1樓：暖眸敏
sin(wx+φ)=1/2，則
wx+φ=2kπ+π/6或者wx+φ=2kπ+5π/6x1=(2k1π+π/6-φ)/w或x2=(2k2π+5π/6-φ)/w
x2-x1=2(k2-k1)π/w+(5π/6-π/6)/w這裡k1,k2是整數，那麼k1-k2=0時，|x1-x2|距離最短為（5π/6-π/6)/w=π/3即(2π/3)/w=π/3 w=2
所以週期為2π/w=π
2樓：韓增民鬆
我的疑問是下面解答中的「所以距離最短為（5π/6-π/6)/w=π/3」 為什麼？
以例說明：
由圖 蘭色正弦曲線為y=sin(2x+π/6)影象紅色直線為y=1/2
顯然，二影象交點為sin(2x+π/6)=1/22x+π/6=2kπ+π/6==>x=kπ，2x+π/6=2kπ+5π/6==>x=kπ+π/3；
可見相鄰交點間距離最短的是每個正弦波正半周與y=1/2的二個交點即（kπ+π/3）-（kπ）=π/3
3樓：
因為是周期函式 不妨假設其中一點為o x=(2kπ+π/6-φ)/w (如果還不好理解可以再特殊的把所有的2kπ去掉）
那麼其右邊距其最近的一點a x=(2kπ+5π/6-φ)/w 距離ao即為（5π/6-π/6)/w
其左邊距其最近的一點b x=(2kπ+5π/6-φ-2π)/w 距離bo即為（2π-4π/6)/w
顯然ao 4樓：緋紅之淚 解：對於函式y=sin(wx+φ),週期為t=2 π /w,考慮到原有函式y=sinx的週期問題,可以聯立兩個函式方程思考,取任意兩個最近的函式y=sinx與直線y=1/2的交點,得距離為5π/6-π/6=2π/3 ,必須明確的是,這個值是與函式週期有關的,所以函式y=sin(wx+φ)的w為(2π/3)/(π/3)=2,則該函式週期為2π/w=π 高中數學三角函式 過程 ω為什麼等於2 已知函式f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π 5樓：匿名使用者 f(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6)-2cos²ωx/2=sinωxsinπ/6+cosωxsinπ/6+sinωxsinπ/6-cosωxsinπ/6-(cosωx+1)=√3sinωx-cosωx-1=2sin(ωx-π/3)-1 這裡是不是可以看出f(x)的影象其實是把函式y=2sin(ωx-π/3)的向下平移了一個單位，所以也就是所現在的直線y=-1相當於函式y=2sin(ωx-π/3)的影象中的x軸，所以f(x)影象與直線y=-1的相鄰的兩個交點之間的距離就是函式的半個週期 ∴2π/ω=(π/2)*2 ∴ω=2 6樓：匿名使用者 只要是學習有關的問題都可以去精銳請教的！！ 已知ω>0,在函式y=2sinwx與y=2coswx的圖象的交點中,距離最短的兩個交點的距離為2√3,則w= 7樓：匿名使用者 你算錯的原因是因為沒審清題意，題目當中說兩交點最短距離，這是兩點得距離，而你的t/2顯然是指橫座標之間的差，它們的交點並不在x軸上啊，橫座標的差怎麼會和距離相等 8樓： 我做的有點亂，但大概就是這個意思.你要求的是兩點之間的距離為二倍根號三.利用勾股定理算就可以了.? 若a 0，函式為一次函式，那麼只有一個零點。若a 0，函式為二次函式，由題知a 0，故開口向下，很明顯f 1 0，滿足題目條件。若 1,0 為左交點，那右交點必在 0,1 外，此時對稱軸x 1，由對稱軸x 1 a，故a 1 若若 1,0 為右交點，那左交點在原點以左即可滿足要求，即對稱軸x 1 2，... 一 倍角公式 1 sin2a 2sina cosa 2 cos2a cosa 2 sina 2 1 2sina 2 2cosa 2 1 3 tan2a 2tana 1 tana 2 注 sina 2 是sina的平方 sin2 a 二 降冪公式 1 sin 2 1 cos 2 2 versin 2 ... f x sin2x 2a sinx cosx sinx cosx 2a sinx cosx 1令 sinx cosx u x 0,11 12 則u 2 2,2 f x u 2au 1 最小值在u a處，a 1 5 2 a 6 2 f x 最大值在u 2 2處取得，為 3 1 2 把函式化簡後，合併，...三角函式問題，三角函式問題
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