1樓：s思考三頓飯
奧數上的基數解釋如下：
一、基數的定義：
基數 （數學術語）
在數學上，基數（cardinal number）是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。
二、基數的概念：
根據對等這種關係對集合進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。這樣，每一個集合都被劃入了某一類。任意一個集合a所屬的類就稱為集合a的基數，記作|a|（或carda)。
這樣，當a 與b同屬一個類時，a與b 就有相同的基數，即|a|=|b|。而當 a與b不同屬一個類時，它們的基數也不同。
如果把單元素集的基數記作1，兩個元素的集合的基數記作2，等等，則任一個有限集的基數就與通常意義下的自然數一致 。空集的基數也記作0。於是有限集的基數也就是傳統概念下的「個數」。
但是，對於無窮集，傳統概念沒有個數，而按基數概念，無窮集也有基數，例如，任一可數集（也稱可列集）與自然數集n有相同的基數，即所有可數集是等基數集。不但如此，還可以證明實數集r與可數集的基數不同。所以集合的基數是個數概念的推廣。
基數可以比較大小。假設a，b的基數分別是a，β，即|a|=a，|b|=β，如果a與b的某個子集對等，就稱 a 的基數不大於b的基數，記作a≤β，或β≥a。如果 a≤ β，但a≠β（ 即a與b不對等 ），就稱a的基數小於b的基數，記作a<β，或β>a。
在承認選擇公理的情況下，可以證明基數的三歧性定理——任何兩個集合的基數都可以比較大小，即不存在集合a和b，使得a不能與b的任何子集對等，b也不能與a的任何子集對等。
三、基數的運算：
基數可以進行運算 。設|a|=a ，|b|=β，定義 a+β=| ∪ |。另，a與β的積規定為|axb|，a×b為a與b的笛卡兒積。
我們可在基數上定義若干算術運算，這是對自然數運算的推廣。給定集合 x 與 y，定義 x+y= ∪ ，則基數和是|x| + |y| = |x + y|。 若 x 與 y 不相交，則 |x| + |y| = |x ∪ y|。
基數積是|x||y| = |x × y|，其中 x × y 是 x 和 y 的笛卡兒積。基數指數是|x|^|y| = |x^y|，其中 x^y 是所有由 y 到 x 的函式的集合。
四、基數的性質：
1、普通性質
在有限集時，這些運算與自然數無異。一般地，它們亦有普通算術運算的特質：
加法和乘法是可交換的，即 |x|+|y|=|y|+|x| 及 |x||y|=|y||x|。
加法和乘法符合結合律，(|x|+|y|)+|z|=|x|+(|y|+|z|) 及 (|x||y|)|z|=|x|(|y||z|)
分配律，即 (|x|+|y|)|z|=|x||z|+|y||z|| = |x||y|+|x||z|。
無窮集合的加法及乘法（假設選擇公理）非常簡單。若 x 與 y 皆非空而其中之一為無限集，則|x| + |y| = |x||y| = max.
記 2 ^ | x | 是 x 的冪集之基數。由對角論證法可知 2 ^ | x | > | x |，是以並不存在最大的基數。事實上，基數的類是真類。
2、其他性質
還有些關於指數的有趣性質：
|x|^0 = 1 (很奇怪地 0^0 = 1)。
0^|y| = 0 若 y 非空。1^|y| = 1。
|x| ≤ |y| 則 |x||z| ≤ |y||z|。
若 |x| 和 |y| 均為有限集且大於 1，而 z 是無窮集，則 |x||z| = |y||z|。
若 x 是無窮集而 y 是非空的有限集，則 |x||y| = |x|。
五、基數的應用：
在非形式使用中，基數就是通常被稱為計數的東西。它們同一於開始於 0 的自然數(就是 0, 1, 2, ...)。
計數嚴格的是可形式定義為有限基數的東西。無限基數只出在高階數學和邏輯中。
更加形式的說，非零數可以用於兩個目的: 描述一個集合的大小，或描述一個元素在序列中位置。對於有限集合和序列，可以輕易的看出著兩個概念是相符的，因為對於所有描述在序列中的一個位置的數，我們可以構造一個有精確的正好大小的集合，比如 3 描述 'c' 在序列 <'a','b','c','d',...
> 中的位置，並且我們可以構造有三個元素的集合 。但是在處理無限集合的時候，在這兩個概念之間的區別是本質的 — 這兩個概念對於無限集合實際上是不同的。考慮位置示象(aspect)導致序數，而大小示象被這裡描述的基數所普遍化。
在基數形式定義背後的直覺是構造一個集合的相對大小的概念而不提及它有那些成員。對於有限集合這是容易的；你可以簡單的計數一個集合的成員的數目。為了比較更大集合的大小，必須藉助更加微妙的概念。
2樓：匿名使用者
1.基數的定義：
基數 （數學術語）
2.基數的概念：
根據對等這種關係對集合進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。這樣，每一個集合都被劃入了某一類。任意一個集合a所屬的類就稱為集合a的基數，記作|a|（或carda)。
這樣，當a 與b同屬一個類時，a與b 就有相同的基數，即|a|=|b|。而當 a與b不同屬一個類時，它們的基數也不同。
3.基數的符號表示
集合a的基數，記作card(a)或|a|
4.基數的運算：
1）基數可以進行運算 。設|a|=a ，|b|=β，定義 a+β=| ∪ |。另，a與β的積規定為|axb|，a×b為a與b的笛卡兒積。
2）我們可在基數上定義若干算術運算，這是對自然數運算的推廣。給定集合 x 與 y，定義 x+y= ∪ ，則基數和是|x| + |y| = |x + y|。 若 x 與 y 不相交，則 |x| + |y| = |x ∪ y|。
基數積是|x||y| = |x × y|，其中 x × y 是 x 和 y 的笛卡兒積。基數指數是|x|^|y| = |x^y|，其中 x^y 是所有由 y 到 x 的函式的集合。
請求採納
3樓：光頭
奧數教育,被部分專家認為是應試教育的必然產物,許多名牌大學也比較青睞有過奧數教育經歷的學生。奧數教育引發的「全民奧數」似乎成為這個時代學生讀書
4樓：匿名使用者
如果把單元素集的基數記作1，兩個元素的集合的基數記作2，等等，則任一個有限集的基數就與通常意義下的自然數一致 。空集的基數也記作0。於是有限集的基數也就是傳統概念下的「個數」。
5樓：在龍門峽谷插秧的棣棠
四十歲的第五十四晚上開始看庫斯庫斯看看我們的故事…………
6樓：此人正在輸入
rs from countries and regio
7樓：匿名使用者
試一下₄₄₃₇₈₃的內涵
8樓：匿名使用者
基數在俄語裡是定量數詞。
1)定量數詞按其分類分為三種：
（1）簡單數詞：由一個根詞構成的數詞，共12個：1~10，40，100
（2）複合數詞：由兩個詞根構成的數詞，共24個：11~19，20，30，50~90，200~900
（3）合成數詞：由兩個或多個簡單數詞、複合數片語成的數詞。 восемьдесят шесть двести сорок один
注：俄語數詞以三位數為一個數節，沒有「萬、億」這樣的數詞。以萬、億為單位的數要通過тысяча 、миллион 、 миллиард來表示，如：
3544：три тысячи пятьсот сорк четыре
10000： десять тысячи
12892 ：двенадцать тысячи восемьсот девяносто два
13萬：сто тридцать тысячи
1億：сто миллион
1.5億：сто пятьдесят миллионов
2.不定量數詞
常用的不定量數詞有：мало 很少 немало 不少 много 很多 несколько 幾個 столько 這樣多 сколько 多少。
不定量數詞修飾作主語或直接賓語的名詞（即第四格的名詞）時，不定量數詞用第一格或第四格，後面的名詞、形容詞、均用複數第二格。如：в театре я видел несколько старых друзей。
數學思維訓練與奧數有什麼區別
9樓：越答越離譜
1、定義不同
數學思維訓練：奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。2023年和2023年，蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，並冠以數學奧林匹克的名稱。
奧數：國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題範圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。
2、作用不同
數學思維訓練： 全面開發孩子的左右腦潛能，提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力；幫助幼兒學會思考、主動**、自主學習，通過思維訓練的數學活動和策略遊戲, 對思維的廣度、深度和創造性方面進行綜合訓練。
根據兒童身心發展的特點，提高幼兒的數學推理、空間推理和邏輯推理，促進幼兒多元智慧的發展，為塑造幼兒的未來打下良好的基礎。利用神奇快速的心算訓練和思維啟蒙訓練，提高與智商最為相關的五大領域的基礎能力。為解決幼小銜接的難題而準備。
奧數：奧數對青少年的腦力鍛鍊有著一定的作用，可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛鍊，對學生起到的並不僅僅是數學方面的作用,通常比普通數學要深奧些。
3、特點不同
數學思維訓練：教材頁面風格生動有趣，內容涵蓋形狀、對應、空間、方位、比較、分類、排序、圖形、拼擺等多方面。系列課程逐步引導孩子走出單純的知識記憶，輕鬆獲得觀察性思維能力、分析性思維能力、判斷性思維能力、創造性思維能力、動手協調能力。
奧數：出題範圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。
10樓：江蘇知嘛
國家近年來一直強調數學思維訓練，很多機構都打著數學思維訓練的幌子招生，而事實上卻是奧數教育，雖然不否認奧數對孩子的數學思維也有幫助，但和真正的數學思維訓練畢竟有很大的區別。
一、課程內容不同：
數學思維訓練：注重孩子的大腦潛力開發及促進大腦發育，培養孩子的思維、文化、能力，包括閱讀能力、觀察能力、表達能力、邏輯能力、思考能力、創意思維、數學思維、抽象思維、邏輯分析思維等等。不侷限於數學知識點，也不侷限於課本，生活中隨處可對孩子進行訓練。
奧數：注重課本知識點內容，培養孩子的解題能力，題目難度及範圍超出了所有國家的義務教育水平。
二、最終功效不同
數學思維訓練：開發孩子的潛能、促進左右腦的發育，引導孩子形成各類思維模式，包括邏輯思維、空間思維、推理思維、創新思維等，為將來的學習工作打下良好的基礎。
奧數：提升數學解題的邏輯思維訓練，對孩子的腦力開發有一定作用。
三、學習內容不同
數學思維訓練：教材生動有趣，根據孩子的心理特點指定的教學內容及遊戲設定，內容涵蓋：形狀、對應、空間、方位、比較、分類、排序、圖形、拼擺等多方面。
奧數：內容僅限於數學解題，尤其是解答難度超過國家義務教育水平的試題，通過相關的數學邏輯思維方式的培養，尋找解題技巧。
四、講課方式不同
數學思維訓練：注重講課方式的生動性、趣味性，不侷限於課本知識點，從日常生活入手，激發孩子的興趣引導孩子發現問題、分析問題、解決問題。
奧數：注重的是解題，換種說法就是解題技巧培訓。
應該說，數學思維培訓和奧數兩者在培養孩子的數學思維上，都有著獨到的優勢，但在數學思維培養及孩子潛能開發上，這裡更建議家長選擇數學思維培訓的方式，其授課方式更為靈活、有趣，能激發孩子的學習探索興趣。
相比之下，奧數更適合哪種數學天賦很高的人，但數學天賦很高的孩子百不存一，因此對於多數家長來說，只有真的發現自己的孩子數學天賦超高，才有必要去報，否則孩子最終能獲得的遠遠不如預期的效果。
數學思維訓練包括哪些，數學思維訓練與奧數有什麼區別
二 靈智思維班 的教學安排小班分階段教學，共計9個月課程，假期班 週末班 平時班集訓上課。教學內容包括 超常兒童數學思維潛能訓練 超常兒童全語言 我國初 高中數學教學課程標準中明確指出，思維能力主要是指 會觀察 實驗 比較 猜想 分析 綜合 抽象和概括 會用歸納 演繹和類比進行推理 會合乎邏輯地 準...
漢字思維是什麼意思
對於漢字的理解如何不止於漢字，是 漢字思維 命題的著眼點。應是受國外語言學譯介的影響，潛意識中的漢字工具論以及一度盛行的廢止漢字思潮，其實質是將形音義三位一體的漢字簡單比附拼音文字後的方鑿圓枘乃至自慚形穢。西哲德里達在揭示語音統治文字的邏各斯中心主義時，便注意到漢字的異質性 至於體用漢字的先賢，也不...
「奧利給」是什麼意思，奧利給是什麼意思呢？
奧利給的意思是常說的 給力 的意思，作為感嘆詞，可能包含了讚美 加油打氣等多種感內 彩。由網路麥容手mc莫小菜，網路mc說唱麥手，代表作品 奧利給 靈魂擺渡人之風華絕代 等作品。根據網紅人物 雙月湖雷哥 的口頭禪 奧利給 所剪輯的一首舞曲作品。奧利給 是一首網路說唱歌曲。由網路麥手mc莫小菜，網路m...