！
求好評！
(*^__^*)
嘻嘻……
8樓：邶玉蘭桑甲
求極限lim(x→4)
[√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]解：x→4lim
[√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]=x→4lim[√(2x+1)-3][√(x-2)+√2]/(x-4)=x→4lim
(2x-8)[√(x-2)+√2]/(x-4)[√(2x+1)+3)]=x→4lim
2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]範憨頓窖塥忌舵媳罰顱=2(2√2)/6=(2/3)√2
(分子分母都有理化，可以分兩次進行(我就是分兩次作的)，也可同時進行(即一次完成)。然後消
去導致分子分母同時為零的因子(x-4))
求極限lim(x→4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)要過程
9樓：匿名使用者
原式=（3/√2）*lim(x->4) (√(2x/9+1/9)-1)/(√(x/2-1)-1)
= （3/√2）*lim(x->4) (√(2x/9-8/9+1)-1)/(√(x/2-2+1)-1) 令x-4=t
=（3/√2）*lim(t->0) (√(1+2t/9)-1)/(√(1+t/2)-1) 等價無窮小代換
= （3/√2）*lim(t->0) (t/9)/(t/4)=3/√2*4/9
=2√2/3
10樓：匿名使用者
求極限lim(x→4) [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]
解：x→4lim [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]=x→4lim [√(2x+1)-3][√(x-2)+√2]/(x-4)
=x→4lim (2x-8)[√(x-2)+√2]/(x-4)[√(2x+1)+3)]=x→4lim 2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]
=2(2√2)/6=(2/3)√2
(分子分母都有理化，可以分兩次進行(我就是分兩次作的)，也可同時進行(即一次完成)。然後消
去導致分子分母同時為零的因子(x-4))
11樓：匿名使用者
lim(x->4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2) (0/0)
=lim(x->4) [1/√(2x+1)] / [1/(2√(x-2))]
=(1/3)/(1/(2√2) )
=2√2/3
變數代換法求極限lim x→4√2x+1-3/√x-2-√2
12樓：一個人郭芮
注意(√2x+1-3)*(√2x+1+3)=2x+1 -9=2x-8=2(x-4)
(√x-2-√2)(√x-2+√2)=x-4所以得到
原極限=lim(x趨於4) [2(x-4)/(√2x+1+3)] / [(x-4)/(√x-2+√2)]
=lim(x趨於4) 2(√x-2+√2)/(√2x+1+3)代入x=4，極限值=4√2/6=2√2/3
lim（x→4）（√（2x+1）-3）/（根號x-2）
13樓：匿名使用者
分子分母都有理化，得
（√（2x+1）-3）/（√x-2）
=（2x-8）(√x+2)/
=2(√x+2)/[√（2x+1）+3]
-->8/6=4/3.
14樓：迷路明燈
分子分母有理化
=lim(√x+2)(2x+1－3²)/(√(2x+1)+3)(x－2²)
=2lim(√x+2)/(√(2x+1)+3)=4/3
15樓：匿名使用者
lim(x->4) [√(2x+1)-3 ]/(√x-2)=lim(x->4) [√(2x+1)-3 ].(√x+2) /(x-4)
=4lim(x->4) [√(2x+1)-3 ]/(x-4)=4lim(x->4) [(2x+1)-9 ]/=4lim(x->4) (2x-8)/
=8lim(x->4) 1/ [√(2x+1)+3 ]=8( 1/6)
=4/3
16樓：婁曉洋
不對吧，x➖2把4代入是負數了，根號不能有負數
求極限x趨向0lim1x2xe
先明確是何種bai 未定式 以下說明 du及步驟同趨向zhi 1 x 2 x 1 x x 2 e 2上述說明了此題dao是0 0型。冪指函式求回導需要 e起來 答,怎麼做如下 1 x 2 x e 2 x ln 1 x 1使用羅比達法則即可 高數求極限的問題,x趨向於0時,1 x 2 x e 2 2的...
求極限題lim11x11x
當 數列 的公比 自q 1 1 x 當 q 1 時,即 1 x 1,x 0或x 2時lim n 1 1 x 1 1 x 2 1 1 x 3 1 1 x n lim n 1 1 x 1 1 1 x n 1 1 1 x 1 1 x 1 1 1 x 1 x x 1 x 1 當 2 x 1或 1原式極限不存...
高數求極限問題lim根號下x2x1根號下
答案為1 可以將要copy求的積分得式子看成是一個分數,即分母為1的分數,再進行分子有理化,即在分子分母上同時乘上 你上面式子減號改加號 那個式子,由平方差公式可得現在分母為2x,分母就是乘上得那個式子,再把分子分母同時除以x分子為2,分母相當於在根號裡除上了x的平方,當x為無窮是分母為1 1得2,...